非線性系統的不連續控制（簡體書）

《非線性系統的不連續控制》旨在介紹不連續控制系統領域的研究現狀、典型模型、常用分析方法以及作者近幾年的研究成果。《非線性系統的不連續控制》系統地闡述了常微分系統的週期間歇控制、時滯系統的週期間歇控制、常微分系統的脈衝控制、時滯系統的脈衝控制以及（時滯）脈衝切換控制系統的基本理論、穩定性分析和控制器設計，並通過大量的數值實例演示了理論結果的有效性和使用方法。
《非線性系統的不連續控制》可作為高等院校控制理論與應用、應用數學、電子工程、計算機等相關專業高年級本科生、研究生的教材和參考書，也可供相關教師及科研人員參考。

《非線性系統的不連續控制》編著者李傳東等。
本書主要討論3種系統：周期間歇控制系統、脈沖控制系統和脈沖切換系統。并重點介紹狀態時滯條件下3種控制系統的動力學穩定性和控制設計。因此，從內容上，本書可分成3部分：一是周期間歇控制系統理論與應用，包括常微分系統的間歇控制、時滯系統的間歇控制和間歇控制在混沌擬同步中的應用；二是脈沖控制系統理論與應用，分別介紹常微分系統和時滯微分系統的脈沖控制理論，并深入分析脈沖對時滯神經網絡系統動力學穩定性的影響；三是脈沖切換系統理論，詳細介紹脈沖切換時滯系統的穩定性理論，并引入脈沖切換神經網絡模型。

前言
第1章不連續系統概述
1.1不連續系統
1.1.1切換系統
1.1.2間歇控制系統
1.1.3脈衝控制系統
1.1.4脈衝切換系統
1.2時滯系統
1.3不連續系統的穩定性分析
1.3.1切換時滯系統的穩定性
1.3.2脈衝時滯系統的穩定性
1.3.3脈衝切換系統的穩定性
參考文獻

第2章週期切換常微分系統
2.1引言
2.2問題陳述和預備知識
2.3穩定性分析：類型I
2.4穩定性分析：類型Ⅱ
2.5穩定性分析：類型Ⅲ
2.5.1線性系統的穩定性
2.5.2非線性系統的穩定性
2.6應用於間歇控制
2.7數值模擬
2.8本章小結
參考文獻

第3章常微分系統的週期間歇控制
3.1引言
3.2問題描述
3.3指數穩定性分析
3.4最優控制器設計
3.5混沌Chua電路的間歇控制
3.6利用間歇控制實現混沌同步
3.6.1間歇控制下}昆沌同步的問題描述
3.6.2誤差系統的穩定性分析
3.6.3數值模擬
3.7本章小結
參考文獻

第4章週期切換的時滯切換系統
4.1引言
4.2問題描述
4.3穩定性分析
4.4數值模擬
4.5本章小結
參考文獻

第5章時滯系統的週期間歇控制
5.1問題的描述以及預備知識
5.2指數穩定性分析
5.3最優控制器設計
5.4時滯神經網絡的間歇控制
5.5利用週期間歇控制鎮定時滯混沌
5.6本章小結
參考文獻

第6章利用週期間歇控制實現時滯混沌擬同步
6.1引言
6.2問題陳述
6.3時滯混沌擬同步理論分析
6.4數值模擬
6.5本章小結
參考文獻

第7章常微分脈衝控制系統
7.1脈衝控制系統簡介
7.2線性脈衝控制
7.3非線性脈衝控制
7.4脈衝控制在複雜系統擬同步中的應用
7.4.1引言
7.4.2問題描述
7.4.3帶有參數失配的混沌擬同步
7.4.4確定控制增益
7.4.5數值模擬
7.5本章小結
參考文獻

第8章時滯脈衝控制系統
8.1時滯脈衝控制系統理論
8.2脈衝控制設計
8.3Ikeda系統的脈衝控制
8.4時滯混沌系統的滯同步
8.4.1時滯混沌神經系統滯同步的理論分析
8.4.2M-G方程的脈衝滯同步
8.4.3Ikeda-Like方程的脈衝滯同步
8.4.4Liao神經系統的脈衝滯同步
8.5本章小結
參考文獻

第9章時滯神經網絡系統的脈衝影響
9.1脈衝對時滯神經網絡系統的鎮定作用
9.1.1問題闡述
9.1.2用脈衝控制實現神經網絡的鎮定
9.1.3用脈衝控制實現系統的魯棒穩定
9.1.4數值模擬
9.2脈衝對時滯雙向聯想記憶神經網絡的發散作用
9.2.1引言
9.2.2主要結論
9.2.3數值例子
9.3本章小結
參考文獻

第10章時滯脈衝切換控制系統
10.1引言
10.2問題描述
10.3穩定性分析
10.4數值模擬
10.5本章小結
參考文獻

第11章脈衝切換神經網絡系統
11.1引言
11.2脈衝切換神經網絡模型
11.3穩定性分析
11.4數值模擬
11.5本章小結
參考文獻

第1章 不連續系統概述
本書主要涉及間歇系統、脈沖系統和脈沖切換系統3種不連續系統,根據連續子系統是否含有狀態時滯,又可以細分為6類系統:常微分間歇系統、時滯間歇系統、常微分脈沖系統、時滯脈沖系統、常微分脈沖切換系統和時滯脈沖切換系統。本書對每一種類型都進行了詳細的闡述和深刻的理論分析。本章簡要介紹本書涉及的這些非線性系統的模型及其研究現狀。
1.1 不連續系統
不連續控制系統來源于連續系統的不連續控制和不連續系統的控制。前者 由連續的非受控系統、不連續控制器和控制切換機制組成,例如,抽樣控制系統、 脈沖調制控制系統、脈沖控制系統、滑模控制系統等;后者由多模態系統、連續或 不連續的控制器和不同模態間的切換機制組成,例如,機器人控制系統、交通流控 制系統、模糊控制系統、基于邏輯的切換控制系統等。下面給出不連續系統的描 述性定義。
一個連續狀態空間(歐幾里得空間或希爾伯特空間)通過一組切換面分成無限多個操作域,在每個操作域內,系統由一個右端可微的常微分方程描述。一旦系統軌跡達到切換面,連續狀態就會按照某種切換規則發生跳躍。這里的切換規則是從切換面到操作域的一個映射。這里的狀態跳躍一般被看做一種脈沖現象。一個特殊情況是系統達到切換面時沒有脈沖現象出現,則在這種情況下,系統的狀態軌跡一直是連續的,但在切換面附近系統是不可微的。
由此可見,一個不連續系統具有如下特征: 一組由操作域組成的切換面; 一組定義在各個操作域的連續時間子系統; 一個切換規則,用以確定子系統之間的跳躍。一般來說,切換規則是由系統狀態決定的,也就是子系統之間的切換時刻是動態變化的。但在一些情況下,如周期抽樣控制系統等,系統的切換時刻是固定的。本書主要討論3種不連續系統,即間歇控制系統、脈沖控制系統和脈沖切換系統。而這3種系統都可以看成特殊的切換系統。
1.1.1 切換系統
“切換 作為一種控制思想,很早就在控制理論中得到了應用。從經典控制理論中最基本的開關控制到相對高級的智能控制等多種控制算法都貫穿了“切換”。
1.3 不連續系統的穩定性分析
系統和控制理論中一個最基本的問題是動力系統的穩定性。近10年來,切換系統和脈沖系統的穩定性和鎮定問題成為非線性動力學和非線性控制理論研究中的熱點,也取得了大量的研究成果,參見文獻[31]、文獻[46]～文獻[48]。其中,文獻[46]和文獻[47]是關于切換系統的穩定性分析,文獻[31]和文獻[48]是關于脈沖系統的穩定性和控制。下面簡單介紹帶有時滯的切換系統、脈沖系統穩定性以及脈沖切換系統模型穩定性的研究成果。
1.3.1 切換時滯系統的穩定性
近10年來,切換時滯系統的穩定性理論得到了深入的研究,取得了大量深刻的結果[49 53]。在文獻[49]中,研究了一類由多個線性時滯微分方程組成的切換時滯系統的穩定性,研究結果顯示這類系統的穩定性可以由通用李雅普諾夫函數的方法得到。文獻[50]利用Lyapunov Krasovski
泛函和線性矩陣不等式方法研究了離散時間的線性切換系統的穩定性和鎮定,在時滯未知的情況下,得到了較好的穩定性條件。利用平均駐留時間方法,文獻[51]得到了帶有時變時滯的切換系統在任意切換條件下的時滯相關的穩定性條件。文獻[52]研究了帶有模型相關時滯的離散時間的參數不確定的切換系統的魯棒穩定性,并分析了控制系統的H 性能。Qiu等[53]研究了不確定離散時間切換時滯系統的時滯相關的輸出反饋保成本控制,給出了一些有意義的結果。
1.3.2 脈沖時滯系統的穩定性
脈沖控制在微分系統和差分系統中的成功應用促進了研究人員對脈沖時滯系統的研究興趣,但是由于脈沖時滯系統的狀態不連續,不能將基于李雅普諾夫函數或者泛函方法的穩定性理論簡單地移植到這種系統,而且不同的脈沖機制對系統的影響是不同的。更復雜的是,脈沖和時滯對系統動力學常是混合作用的,因此,脈沖時滯系統的穩定性理論還有待進一步發展。目前,利用解的積分表示方法研究了線性脈沖時滯微分方程的穩定性問題[54 61],對于非線性脈沖時滯系統,文獻[54]提出了Lyapunov Razumikhin函數方法,文獻[62]和文獻[63]提出了李雅普諾夫泛函方法,文獻[64]提出了相應的Razumikhin方法。
1.3.3 脈沖切換系統的穩定性
近來,關于混雜切換脈沖系統的穩定性分析和控制器設計得到了研究人員的極大關注,也取到了許多有意義的理論結果和控制應用結果[65 68]。在文獻[66]中,Le
和Lin利用最小駐留時間和冗余方法研究了模型式(1 5),得到了平衡點漸近穩定和指數穩定的充分條件。關治洪教授,Hil
和Shen在文獻[67]中研究了特定切換條件下系統式(1 5)的穩定性問題,提出了針對任意脈沖的一系列通用穩定性條件。特別指出的是文獻[68],Li等在這本專著中對脈沖切換系統的穩定性理論和控制應用作了深刻而全面的論述。
參考文獻
[1]LibrosahaJP,MosSaiiyowthdsytaleriodto
eznD,HepnreAS.tbltfsicesems:nagbaccniin.
Systems&ControlLet
ers,1999,37(3):117 122.[2]LiberzonD.SwitchinginSystemsandControl.Boston:Birkhauser,2003.[3]SunZ,GeSS.SwitchedLinearSystem:ControladDign.London:Springer,2005.
[4]程代展,郭宇騫.切換系統進展.控制理論與應用2(6):954 960.[5]SnZ,GeSS.Analysisandsynthesisofswitchedlinearcontrolsystems.Automatica,2005,):181 195.,20n05,2se41(2u
[6]ZhaiG,LinH,MichelAN,etal.Stabilityanalysisforswitchedsystemswithcontinuous tieanddiscrete timesubsystems//Proce
dingsofthe2004AmericanControlConference,Boton,2004:4555 4560.
[7]ZhaG,XuX,nH,ta.xesofLileritbltnlssfrsicesems
isLielEtninoeagbacsaiiyaayiowthdsytwithcontinuous tieanddisct tibsystems.InternationalJournalofAppliedMathe matisandComputerScience,2r0e0e7,1mes7(4):447 454.
[8]SunZ,GceSS,Le
T H.Control
abilityandreachabilitycriteriaforswitchedlinearsystems.Automatica,2002,38(5):775 786.[9]Gomez Gutier
ezD,Ramiez PradoG,Ramirez TrevinoA,etal.ObservabilityofswitchedliytIEEETcinnIdsranomais,6(2):
ns.atosonutilIfrtc2010,127135.[10]JiZe,aWarsngL,GemsuoXX.Osncontrol
abilityofswitchedlinearsystems.IEEETransactionsonAutomaticControl,2008,53(3):796 801.[11]SunZ.Reachabilityanalysisofconstrainedswitchedlinearsystems.Automatica,2007,43(1):164 167.[12]GeSS,SunZ,Le
T H.Reachabilityandcontrol
abilityofswitchedlineardiscrete timeysemsIEEETntnnAuomaicCotro2001,9):
t.isottnl,46(14371441.[ZhnnCnrl
abltfsiceierssemsIEEETascin
13]XiesG,egD,WaargL.ocasotoiiyowthdlnayt.rnatosonAutticCntrol,2002,47(8):1401 1405.[14]MedinaEomaA,LoawrenceDA.Reachabilityandobservabilityoflinearimpulsivesystems.Autia,44(13041309.
[tc2008,5): 15]XieG,WaomangL.Reachabilityrealizationandstabilizabilityofswitchedlineardiscrete timesys.afMahtclAnlyindAppiain2003,2):
tJlotemaiaassalctos,180(209220.
[16]LeonadD,Chel
aboinaV.Nonlinearsystemstabilizationviahierarchicalswthnoto.rnatosottcCnrl,2001,1):1728.es
aemsWo,rHnaddu
icigcnrlIEEETascinnAuomaioto46.