林廷數學出版社

進入第四冊，延續第三冊平面向量的幾何學，開起空間向量概念的一頁，除了空間概念，平面方程式，還有空間中直線的對稱比例式、參數式、兩面式，再延續矩陣推移，旋轉等代數結合幾何學的概念，反矩陣存在的充分必要條件，利用反矩陣解代數解，再到深度的圓錐曲線有拋物線、橢圓、雙曲線，每種曲線均存在我們日常生活之中，卻有著不同的定義，讓同學有理論基礎。

荀子說:「為之不必然，不為必不然」意思是做了不一定成功，可是不做一定不會成功，做學問有時候跟這句話很像，高中學生做數學學跟這句話更像，認真作數學不一定考得好，不認真一定考不好。國、高中課程的差異上，光因式分解國中同學僅學平方差，完全平方和，完全平方差三個乘法公式連三次基本的立方和，立方差(x³+y³) 完全立方和完全立方差(x±y)³完全沒有觀念，更遑論遇到數論中9⁶-7⁶之標準分解式落差之大，不可謂不深，若只流於口號，快樂學習，不給深度教材，教材淺，就如同一塊海綿，不給水，永遠無法吸水，空有吸力卻無水可吸的道理一樣，在上位課綱決策者，目光如豆，不僅贓害同學的學習空間，更間接影響競爭力，傷害國家軟實力絕不是危言聳聽。編著者有鑑於此，在國、高中課綱上差異，含因式分解，除了補充高中課程第一章馬上會遇到的立方公式，更引進在二元二次圓錐曲線日後的雙十字分解法，讓同學能將代數意義與幾何上意義作結合；在立方根、等比數列與級數、一元二次不等式、循環小數化為分數的觀念建立，x³=a，x=， a∈R(而非a>0)，這些國中同學都不懂，誤以為只要有根號，根號內就得大於或等於0，非也，幾何學部分延續國中所學，直角三角形母子相似定理是高一同學證明作圖√3的方法之一，亦為算幾不等式的幾何證明法，中線定理，內外分比皆為同學們有必要在升上高一前得先利用暑假補強的部份。本書感謝許多在第一線老師的採購，協助同學能在剛進入高中時，將教材上的漏洞補足，避免降低學習興趣並且學業能更上層樓，若有疏漏，亦請先進不吝指教。

編者序簾外雨潺潺，春意闌珊，羅衾不耐五更寒。夢裡不知身是客，一晌貪歡。獨自莫憑欄，無限江山，別時容易見時難。流水落花春去也，天上人間!【窗外不斷地傳潺潺的雨聲，唉!春天快要凋殘了。在這晚春的季節裡，錦被卻擋不住五更天的寒凍，在夢中，不覺得身在這北方的客地裡，卻一昧地貪求夢中片刻的歡樂。如今，千萬不要獨自憑欄遠眺，那無限的故國山河，別時容易，卻難再見。唉!往日江南落花流水的美好時光，如今業已消逝無蹤，往昔和現的生活，一如天堂和地獄一般，判然不同。】這是宋朝李煜所寫的浪濤沙(懷舊)中之一段。在教學著作生涯中，歷經85課綱、88課綱、95暫綱、99課綱，108課綱一變再變，升學管道更誇張，從以前的大學聯考到學測加指考，從繁星，推甄申請到考試分發，動輒勞民傷財，莘莘學子無所適從，家長儘想鑽漏洞找關係，美其名”多元入學”實則喪失公平正義、程序正義，社會低層經濟弱勢家庭，無法應付申請多所學校入學費用，其實社會階級已儼然不易流動成形，站在教育第一線之教學工作者，沒有能力以去改變這些自認爺們或高官者為教改的造成的教改漩渦，國中生更恐怖又來了一個大颱風12年國教，故僅能以編撰更優質的書來協助有緣人。在繁星及申請入學錄取率的架構下，學測早已成為大學入學主流市場，各級學校單位及考生無不將學測當作一級戰場，除了幾個文學院科系外，數學是各學系必將採計的主科，所以數學實為主科中的主科，學測常是，只要一題填充出錯，再加多選題一個選項出錯成就失去15級分，剩14級分，不得不小心。故在準備學測上，筆者鼓勵同學務必演練臺灣明星高中的模考試題，經向了解命題題型，緯向熟悉出題模式，待2024年學測進考場能一舉得勝，共勉之。

高一是高中三年中建立數學基礎最重要的一個階段影響學測及分科甚鉅，絕對不容輕忽；本書課程內容設計依據最新108課綱，並針對即將進 入高中的中學生，除了幫同學將新課程整理並去蕪存菁，適時導入配套之歷屆學測、指考及月考考古題，循序漸進幫助同學奠定穩固且紮實的數學基礎，並培養出數學邏輯思考能力，二~三年後必能有非常耀眼的成績。