高職高等數學系列教材―高等數學學習輔導（第二版）（簡體書）

本書是全國高等職業、高等專科教育《高職高等教學系列教材》（該系列教材2004年被評為“北京高等教育精品教材”）之一《高等數字》的學習輔導書，本書是配合主教材《高等教育》（第二版）的學習輔導書，本書依照教材的九章內容即函數·極限·連續，導數與微分，中值定理·導數應用，不定積分，定積分及其應用，微分方程，向量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，無窮級數而編寫，與第二版教材相輔相成，同步使用。新版輔導教材每章按照教學要求、內容提要與解題指導、教材習題選解、自測題與參考解答四部分內容編寫。教學要求指明學生應掌握和理解的知識點；內容提要是把重點內容和容易混淆的概念給出提示，解題指導是通過典型例題的解法教會學生數學思維方法，揭示出解題規律，并通過典型例題中的點評與說明，指出初學者易犯的錯誤，使學生加深對課堂上所講內容的理解，以加強基礎訓練和提高學生的解題能力；教材習題選解是把主教材中學生做題感到困難的習題給出分析和解答；自測題是為學生配置的適量的、難易程序適中的訓練題，可供學生檢測對基礎知識理解程度和解題能力，書中給出自測題的參考解答以供讀者參考。
新版輔導教材對解題指導重新進行了改寫，加強了對基本概念的闡述和典型例題舉例，強調解題思路和解題方法的歸納與總結，以使讀者對所學知識達到融會貫通，舉一反三，靈活運用之目的。
本書可作為高等職業、高等專科學生學習“高等教學”課的輔導教材或學習參考書，對自考學生和數字愛好者本書也是一本較好的自學用書。

第一章 函數·極限·連續
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）函數概念
（二）確定分段函數的定義域和函數值
（三）函的幾何特性
（四）求已知函數的反函數
（五）初等函數
（六）用圖形的幾何變換作圖
（七）極限概念
（八）極限的運算法則
（九）兩個重要極限
（十）無窮小的比較
（十一）函數的連續性
（十二）曲線漸近線的求法
三、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第二章 導數與微分
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）導數概念
（二）導數公式與運算法則
（三）高階導數
（四）分段函數求導數
（五）隱函數的導數
（六）由參數方程所確定的函數的導數
（七）曲線的切線與法線
（八）微分及其應用
（九）邊際概念、需求價格彈性
三、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第三章 數值定理·導數應用
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）微分中值定理
（二）用洛必達法則求未定式的極限
（三）判別函數的單詞增減區間
（四）求函的極值
（五）用函數的增減性與極值證明不等式
（六）曲線的凹向與拐點
（七）函數作圖
（八）最大值與最小值及應用問題
（九）曲線的曲率
三、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第四章 不定積分
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）不定積分概念
（二）第一換元積分法
（三）第二換元積分法
（四）分部積分法
　三、教材習題選解
　四、自測題及參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第五章 定積分及其應用
　一、教學要求
　二、內容提要與解題指導
（一）定積分的概念與性質
……
第六章　微分方程
第七章　向量代數與空間解析幾何
第八章　多元函數微積分
第九章　無窮級數