斯蒂文講的分數和小數的故事（簡體書）

1/3+2/3=3/3=1，如果把分數換成小數計算的話，0.333…+0.666…=0.999…不是1啊，為什么會這樣？
這是一道有趣的分數、小數問題，也許大家不知道這道題的答案。那么請讀一讀洪璿澔編寫的《斯蒂文講的分數和小數的故事》吧。《斯蒂文講的分數和小數的故事》講述的就是和分數、小數有關的內容，分數和小數有很多有趣但獨特的性質。
《斯蒂文講的分數和小數的故事》模擬荷蘭數學家斯蒂文來到同學們身邊，親自為大家講述分數和小數的故事。斯蒂文還把自己發現的理論講給同學們聽，這樣，大家不僅學到了知識，還能學到斯蒂文為了追求知識而孜孜不倦的精神。

作者:(韓)洪璿澔 譯者:齊芳

洪璿澔編寫的《斯蒂文講的分數和小數的故事》是一本優秀的科普讀物。它將以荷蘭數學家斯蒂文的口吻，為大家講述分數和小數的關系以及兩者的優缺點。斯蒂文還把自己發現的理論講給同學們聽。
歡迎大家走進分數和小數的神奇世界！

為夢想成為斯蒂文那樣偉大的科學家的青少年講述的“分數和小數”的故事
早上，我坐在餐桌前準備吃飯，小兒子忽然問我：
“爸爸，1/3+2/3=3/3=1，如果把分數換成小數計算的話，0.333…+0.666…=0.999…不是1啊，為什么會這樣？”
正在吃飯的大兒子見狀拿來紙和筆。
“不是不等于1，準確地說是等于1的。”
他很有信心地給弟弟講道：
“0.999…讓它等于S，然後等式兩邊都乘以10，然後再去掉10S……”
S=0.999…?
10S=9.999…?
用?減去?：
10S=9.999…
一S：0.999…
9S=9
這樣，S=9/9=1。
大兒子話音剛落，小兒子就顯得十分吃驚：
“哇，真的是這樣！”
不過這個方法并沒有準確地說明分數和小數的關系，其實小數類似分數的孩子。
現在我們使用的數字都是十進制計數法的產物。利用十進制計數法，用小數表現分數的發明者是斯蒂文。
在這本書里，我將和大家一起學習分數和小數的關系以及兩者的優缺點。歡迎大家走進分數和小數的神奇世界！
洪璿澔

第一課 什么是分數？
第二課 分數的產生和單位分數(埃及分數)
第三課 分數的種類(真分數、假分數、帶分數)
第四課 利用給出的條件進行分數運算
第五課 有趣的分數故事
第六課 由分數衍生出的小數
第七課 有理數的世界
第八課 分數和小數的趣味問題
附錄
科學家簡介
科學年代表
核心內容測試
現代科學辭典

今天，我們來學習一下分數的種類和計算方法。
分數的種類根據分數的結構分為真分數、假分數和帶分數。這些分數由于構成分數的兩個數字，即分母和分子的大小和分數的結構的不同，名稱也不相同。
真分數的“真”是“真實”的意思。真分數是指大于0小于1的所有分數。1/2，2/3，3/4，98/99等都是真分數。這些分數的特點是“分母大于分子”。這些分數為什么叫真分數呢？
前面我們學到為了表示“用自然數無法數的比1小的連續量”而發明了分數，因此真分數就像一開始發明分數的理由一樣，用來表示小于1的量。
是不是有點不理解呢？我用大家喜歡的食物來舉例說明一下。
這里有1個蘋果。用刀把這個蘋果平均分成4份，吃掉其中1份，相當于吃了1/4個蘋果，吃掉其中3份相當于吃了3/4個蘋果。因此吃掉1個蘋果的者或三都是可能的。因此，像1/4，2/4，3/4這樣的分數是真分數。把真分數和假分數進行比較就更容易理解它的含義了。
假分數的“假”是“虛偽的、假的、暫時”的意思。假分數是指等于或大于1的所有分數。4/4，5/4，9/5，100/20等都屬于假分數。這些分數為什么叫假分數呢？
我們還是用吃蘋果來打比方。這里有1個蘋果，把它平均分成4份，每份就是1/4個蘋果，吃掉5份就是吃了6/4個蘋果。1個蘋果平均分成4份，只有4塊，5/4是吃了5塊的意思，這怎么可能呢？蘋果一開始就只分成了4塊啊！
是的。這種情況實際上是不可能的，所以5/4，6/4，7/4等分數是假分數。它雖然由分母和分子2個數字構成，但實際表示的是不可能實現的情況，所以叫假分數。
我們再來學習一個與假分數有關的知識。
把蘋果平均分成4份，吃了其中的4份，就是4/4，這在實際情況中是可能的，那為什么把4/4也叫做假分數呢？
和4/4性質類似的分數有3/3，7/7，27/27等。它們由分母和分子2個數構成，結構很像分數，但其比值都等于自然數1。雖然偽裝成分數，但實際上等于自然數1，所以也是假分數。
我們不說“吃了4份蘋果中的4份”，而說“吃了1個蘋果”，原因就在這里。
同學們還記得我上節課講的分數產生的原因嗎？是的，分數是為了表示用自然數無法表示的數才產生的，那么用自然數可以表示的數硬要用分數表示反倒不方便了，所以假分數只是因為數學方面的需要，用分數的形式來表示而已。
那么，帶分數是什么樣的分數呢？
帶分數中的“帶”是“結合、連接、附帶”的意思。帶分數的英語是“mixed number(混合的數字)”，因此帶分數顧名思義就是“結合的分數、附帶的分數、混合的數字”。到底結合、附帶、混合的是什么呢？
看到帶分數你就能知道答案了。像12又1/2，3又1/3，5又3/4這樣的分數就是帶分數，這些就是“自然數和真分數混合的數”、“自然數和真分數連接的數”。
在數學的計算過程中，有時候會出現4又2/4+3又3/4=75/4又這樣自然數和假分數混合的結果。這時一定要把7又5/4換成8又1/4。
現在，同學們明白真分數、假分數和帶分數的概念了嗎？ 在分數的計算過程中，我們會碰到約分、最簡分數這些關口。24/48經過約分後得到12/24，6/12或3/6，最後得到1/2。
在數學考試中，同學們有過因為不約分或沒有變成最簡分數而被扣分的經歷吧？
是指像3/7，6/13，1/6這樣分母和分子除了1之外，不能被任何數整除的分數。換句話說，分母和分子除了1之外沒有其他公約數的分數叫最簡分數。分數經過約分，可以得到等值的最簡分數。
那么，分數一定要約分嗎？不約分的話，答案就是錯的嗎？
先說結論，不是一定要約分。為什么呢？
用下面這個例子來具體解釋一下。
假設60個簽里，有10個簽是抽中的。這時候如果說抽中的幾率應該是10/60，將麗10/60約分成1/6，就體現不出器這個本來的信息了，人們不知道本來有6個簽還是60個簽。即根據抽中的幾率石1，人們并不知道抽的簽是60個里有10個中，30個里有5個中，還是6個里有1個中。
像這樣，如果分數約分後就失去了原來的意義，但我們在數學學習時必須約分，這樣做的原因是方便知道分數的大小。
如果進行約分或者用最簡分數表示的話，分母和分子的數比較小，更容易知道分數原本的比率。
我們來看下面的例子。
在某個選舉活動中，如果把候選人A的支持率表示為38000/57000，就無法立刻明白候選人A的受支持程度。如果把支持率38000/57000表示為最簡分數2/3，我們就能立刻知道候選人A的支持率。可這樣做的缺點是去掉了原本的38000/57000改成2/3，就看不出支持候選人A的人數。所以說，并非所有的分數都要約分成最簡分數。
像24/48，10/60這樣直觀上很容易看出分數大小的時候，也可以不約分成最簡分數。但像380/570，52/91這樣不容易直觀比較大小的分數，就應該用最簡分數來表示，以便于比較。
我們在數學課上學到分數的運算時，由于沒有這些背景信息，只學習運算方法，所以一定要表示為最簡分數。
P23-27