本教科書介紹了高等數學的基本概念。我們介紹了代數結構(例如群，環，域，向量空間和代數等)和線性代數的基本概念(向量空間，直和，線性映射等),通過介紹多項式(和有理分式)的形式概念來介紹和研究代數的概念。我們還介紹了集合的基本概念，例如有序集，上界，下界，並研究了自然數集N，整數集Z，有理數集Q和實數集R的性質。書中還簡要地介紹了Z中的算術知識,並將這些概念拓展到多項式集合中。在分析學方面，我們主要引入極限的形式定義(包括序列的極限,實值和複值函數的極限),給出了極限(或連續性)理論中核心的定理及其形式證明(證明要點和方法),我們還介紹了正項級數和級數-積分比較等理論，以及諸如Lipschitz函數，有界函數等概念。
