本書共分五個部分,十四個章節,是論述群、群表示論、李群、李 代數及其應用的一本入門讀物. 第一部分詳述了集合,集合之間的映射,以及群的一些基本理論,如等價與分類、拉格朗日定理,以及重新排列定理等.第二部分具體討論了一些群,如點群、對稱群、群 GL ( n , K )及 其子群,著重論述了群 O ( 3)及其子群，為了運用，又用群論方法 證明了只有五種正多面體.第三部分,闡明了由數系擴張形成的環、域、代數等代數系,並詳細地討論了向量空間中的一系列重要空間,如商空間、對偶空間、歐幾裡得空間和酉空間.第四部分, 全面且系統地闡述了有限群的表示論,並研究了四元數與三維空間的轉動.從時空的均勻性和對稱性得出慣性系之間的洛倫茲變換,以及將對稱性與守恆量聯繫起來的諾特定理.第五部分,定義了李群,引出李代數,並討論了它們在角動量理論 及基本粒子模型中的應用. 本書起點低,論述詳盡且嚴格,舉例豐富,且前後呼應,是一本論述群、群的表示、李群、李代數表示及其應用的可讀性較強的讀物,謹供廣大數學和物理科學的熱愛者們閱讀、參考。
