林廷熹

荀子說:「為之不必然，不為必不然」意思是做了不一定成功，可是不做一定不會成功，做學問有時候跟這句話很像，高中學生做數學學跟這句話更像，認真作數學不一定考得好，不認真一定考不好。國、高中課程的差異上，光因式分解國中同學僅學平方差，完全平方和，完全平方差三個乘法公式連三次基本的立方和，立方差(x³+y³) 完全立方和完全立方差(x±y)³完全沒有觀念，更遑論遇到數論中9⁶-7⁶之標準分解式落差之大，不可謂不深，若只流於口號，快樂學習，不給深度教材，教材淺，就如同一塊海綿，不給水，永遠無法吸水，空有吸力卻無水可吸的道理一樣，在上位課綱決策者，目光如豆，不僅贓害同學的學習空間，更間接影響競爭力，傷害國家軟實力絕不是危言聳聽。編著者有鑑於此，在國、高中課綱上差異，含因式分解，除了補充高中課程第一章馬上會遇到的立方公式，更引進在二元二次圓錐曲線日後的雙十字分解法，讓同學能將代數意義與幾何上意義作結合；在立方根、等比數列與級數、一元二次不等式、循環小數化為分數的觀念建立，x³=a，x=， a∈R(而非a>0)，這些國中同學都不懂，誤以為只要有根號，根號內就得大於或等於0，非也，幾何學部分延續國中所學，直角三角形母子相似定理是高一同學證明作圖√3的方法之一，亦為算幾不等式的幾何證明法，中線定理，內外分比皆為同學們有必要在升上高一前得先利用暑假補強的部份。本書感謝許多在第一線老師的採購，協助同學能在剛進入高中時，將教材上的漏洞補足，避免降低學習興趣並且學業能更上層樓，若有疏漏，亦請先進不吝指教。

高一是高中三年中建立數學基礎最重要的一個階段影響學測及分科甚鉅，絕對不容輕忽；本書課程內容設計依據最新108課綱，並針對即將進 入高中的中學生，除了幫同學將新課程整理並去蕪存菁，適時導入配套之歷屆學測、指考及月考考古題，循序漸進幫助同學奠定穩固且紮實的數學基礎，並培養出數學邏輯思考能力，二~三年後必能有非常耀眼的成績。