第1章介紹4種分數階導數的定義,給出兩類分數階常微分方程初值問題解析解的表達式;介紹分數階導數的幾種數值逼近方法,研究它們的逼近精度,並應用于分數階常微分方程的數值求解.這些是後面章節中分數階偏微分方程數值解的基礎.接著的5章依次論述求解時間分數階慢擴散方程的有限差分方法、求解時間分數階波方程的有限差分方法、求解空間分數階偏微分方程的有限差分方法、求解一類時空分數階微分方程的有限差分方法以及求解一類時間分佈階慢擴散方程的有限差分方法.對每一差分格式,分析其唯一可解性、穩定性和收斂性.
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