高等教育出版社

本書是作者在莫斯科大學力學數學系多遍講授數學分析課程的基礎上寫成的，自1981年第1版出版以來，到2015年已經修訂、增補至第7版。作者加強了分析學、代數學和幾何學等現代數學課程之間的聯繫，重點關注一般數學中最有本質意義的概念和方法，採用適當接近現代數學文獻的語言進行敘述，在保持數學一般理論敘述嚴謹性的同時，也儘量體現數學在自然科學中的各種應用。全書共兩卷，第二卷內容包括：連續映射的一般理論、賦範空間中的微分學、重積分、Rn中的曲面和微分形式、曲線積分與曲面積分、向量分析與場論、微分形式在流形上的積分、級數和含參變量的函數族的一致收斂性和基本運算、含參變量的積分、傅裡葉級數與傅裡葉變換、漸近展開式。與常見的數學分析教材相比，本卷內容相當新穎，系統地引進了現代數學（包括泛函分析、拓撲學和現代微分幾何等）的基本概念、思想和方法，用微分形式語言對基本積分公式的敘述特別具有參考價值，有關應用的內容也更加貼近現代自然科學。本書觀點較高，內容豐富新穎，所選習題極具特色，是教材理論部分的有益補充。本書可作為綜合大學和師範大學數學、物理、力學及相關專業的教師和學生的教材或主要參考書，也可供工科大學應用數學專業的教師和學生參考使用。

本書是作者在莫斯科大學力學數學系多遍講授數學分析課程的基礎上寫成的，自1981年第1版出版以來，到2015年已經修訂、增補至第7版。作者加強了分析學、代數學和幾何學等現代數學課程之間的聯繫，重點關注一般數學中最有本質意義的概念和方法，採用適當接近現代數學文獻的語言進行敘述，在保持數學一般理論敘述嚴謹性的同時，也儘量體現數學在自然科學中的各種應用。全書共兩卷，第一卷內容包括：集合、邏輯符號的運用、實數理論、極限和連續性、一元函數微分學、積分、多元函數及其極限與連續性、多元函數微分學。本書觀點較高，內容豐富新穎，所選習題極具特色，是教材理論部分的有益補充。本書可作為綜合大學和師範大學數學、物理、力學及相關專業的教師和學生的教材或主要參考書，也可供工科大學應用數學專業的教師和學生參考使用。