微積分（簡體書）

本書是參照教育部“經濟類與管理類專業面向21世紀教學內容和課程體系改革課題”的精神，按照教育部頒布的經管類專業核心課程“經濟數學基礎”教學大綱，結合編者多年本科教學實踐經驗編寫而成。本書注重與中學數學教學相銜接，充分注意邏輯思維的規律，突出重點，內容完整。全書共分9章，主要講解了函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數、微分方程與差分方程、無窮級數等內容。
本書具有結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題豐富和易學易教等特點，在保證教學基本要求的前提下，擴大了適用面，增強了伸縮性，適合作為高等院校經管類本科的“微積分”教材，尤其適用于作為獨立本科學院和新升本科學院經管類專業的“微積分”教材。

1 函數
　1.1 預備知識
　1.2 函數
　1.3 函數的幾種基本特性
　1.4 反函數
　1.5 復合函數初等函數
　1.6 常用經濟函數
　總習題1
2 極限與連續
　2.1 數列的極限
　2.2 函數的極限
　2.3 無窮小量與無窮大量
　2.4 極限的運算法則
　2.5 極限存在準則兩個重要極限
　2.6 無窮小的比較
　2.7 函數的連續性
　2.8 連續函數的性質
　總習題2
3 導數與微分
　3.1 導數概念
　3.2 導數的基本公式和運算法則
　3.3 復合函數的導數
　3.4 幾種特殊函數的導數
　3.5 高階導數
　3.6 微分
　總習題3
4 中值定理與導數的應用
　4.1 微分中值定理
　4.2 洛必達法則
　4.3 函數單調性
　4.4 函數的極值
　4.5 函數的最大值與最小值
　4.6 曲線的凹凸與拐點
　4.7 導數在經濟分析中的應用
　總習題4
5 不定積分
　5.1 不定積分的概念
　5.2 基本積分公式
　5.3 換元積分法
　5.4 分部積分法
　總習題5
6 定積分及其應用
　6.1 定積分的概念
　6.2 定積分的性質
　6.3 牛頓-萊布尼茲公式
　6.4 定積分的換元積分法
　6.5 分部積分法
　6.6 定積分的應用
　6.7 廣義積分
　總習題6
7 多元函數微積分
　7.1 空間解析幾何初步
　7.2 多元函數的概念
　7.3 二元函數的極限與連續性
　7.4 偏導數與全微分
　7.5 多元復合函數的求導法則
　7.6 隱函數及其求導法則
　7.7 多元函數的極值及其應用
　7.8 二重積分的概念與性質
　7.9 二重積分的計算
　7.10 二重積分的簡單應用
　總習題7
8 微分方程與差分方程簡介
　8.1 微分方程的基本概念
　8.2 可分離變量的微分方程
　8.3 一階線性微分方程
　8.4 可降階的二階微分方程
　8.5 二階常系數線性齊次微分方程
　8.6 二階常系數線性非齊次微分方程
　8.7 微分方程應用舉例
　8.8 差分方程
　總習題8
9 無窮級數
　9.1 無窮級數的概念
　9.2 無窮級數的基本性質
　9.3 正項級數
　9.4 任意項級數
　9.5 冪級數
　9.6 泰勒公式與泰勒級數
　9.7 一些初等函數的冪級數展開法
　9.8 冪級數的應用舉例
　總習題9
參考答案