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作者簡介
序
目次
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本書由一百多個“無需語言的證明”的圖片組成，每一個都非常精彩。當從一個圖片中悟出為何該圖片證明了相應的數學結論時，讀者便能夠體會到數學絕妙的美，所以這本書叫做數學寫真集。書中的素材選取自國際頂尖數學雜誌中一流數學家發表的文章。
作者簡介
范興亞，男，數學教育博士，北京四中數學教師，西區兼任教研員。在The College Journal雜誌發表論文一篇，在《數學的實踐與認識》《數學通報》《中學數學教學參考》等中文核心期刊發表論文多篇。參與編寫北京大學出版社《初等數學研究》、《中學競賽數學》、《數學教學實踐（初中分冊）》等教材，以及人民教育出版社的《高中數學新增內容教學設計》。曾獲北京市教學設計展示活動一等獎、北京市教師基本功比賽一等獎。
序
前言記得在北京師範大學李建華博士給研究生開設的“高觀點下的初等數學”這門選修課上，我次接觸到了“無需語言的證明（亦可稱為“無字證明”）”.一個簡單的圖示十分簡潔地表示了代數平均、幾何平均、調和平均之間的關係，如此的“直觀”，給人以頓悟的感覺，激動之情溢於言表.從那時，我知道在數學教學中， 「慧根」尚淺的同學也有了福音——那就是避開冰冷的公式推導，直接感受公式的正確，也就是「無需語言的證明」.後來我發現這種在課堂上試圖用「無字證明」的方法幫助學生理解數學並不是什麼新鮮事.早在很多年前，特級教師張思明老師在他的《用心做教育》一書中就有一個經典的案例，提到課堂上用「無字證明」幫助同學們記憶公式，體會數形結合－代數與幾何之間的聯繫.在禪宗「教外別傳，不立文字；直指人心，見性成佛」的所謂十六字心傳中， 「不立文字」是重要特色.不立文字，就是不憑藉語言文字來解釋、傳授教義.傳教的人不立文字，學佛的人不依文字.禪宗認為，語言在傳遞意義的同時又遮蔽了意義，因此，佛學、佛教精微、深刻的義理在佛經的文字以外.我想，對於數學公式、定理的“無字證明”大抵也可以達到數學中的這種境界吧.——范興亞
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目錄前言幾何與代數1三角、微積分與解析幾何31不等式49整數求與63數列與級數83其他95文獻索引105
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