觀念數學小學堂

學習科學的樂趣，就在於當你對科學了解愈多，
就愈能真正認識我們所生活的世界，是如何運作的！
然而要維持學習科學的興趣，教科書、課堂上能夠做的十分有限，
小天下特別推出的「觀念科學小學堂」系列，
就是要獻給所有即將成為國中新鮮人、準備踏入更廣闊的科學殿堂的小朋友，
一套扎實度比擬教科書，但比教科書更鮮活易懂的基礎科學讀本，
讓小朋友對重要的科學觀念先睹為快，同時體驗科學的無窮樂趣！

《觀念數學小學堂》是這系列讀本的第四冊，為了幫助小朋友做好學習7-9年級數學觀念的準備、讀完從此愛上數學，這本書以及本系列各書，都有以下特色：
- 96頁的篇幅中，一網打盡所有7-9年級必學的重要數學觀念！
- 每一頁都以3-5個生動的圖解讓數學觀念更清楚易懂、更好吸收！
- 有趣的數學家故事、重要的數學發現，搭配在每頁的邊欄與內文間，讓數學知識更鮮活立體！
本書從數學如何影響我們的生活開始，以數學的演進史結束；讀完不只認識數學是什麼，還能理解為什麼要學好數學！

雖然數學不是一門輕鬆的學問，
但只要多懂一點數學，好處絕對比你想像的要多許多——
當你玩撲克牌遊戲時，懂得計算機率可以讓你成為贏家；
到野外賞鳥時，懂一點幾何可以幫助你快速估算鳥群的數量；
想成為出色時裝設計師？
那你絕對不能不知道黃金比率、還要熟悉尺寸的縮放……

《觀念數學小學堂》要讓你一次看完7–9年級重要的數學概念，
並且帶領你用更清晰的數學邏輯思考，迎向更廣闊的未來！

6升7年級必備的數學先修讀本，
讓你一看就懂、數學一點就通！
為什麼無論幾年級都要學數學？學好數學到底有什麼用？這本書就是要透過簡單又清楚的文字、豐富又精彩的圖解，告訴你：
■ 從計畫要幾點起床才不會遲到、做一個蛋糕需要多少原料、怎樣運用邏輯推理來贏得各種機會……你想像得到的任何情況，幾乎都離不開數學！
■ 因為有數學，Google搜尋引擎才有可能出現；因為有了笛卡兒發明的坐標系統，我們才能運用衛星定位找到我們想去的任何地方！
■ 為什麼數學家喜歡用x來代表未知數？古希臘人如何測量出地球的圓周長度？數學家如何設計出連超級電腦也難以破解的超級密碼？數學究竟還有哪些有趣的故事、神奇的應用？
在樂趣無窮的數學世界裡，好用得不得了的重要觀念、隨時可以派上用場的數學知識，全都收錄在本書96頁的篇幅中，等你來盡情探索！

*2019年新版

艾力克斯．弗斯/作
英國童書作家，自2005年開始為奧斯本出版社寫書，寫作內容幾乎涵蓋所有能想到的主題，包括數學、化學、潛水艇，還有大腦。不寫作的時候，艾力克斯最喜歡看漫畫，欣賞電影。

米娜‧雷希/作
英國童書作家，自2004年開始為奧斯本出版社寫書，寫作內容包括各類主題，包括機器、大自然、哥倫布和奧運會等。米娜在倫敦出生，曾經在哥倫比亞的波哥大和美國紐約當過記者，然後才回到倫敦專職寫作。她喜歡讀書、繪畫、攝影、打乒乓球和跳騷莎舞。

麗莎‧葛拉斯彼/作
熱愛科學研究與寫作的英國童書作家，在愛爾蘭的都柏林三一學院畢業後，又以抗癌藥物的研發取得博士學位。在沒有穿上白袍做研究時，麗莎為奧斯本出版社寫書，內容從自然、科學、運動到歷史故事都有。

亞當‧拉庫/繪
英國插畫家，從小就對繪畫充滿興趣，曾經擔任電影放映師，於愛丁堡藝術學院獲得繪畫與動畫的碩士學位。目前與他的妻子、小孩定居在劍橋。

區國強/譯
國立臺灣大學經濟學系畢業，美國普渡大學博士候選人。翻譯作品曾獲得「好書大家讀」推薦好書和文化部中小學生優良課外讀物推介，代表譯作有《我愛讀探險的故事》、《閃亮的籃球新星：林書豪》、《鳥街上的孤島》、《波柏企鵝表演團》、等。

推薦
洪萬生／國立臺灣師範大學數學系退休教授
這是一本「六升七年級必備的數學先修讀本」，作者與編者希望讀者「一看就懂」，同時，面對數學也可以「一點就通」！

先看本書目錄。本書分成六章：

第1章　數字是什麼？
第2章 尋找未知數
第3章 圖形、空間和測量
第4章 事實和圖表
第5章 不只是碰運氣
第6章 不可或缺的美妙數學

並安排成共有89節說明，其中每一節的篇幅約有2-4頁左右。另外，在書末，作者也納入名詞解釋、（問題）解答以及索引。如果以數學知識來分類，第1-5章主題依序是算術、代數、幾何和測量、統計（圖表）以及機率。至於第6章的三節（也是全書的最後三節）：

‧數學簡史
‧無所不在的數學
‧音樂中的數學

則不無呼應〈前言〉的用意。事實上，最後這三節的確試圖回應〈前言〉中的三節（也是全書的最前面三節）所提出的問題或面向：

‧數學是什麼？
‧數學家如何改變世界？
‧日常生活中的數學

就讀者對象設定為6-7年級學生的「童書」來說，作者以兩節依序專門說明數學是什麼？數學家如何改變世界？的確頗具膽識與創意。這種極為罕見的書寫，已經傳遞了一個非常明確的訊息，那就是：即使是童書層次的數學普及書籍，也不應該只是一些童言童語、搞笑逗趣的無聊內容了。

顯然，這三位英國作者已經體認到：如果我們無從培養讀者對數學知識活動的好奇心與想像力，那麼，數學對他們來說，都將只是參考書、測驗卷以及學校和補習班各種評量考試中，那些雞零狗碎的徒然演算罷了。因此，他們在本書中設法注入數學的一點文化素養元素，非常值得我們高度肯定。

我要大力推薦本書給國中小師生。儘管在知識層次上，本書比較適合6-7年級學生閱讀，然而，讓國小中年級學生有機會拓寬眼界，也非常值得鼓勵。對一般家長來說，則值得將它充當親子數學書籍，與孩童一起閱讀，讓人類與生俱來的好奇心復甦，如此或可為平淡的生活妝點數學趣味。至於作者（英國人）在〈數學簡史〉這一節中，特別凸顯英國數學家的貢獻，我們也不必太過介意了。

前言／數學是什麼？

你或許會認為數學就是一堆數字。沒錯，但數學其實包含了物體形狀、數量和各式各樣的圖象。你可以把數字看做是某種工具，能夠幫助我們測量圖形、計算數量，甚至辨別圖象。
數學是用來替問題找答案的，例如需要搭建多長的橋梁，或誰最有機會贏得比賽。即使是一些複雜的問題，例如鳥類的飛行排列，也可以用數學模型來推算。數學模型還可以幫助我們預測將來可能發生的狀況。
誰需要算數學？
我們每個人幾乎隨時隨地都在算數學。烤蛋糕時，需要計算各種原料的用量；舉辦派對或同樂會時，也需要知道該買多少食物才足夠；玩許多遊戲時，也用得上數學來計算你的下一步策略。
數學也是一種思考和工作的方法，可以應用在我們的任何活動中，甚至可以用來完成拼圖或猜謎。

一步一步來
解開許多數學問題的關鍵，在於如何清楚安排已知的訊息。為了找出答案，數學家就像偵探一樣，先仔細的檢視證據、整理線索，然後一步一步的推理，直到揭開謎底。例如：

Q：盒子裡有多少顆藍色彈珠？
線索1：盒子裡只有紅色和藍色的彈珠。
線索2：盒子裡總共有10顆彈珠。
線索3：其中有三顆彈珠是紅色的。
A：10－3＝7，因此我們可以推理出：盒子裡有7 顆藍色彈珠。

數學的意義是什麼？
數字本身並不是真實的「事物」，但數字所描述的事物卻是真實的。例如：我們可能有兩隻狗或兩顆蘋果，狗和蘋果是真實的，但「兩」（也就是數字2）本身並不是真實的東西。有些數學的確與真實的事物有關，但許多數學描述的不是實際的事物，而是抽象的概念。
抽象的數學稱為純數學，通常用來探討一些圖象或是嘗試解答某些謎題。在日常生活中，通常不會用到純數學，但學習純數學，可以幫助我們更有條理的思考。
有些時候，即使是最深奧的數學，也可能有實際的用途；翻開下一頁，讓我們看看人們如何用數學改變世界……

日常生活中的數學
即使沒有翻開數學課本，我們也經常在使用或學習數學。事實上，我們每天都在應用許多不同型態的數學；數學絕對不只出現在學校裡，只是有時我們沒有意識到自己正在算數學。
贏得幾面獎牌？
我們經常會在運動賽事（例如奧運）的報導中，看到各個參賽國家或隊伍獲得的獎項紀錄表。了解紀錄表中的資訊，也是一種數學！
需要多少食材？
如果你想做蛋糕，必須先把各種材料的份量計算清楚，然後依正確的順序將它們加入並攪拌，接著再用正確的溫度，烘烤一定的時間。如果你的食譜上寫的是烤12個杯子蛋糕的食材份量，但你想要做18個杯子蛋糕，你就需要做更多數學計算了！
怎樣才能辯贏？
有些人吵架時，想用大嗓門來壓倒對方，但是真正聰明的方法是使用邏輯推理——這也是一門數學！
要走什麼路線？
假如你要和一群朋友去郊遊，而且你必須先開車到10個朋友家，將他們一一接上車。你需要運用數學思考，在出發前好好規劃路線，盡可能縮短要走的路程。
該裁多大的包裝紙？
買回來的包裝紙通常是一大張，但如果要包裝的禮物很小，並不需要用到整張紙；如何裁剪出剛好的大小，才不會浪費，也是一門很重要的數學。
早上幾點鐘起床？
明早的起床鬧鐘要設定在幾點呢？你需要先弄清楚，出門前要花多少時間梳洗、換衣服和吃早餐。即使你只是大概估算，那也是數學。
派對要準備什麼？
如果你邀請很多朋友來參加派對，你一定會用到數學，例如計算需要多少食物和飲料才夠；如果是通宵派對，你還必須安排臥房，讓每個朋友都可以休息，這也是一種數學！

前言
4　數學是什麼？
6　數學家如何改變世界？
8　日常生活中的數學

第1章 數字是什麼？
12　十個簡單的符號
16　做算術
18　將數字分解
20　分成幾等分？
23　百分之多少？
24　神奇的次方
26　各式各樣的數字

第2章 尋找未知數
30　什麼是未知數？
32　代數的算式
34　將數字代入公式
35　什麼是方程式？
37　兩個未知數
38　畫出方程式
41　從圖形中找答案
42　什麼是數列？

第3章 圖形、空間和測量
48　形狀和大小
50　圖形的測量
54　圓的奧祕
56　有趣的三角形
58　圖形的表達
60　圖形的遊戲
63　測量地球

第4章 事實和圖表
66　統計學和資料
68　數據會說話
70　各式各樣的資料圖
72　圖表會騙人
74　什麼是常態？

第5章 不只是碰運氣
78　有多少可能性？
80　機率樹形圖
81　奇妙的點數問題
82　調查與估計

第6章 不可或缺的美妙數學
86　數學簡史
88　無所不在的數學
89　音樂中的數學

90　名詞解釋
93　解答
94　索引