數學物理方法（簡體書）

本書是為高等學校非數學類理工科專業的本科生編寫的數學物理方法教材，其中包括復變函數、積分變換及數學物理方程三部分內容。 本書集作者多年從事數學理論與應用研究的心得體會和從事本課程教學的經驗編寫而成，強調概念的理解和解決問題的思路。它既可作為高等學校相關專業本科生和研究生的教科書或參考書，也可供教師和科學技術工作者閱讀參考。

第1章 解析函數初步
1.1　復數及復變函數
1.1.1　復數
1.1.2　復平面上的曲線與區域
1.1.3　復變函數
1.1.4　復函數的極限與連續性
1.2　復變函數的導數
1.2.1　導數的概念
1.2.2　柯西-黎曼條件
1.3　解析函數
1.3.1　解析函數的概念
1.3.2　初等函數的解析性
1.4　共形映射
1.4.1　復變函數構成的映射
1.4.2　共形映射的概念
1.4.3　初等函數構成的映射
1.5　分式線性映射
1.5.1　分式線性映射
1.5.2　惟一確定分式線性映射的條件
1.5.3　保圓性
1.5.4　保對稱性
1.6　分式線性映射舉例
習題一
第2章　復變函數的積分
2.1　復積分
2.1.1　積分的基本概念
2.1.2　復變函數積分的性質
2.1.3　復積分的計算
2.1.4　復變函數的廣義積分
　2.2　柯西-古薩基本定理
2.2.1　柯西-古薩基本定理
2.2.2　原函數
　2.3　復合閉路定理
2.3.1　積分路徑連續變形原理
2.3.2　復合閉路定理
　2.4　基本積分公式
2.4.1　柯西積分公式
2.4.2　高階導數公式
　習題二
第3章　復級數
3.1　復級數
3.1.1　復數列
3.1.2　復級數
3.1.3　絕對收斂級數
3.2　冪級數
3.2.1　函數項級數
3.2.2　冪級數
3.2.3　冪級數的運算與性質
3.3　泰勒級數
3.3.1　解析函數的泰勒展開式
3.3.2　解析函數的零點
3.4　洛朗級數
3.4.1　洛朗級數
3.4.2　復函數的洛朗展開式
3.4.3　洛朗展開式的應用
習題三
第4章　留數理論
4.1　孤立奇點
4.1.1　孤立奇點的分類
　……
第5章　積分變換
第6章　數學建模及基本原理介紹
第7章　分離變量法
第8章　積分變換法
第9章　格林函數法
第10章　特征線法
參考文獻
附錄　部分習題參考答案