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線性代數是研究線性空間和線性變換的理論,是處理線性問題的重要工具.本書是依據教育部頒發的教學大綱,參考大量國內外相關教材,並結合編委會成員多年來在線性代數教學中的實踐經驗編寫而成.
本書共六章,內容包括：矩陣、行列式、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型、線性空間與線性變換.每節配有適量習題,每章配有複習題,書末附有習題參考答案.本書脈絡清晰,以矩陣為線索並貫穿全書始末,內容深入淺出,簡潔易懂.
本書共六章,內容包括：矩陣、行列式、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型、線性空間與線性變換.每節配有適量習題,每章配有複習題,書末附有習題參考答案.本書脈絡清晰,以矩陣為線索並貫穿全書始末,內容深入淺出,簡潔易懂.
名人/編輯推薦
安徽大學《大學數學系列教學叢書》之一，一共7本，面向經管類和理工類學生，本書面向理工類學生
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目錄
叢書序言
前言
第1章 矩陣 1
1.1 矩陣的概念 1
1.2 矩陣的運算 5
1.3 矩陣的初等變換 15
1.4 分塊矩陣 24
複習題1 28
第2章 行列式 31
2.1 二階、三階行列式 31
2.2 n階行列式 33
2.3 行列式的性質與展開 38
2.4 逆矩陣 51
2.5 克拉默法則 53
2.6 拉普拉斯定理 56
複習題2 59
第3章 線性方程組 63
3.1 數域 63
3.2 消元法 65
3.3 n維向量空間 72
3.4 矩陣的秩 82
3.5 線性方程組的解 87
複習題3 98
第4章 矩陣的特徵值與特徵向量 100
4.1 矩陣的特徵值與特徵向量 101
4.2 矩陣的相似 108
4.3 內積與正交矩陣 114
4.4 實對稱矩陣的對角化 118
複習題4 124
第5章 二次型 125
5.1 二次型及其矩陣 125
5.2 二次型的標準形 129
5.3 正定二次型 138
複習題5 143
第6章 線性空間與線性變換 145
6.1 線性空間 145
6.2 向量組的線性相關性 147
6.3 基與坐標 149
6.4 線性子空間 153
6.5 線性映射與矩陣 156
6.6 線性空間的同構 160
6.7 線性映射的像與核 161
複習題6 162
習題參考答案 164
叢書序言
前言
第1章 矩陣 1
1.1 矩陣的概念 1
1.2 矩陣的運算 5
1.3 矩陣的初等變換 15
1.4 分塊矩陣 24
複習題1 28
第2章 行列式 31
2.1 二階、三階行列式 31
2.2 n階行列式 33
2.3 行列式的性質與展開 38
2.4 逆矩陣 51
2.5 克拉默法則 53
2.6 拉普拉斯定理 56
複習題2 59
第3章 線性方程組 63
3.1 數域 63
3.2 消元法 65
3.3 n維向量空間 72
3.4 矩陣的秩 82
3.5 線性方程組的解 87
複習題3 98
第4章 矩陣的特徵值與特徵向量 100
4.1 矩陣的特徵值與特徵向量 101
4.2 矩陣的相似 108
4.3 內積與正交矩陣 114
4.4 實對稱矩陣的對角化 118
複習題4 124
第5章 二次型 125
5.1 二次型及其矩陣 125
5.2 二次型的標準形 129
5.3 正定二次型 138
複習題5 143
第6章 線性空間與線性變換 145
6.1 線性空間 145
6.2 向量組的線性相關性 147
6.3 基與坐標 149
6.4 線性子空間 153
6.5 線性映射與矩陣 156
6.6 線性空間的同構 160
6.7 線性映射的像與核 161
複習題6 162
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