Complex Analysis

複分析是研究復函數，特別是亞純函數和複解析函數的數學理論。複分析的應用領域較爲廣泛，在其它數學分支和物理學中也起著重要的作用。包括數論、應用數學、流體力學、熱力學和電動力學。

20世紀20年代，芬蘭著名數學家R．Nevanlinna創立了亞純函數Nevanlinna值分布理論．為Di

本書以複雜神經網絡定性穩定性研究為核心, 並結合定量研究深入展開, 形成容納複雜網絡和多智能體系統的動態特性的研究脈絡。本書的特點是在動力系統和穩定性之間的關係上進行了詳盡的闡述, 傳統的動力神經網絡和當下的複雜神經網絡及多智能體之間的關係進行闡述, 揭示了大規模系統之間的演化關係。同時, 針對單穩定性、多穩定性、週期解和不變集等動態特性進行相互關係研究, 並將所得到的結果用到動力系統的同步性和一致性方面。結合動力系統的這些特點, 將神經網絡的動態特性應用到聯想記憶、模式識別、在線計算及進化學習等方面具體的應用方面, 實現神經網絡理論和實際問題的零距離結合。

本書較全面介紹了複雜網路上的傳播動力學的研究結果與最新進展，其中也包括三位作者的近期研究成果。書中首先對數理流行病學作了一個簡要的小結，介紹了各種“倉室”模型及有關的主要結果，接著討論了複雜網路上的相應模型，及各種推廣的和全新的研究方法；SARS 與 H1N1 的小世界與無標度網路建模、數值類比、疾病控制與風險評估等；流行病閾值的幾種主要求法，其中重點介紹了譜方法；對傳染力函數作了專門分析，討論了

The recent advancements，new results and applications of complex analysis and p-adic analysis are rather extensive．In this book，the focus centers on those topics which pertain to two intrinsic properti

Linear algebra permeates mathematics,perhaps more so than any other single subject.It plays an essential role in pure and applied mathematics,statistics,computer science,and many aspects of physics and engineering.This book conveys in a user-friendly way the basic and advanced techniques of linear algebra from the point of view of a working analyst.The techniques are illustrated by a wide sample of applications and examples that are chosen to highlight the tools of the trade.In short,this is material that many of us wish we had been taught as graduate students.Roughly the first third of the book covers the basic material of a first course in linear algebra.The remaining chapters are devoted to applications drawn from vector calculus,numerical analysis,control theory,complex analysis,convexity and functional analysis.In particular,fixed point theorems,extremal problems,matrix equations,zero location and eigenvalue location problems,and matrices with nonnegative entries are discussed.App

本書講述了復變函數的經典理論。作者用易于理解的方式嚴密介紹基礎理論，強調幾何觀點，避免了一些拓撲學難點。書中首先從拓撲上較簡單的情形論證了柯西積分公式，并引出連續可微函數的基本性質。然后闡述共形映射、解析延拓、黎曼映射定理、黎曼面及其結構，以及閉黎曼面上的解析函數等。書中包含大量的圖示和豐富的例子，并附有習題，可以幫助讀者增強對課程的理解。 本書可作為高等院校理工科專業復分析的入門教材，也可作為更

This book provides an introduction to complex analysis for students with some familiarity with complex numbers from high school. Students should be familiar with the Cartesian representation of comple