伍鴻熙

本書面向小學數學教師，可作為小學數學師資培訓教材，也可作為小學生家長輔導參考書.書中的內容是在小學數學的背景下強調數學的準確性，對小學數學的闡述富有邏輯，思路清晰，符合讀者群的水平.本書較全面地涵蓋了小學數學課程中關於數的經典主題：自然數、分數、有理數. 本書不僅可以用於小學數學教師，同時也可作為中學數學教師專業發展的閱讀材料，可用來啟發思考一些熟知但迄今未解釋過的事實.比如：百分比、比例和比率等容易混淆的概念都解釋清晰，避免晦澀；再如："負負得正"這一運算法則就以娓娓道來、易於理解的方式給予解釋.書中的每個論斷都是在小學數學背景下討論，但也不失數學專業水準.

本書主要講述大範圍黎曼幾何的研究中具有重要意義的五個專題。內容包括：Hodge理論，和樂群，非緊非負曲率流形的結構，Gauss-Bonnet定理，黎曼流形的收斂性等。本書反映了大範圍黎曼幾何研究的概貌，有些內容是首次以講義的形式作系統的講解。例如，詳細給出Hodge定理的一個完備的初等證明；比較全面地綜述和樂群理論的過去和現狀，以及在當代幾何研究中的應用；剖析了陳省身關於Gauss-Bonnet定

本書主要討論緊黎曼曲面，中心是Riemann-Roch定理的證明及其應用，因為黎曼曲面是近代數學不少分支的*簡單的模型。本書在討論中采用了一些必要的近代數學的概念與方法作為工具，以期使本書能成為近代數學很多方面的入門書。本書可供數學專業高年級學生、研究生、數學教師及其他數學工作者參考。

本書以數學家的專業視角，系統梳理了中學(主要對應中國的初中階段)代數的核心內容，包括一元與二元線性方程、線性函數、二次函數與二次方程、指數函數，以及線性不等式和最優化問題等.本書特別強調定義的準確性、推導的嚴密性，注重闡釋概念之間的內在聯繫，堅決摒棄“死記硬背”的教學方法. 經過本書的梳理，讀者不但會對初等代數中的概念和邏輯建立清晰的認知，而且還會領悟到無論初等數學或是高等數學都應該遵循的那些共同準則.本書配有大量例題，有些例題還會在不同章節通過不同的方法反復討論，這使得本書在嚴謹系統的同時並不難讀。讀者通過精心設計的鋪墊，不知不覺間就會掌握相關知識，並學會數學應有的思考問題和討論問題的方式.本書編寫的初衷是為中學數學教師提供代數教學指南，以幫助他們更好地理解所講授的知識，提高教學水平. 但本書循循善誘的講解，實際上也非常適合學生自學. 而對於想輔導學生功課的家長來說，本書也是難得的參考.

注重一般性和基礎性主題 抓住重點，徐徐善誘 揭示定義和定理的來龍去脈 強調知識的直觀含義 培養勤於思考、善於總結的治學態度。 本書是黎曼幾何的一本入門教材. 本書從黎曼度量及聯絡出發, 介紹了黎曼流形研究中的各種基本概念和技巧. 以測地線的研究為重點討論了各種形式的比較定理和Morse指數定理, 同時還介紹了子流形幾何學. 書中也勾畫了近代微分幾何中的一些重大成果, 如球面定理、正質量猜想以及幾