運籌學與實驗（簡體書）

隨著計算機軟件的發展，許多復雜的計算可以由計算機來完成。本書編寫的宗旨是加強建模、淡化計算。本書系統地講述了運籌學的主要內容、基本定理和相關算法，同時介紹與運籌學問題求解密切相關的軟件——LINGO軟件的使用方法。其主要內容包括：緒論、線性規劃及單純形法、線性規劃的對偶問題、運輸問題、整數規劃與指派問題、目標規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論與網絡、排隊論、存儲論、對策論和LINGO軟件的使用。本書內容深入淺出、通俗易懂，將數學模型、基本理論、算法、應用背景、例題及相應的計算軟件相結合，可使讀者對運籌學有一個全面的認識。  本書既可作為高等學校數學與應用數學、信息與計算科學、統計與運籌學專業本科生的運籌學或最優化方法課程的教材或參考書，也可作為計算機類、管理類、金融經濟類專業本科生運籌學課程的教材或參考書，還可作為相關專業研究生的教材或參考書，或者作為數學建模課程或數學建模競賽的參考書或輔導教材。對于從事運籌學、最優化應用的師生、工程技術人員和管理人員，本書的LINGO軟件將會為他們提供很大的幫助。

第1章　緒論
　1.1　運籌學的發展歷史
　1.2　運籌學主要分支簡介
　1.3　運籌學模型的建立與求解
　1.4　運籌學的研究步驟
　1.5　關于本書
第2章　線性規劃及單純形法
　2.1　線性規劃的數學模型
2.1.1　引例
2.1.2　線性規劃的標準形式
2.1.3　非標準形式的線性規劃化為標準形式
　2.2　兩變量的線性規劃問題的圖解法
　2.3　線性規劃問題的解及性質
2.3.1　線性規劃問題的解
2.3.2　線性規劃問題解的性質
　2.4　單純形法
2.4.1　引例　
2.4.2　單純形法
2.4.3　表格形式的單純形方法
　2.5　單純形法的進一步計論
2.5.1　矩陣形式的單純形法
2.5.2　大M法
2.5.3　兩階段法
　2.6　線性規劃問題建模
　2.7　用LINGO軟件求解線性規劃問題
2.7.1　初試LINGO
2.7.2　應用問題求解
　習題2
第3章　線性規劃的對偶問題
　3.1　對偶線性規劃問題的一般形式
3.1.1　對偶問題的提出
3.1.2　對稱線性規劃問題的對偶問題
3.1.3　非對稱線性規劃問題的對偶問題
　3.2　對偶理論
　3.3　對偶問題的經濟含義——影子價格
　3.4　對偶單純形法
3.4.1　對偶單純形法
3.4.2　初始正則解的確定
　3.5　靈敏度分析
3.5.1　目標函數中系數e變化范圍的確定
3.5.2　右端碩b變化范圍的確定
3.5.3　增加一個決策變量
3.5.4　增加一個新約束
　3.6　參數線性規劃
3.6.1　第一種參數規劃
3.6.2　第二種參數規劃
　3.7　對LINGO軟件求解結果的進一步分析
3.7.1　Slack or Surplus的意義
3.7.2 Dual Price 的意義
3.7.3 Reduced Cost的意義
3.7.4　靈敏度分析
　3.8　經濟均衡問題——影子價格的應用
3.8.1　單一生產商、單一消費者的情況
3.8.2　兩個生產商、兩個消費者的情況
3.8.3　多生產商、多消費者的情況
3.8.4　拍賣與投票問題
　習題3
第4章　運輸問題
　4.1　運輸問題的數學模型
4.1.1　引例
4.1.2　運輸問題數學模型的一般形式
　4.2　表上作業法
4.2.1　制訂初始調運方案
4.2.2　最優調運方案的判斷
4.2.3　調整已有的調運方案
　4.3　表上作業法應注意的問題
4.3.1　運輸問題中基變量的個數
4.3.2　產銷不平衡問題
　4.4　轉運問題
4.4.1　轉運矩陣
4.4.2　轉運問題的計算
　4.5　用LINGO軟件求解運輸問題
　……
第5章　整數規劃與指派問題
第6章　目標規劃
第7章　非線性規劃
第8章　動態規劃
第9章　圖論與網絡
第10章　排隊論
第11章　存儲論
第12章　對策論
附錄A　LINGO軟件的使用
參考文獻