概率論與統計學（簡體書）

《概率論與統計學》旨在為經濟類、管理類研究生提供必要的概率論與數理統計學基礎知識，包括概率論基礎，隨機變量及其概率分布，重要概率分布及其相互關系，多元概率分布，統計抽樣導論，收斂與極限定理，參數估計及其評估，參數假說檢驗，以及經典線性回歸分析等。

洪永淼，先后就讀于廈門大學物理學系和政治經濟學系，獲得物理學學士學位和經濟學碩士學位。1986—1987年曾被選拔到中國人民大學經濟學培訓中心學習現代經濟學，翌年赴美國加州大學圣地亞哥校區經濟學系學習，獲經濟學博士學位。現為發展中國家科學院院士、中組部首批“千人計劃”入選者、美國康奈爾大學經濟學系與統計科學系ErnestS．Liu經濟學與國際研究講席教授、廈門大學經濟學“長江學者”講座教授、中國科學院大學經濟與管理學院名譽教授，先后在香港科技大學、新加坡國立大學、清華大學、上海交通大學和山東大學訪問任教。曾任中國留美經濟學會會長。

第一章 導論
第一節 概率論與現代統計學
第二節 經濟學的定量分析
第三節 經濟統計分析的基本公理
第四節 統計分析在經濟學的作用
第五節 統計分析在經濟學的應用局限
第六節 小結
練習題一

第二章 概率論基礎
第一節 隨機試驗
第二節 概率論的基本概念
第三節 集合理論概述
第四節 概率論基礎
2．4．1 概率的解釋
2．4．2 基本概率法則
第五節 計數方法
2．5．1 排列
2．5．2 組合
第六節 條件概率
第七節 貝葉斯定理
第八節 獨立性
第九節 小結
練習題二

第三章 隨機變量和一元概率分布
第一節 隨機變量
第二節 累積分布函數
第三節 離散隨機變量
第四節 連續隨機變量
第五節 隨機變量的函數
3．5．1 離散情形
3．5．2 連續情形
第六節 數學期望
第七節 矩
第八節 分位數
第九節 矩生成函數
第十節 特征函數
第十一節 小結
練習題三

第四章 重要概率分布
第一節 引言
第二節 離散概率分布
4．2．1 伯努利分布
4．2．2 二項分布
4．2．3 負二項分布
4．2．4 幾何分布
4．2．5 泊松分布
第三節 連續概率分布
4．3．1 均勻分布
4．3．2 貝塔分布
4．3．3 正態分布
4．3．4 柯西與穩態分布
4．3．5 對數正態分布
4．3．6 伽瑪分布與廣義伽瑪分布
4．3．7 卡方分布
4．3．8 指數分布與韋伯分布
4．3．9 雙指數分布
第四節 小結
練習題四

第五章 多元隨機變量及其概率分布
第一節 隨機向量及其聯合概率分布
5．1．1 離散情形
5．1．2 連續情形
第二節 邊際分布
5．2．1 離散情形
5．2．2 連續情形
第三節 條件分布
5．3．1 離散情形
5．3．2 連續情形
第四節 獨立性
第五節 二元變換
第六節 二元正態分布
第七節 期望與協方差
第八節 聯合矩生成函數
第九節 獨立性和期望
5．9．1 獨立性和矩生成函數
5．9．2 獨立性和不相關性
第十節 條件期望
第十一節 小結
練習題五

第六章 統計抽樣理論導論
第一節 總體與隨機樣本
第二節 樣本均值的抽樣分布
第三節 樣本方差的抽樣分布
第四節 學生t-分布
第五節 F分布
第六節 充分統計量
第七節 小結
練習題六

第七章 收斂和極限定理
第一節 極限和數量級
第二節 收斂概念的必要性
第三節 依二次方均值收斂和Lp-收斂
第四節 依概率收斂
第五節 幾乎處處收斂
第六節 依分布收斂
第七節 中心極限定理
第八節 小結
練習題七

第八章 參數估計和評估
第一節 總體與分布模型
第二節 極大似然估計
第三節 極大似然估計的漸近性質
第四節 矩方法與廣義矩方法
8．4．1 矩估計法
8．4．2 廣義矩估計方法
第五節 廣義矩估計方法的漸近性質
第六節 均方誤準則
第七節 最優無偏估計量
第八節 Cramer-Rao下界
第九節 小結
練習題八

第九章 假設檢驗
第一節 假設檢驗導論
第二節 Neyman-Pearson引理
第三節 Wald檢驗
第四節 拉格朗曰乘子檢驗
第五節 似然比檢驗
第六節 說明性例子
9．6．1 伯努利分布下的假設檢驗
9．6．2 正態分布下的假設檢驗
第七節 小結
練習題九

第十章 經典線性回歸分析
第一節 經典線性回歸模型
第二節 普通最小二乘（OLS）估計
第三節 擬合優度和模型選擇準則
第四節 OLS估計量的無偏性和有效性
第五節 OLS估計量的抽樣分布
第六節 OLS估計量的方差一協方差估計
第七節 參數假設檢驗
10．7．1 t-檢驗
10．7．2 F-檢驗
第八節 應用與重要特例
10．8．1 檢驗所有解釋變量的聯合顯著性
10．8．2 檢驗遺漏變量
10．8．3 檢驗線性參數約束
第九節 廣義最小二乘估計
第十節 小結
練習題十

第十一章 結論
練習題十一
參考文獻