天才引導的歷程：數學中的偉大定理（簡體書）

《天才引導的歷程：數學中的偉大定理》將兩千多年的數學發展歷程融為十二章內容，每章都包含了三個基本組成部分，即歷史背景、人物傳記以及在這些“數學傑作”中所表現出的創造性。作者精心挑選了一些傑出的數學家及其所創造的偉大定理，如歐幾裡得、阿基米德、牛頓和歐拉。而這一個個偉大的定理，不僅串起了歷史的年輪，更是串起了數學這門學科所涵蓋的各個深邃而不乏實用性的領域。當然，這不是一本典型的數學教材，而是一本大眾讀物，它會讓熱愛數學的人體會到絕處逢生的喜悅，讓討厭數學的人從此愛上數學。

William Dunham，俄亥俄州立大學碩士和博士畢業，現為美國穆倫堡學院教授，世界知名的數學史專家。他分別於1992年、1997年、2006年獲得美國數學協會頒發的George Polya獎、Trevor Evans 獎和Lester R． Ford獎。Dunham教授著述頗豐，除本書外，還著有《The Mathematical Universe： An Alphabetical Journey Through the Great Proofs， Problems， and Personalities》（數學那些事兒：思想、發現、人物和歷史）等廣受好評的科普著作。

《天才引導的歷程:數學中的偉大定理》是20多年來一直暢銷不衰的名家經典，如散文一樣優美、像小說一樣生動的數學書！

作者：（美國）William Dunham 譯者：李繁榮 李莉萍

William Dunham，俄亥俄州立大學碩士和博士畢業，現為美國穆倫堡學院教授，世界知名的數學史專家。他分別于1992年、1997年、2006年獲得美國數學協會頒發的George Polya獎、Trevor Evans 獎和Lester R. Ford獎。Dunham教授著述頗豐，除本書外，還著有《The Mathematical Universe: An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems, and Personalities》（數學那些事兒：思想、發現、人物和歷史）等廣受好評的科普著作。

譯者序前言第1章　希波克拉底的月牙面積定理（約公元前440年）論證數學的誕生有關求面積問題的一些評論偉大的定理：月牙面積後記第2章　歐幾裡得對畢達哥拉斯定理的證明（約公元前300年）歐幾裡得的《幾何原本》第一卷：準備工作第一卷：早期命題第一卷：平行線及有關命題偉大的定理：畢達哥拉斯定理後記第3章　歐幾裡得與素數的無窮性（約公元前300年）《幾何原本》第二至六卷《幾何原本》中的數論偉大的定理：素數的無窮性《幾何原本》的最後幾卷後記第4章　阿基米德的求圓面積定理（約公元前225年）阿基米德的生平偉大的定理：求圓面積阿基米德名作：《論球和圓柱》後記第5章　海倫的三角形面積公式（約公元75年）阿基米德之後的古典數學偉大的定理：海倫的三角形面積公式後記第6章　卡爾達諾與三次方程解（1545年）霍拉肖代數的故事偉大的定理：三次方程的解有關解方程的其他問題後記第7章　艾薩克？牛頓的珍寶（17世紀60年代後期）英雄世紀的數學解放了的頭腦牛頓二項式定理偉大的定理：牛頓的π近似值後記第8章　伯努利兄弟與調和級數（1689年）萊布尼茨的貢獻伯努利兄弟偉大的定理：調和級數的發散性最速降線的挑戰後記第9章　萊昂哈德？歐拉非凡的求和公式（1734年）通曉數學的大師偉大的定理：計算1+14+19+116+125+…+1k2+…的值後記第10章　歐拉數論集錦（1736年）費馬的遺產偉大的定理：歐拉對費馬猜想的反駁後記第11章　連續統的不可數性（1874年）19世紀的數學康托爾與無窮的挑戰偉大的定理：連續統的不可數性後記第12章　康托爾與超限王國（1891年）無限基數的性質偉大的定理：康托爾定理後記結束語參考文獻

譯者序
前言
第1章希波克拉底的月牙面積定理（約公元前440年）1
論證數學的誕生1
有關求面積問題的一些評論13
偉大的定理：月牙面積19
后記22
第2章歐幾里得對畢達哥拉斯定理的證明（約公元前300年）30
歐幾里得的《幾何原本》30
第一卷：準備工作36
第一卷：早期命題42
第一卷：平行線及有關命題50
偉大的定理：畢達哥拉斯定理54
后記60
第3章歐幾里得與素數的無窮性（約公元前300年）70
《幾何原本》第二至六卷70
《幾何原本》中的數論76
偉大的定理：素數的無窮性82
《幾何原本》的最后幾卷85
后記92
第4章阿基米德的求圓面積定理（約公元前225年）95
阿基米德的生平95
偉大的定理：求圓面積100
阿基米德名作：《論球和圓柱》110
后記117
第5章海倫的三角形面積公式（約公元75年）125
阿基米德之后的古典數學125
偉大的定理：海倫的三角形面積公式131
后記140
第6章卡爾達諾與三次方程解（1545年）146
霍拉肖代數的故事146
偉大的定理：三次方程的解157
有關解方程的其他問題162
后記168
第7章艾薩克·牛頓的珍寶（17世紀60年代后期）171
英雄世紀的數學171
解放了的頭腦177
牛頓二項式定理183
偉大的定理：牛頓的π近似值192
后記195
第8章伯努利兄弟與調和級數（1689年）204
萊布尼茨的貢獻204
伯努利兄弟211
偉大的定理：調和級數的發散性217
最速降線的挑戰220
后記224
第9章萊昂哈德·歐拉非凡的求和公式（1734年）230
通曉數學的大師230
偉大的定理：計算1+14+19+116+125+
后記242
第10章歐拉數論集錦（1736年）247
費馬的遺產247
偉大的定理：歐拉對費馬猜想的反駁253
后記260
第11章連續統的不可數性（1874年）270
19世紀的數學270
康托爾與無窮的挑戰277
偉大的定理：連續統的不可數性287
后記294
第12章康托爾與超限王國（1891年）297
無限基數的性質297
偉大的定理：康托爾定理304
后記313
結束語318
參考文獻320