數學建模簡明教程（簡體書）

本書是作者根據多年的教學實踐，為了滿足高等師範院校數學建模課程教學的實際需求編寫而成。教材盡可能體現高等師範院校的培養目標、辦學特點，注重數學建模思想的敘述，注意與中學教學實際的聯系。本書通過實例介紹數學建模的主要方法和建模技巧，注重解決實際問題時數學建模的分析過程，著力培養學生的科學思維方式和創新意識，內容精煉，論述嚴謹，實例豐富，條理清晰，通俗易懂，習題配套，便于施教。
本書的主要內容有：數學建模概述，初等模型與常用的建模方法，微分方程模型，運籌與優化模型，隨機性模型，中學數學建模與數學知識應用競賽。書末還附有MATLAB軟件使用簡介和外國人名對照表，方便師生查閱。
本書可作為高等師範院校數學類各專業的數學建模課程教材，也可作為其他理工類各專業的選修課程教材以及大學生數學建模競賽指導教師及參賽學生的參考書。

第一章 數學建模概述
　1.1　數學模型方法的重要性
　1.2　數學模型的含義及數學建模的特點
　1.3　數學模型的分類
　1.4　建立數學模型的基本方法和步驟
　1.5 大學生數學建模競賽以及數學建模教學與競賽對大學生能力的培養
　習題一
第二章 初等模型與常用的建模方法
　2.1　奇偶校驗法
　2.2　類比法建模
　2.3　雙層玻璃窗的保暖功效
　2.4　邏輯法(狀態轉移法)建模
　2.5　席位分配問題
　2.6　遞推法建模
　2.7　分析法建模
　2.8　市場經濟中的蛛網模型
　2.9　線性代數法建模
　習題二
第三章 微分方程模型
　3.1　微分方程的簡單應用問題
　3.2　運動軌跡問題
　3.3　火車彎道緩和曲線的設計
　3.4　減肥的數學模型
　3.5　人口問題
　3.6　傳染病的傳播模型及定性分析
　3.7　香煙過濾嘴的作用
　3.8　名畫“Emmaus(埃牟斯)的信徒們”偽造案的偵破
　3.9　萬有引力定律的發現
　3.10　赤道上空通訊衛星顆數的確定
　3.11　發射人造衛星采用三級運載火箭系統的理由
　習題三
第四章 運籌與優化模型
　4.1　線性規劃模型
　4.2　非線性規劃模型
　4.3　動態規劃模型
　4.4　變分法模型
　4.5　層次分析法模型
　習題四
第五章 隨機性模型
　5.1　隨機需求問題中的隨機決策模型
　5.2　隨機服務系統中的隨機決策模型
　5.3　博弈中的對策模型
　5.4　隨機性存貯策略模型
　習題五
第六章 中學數學建模與數學知識應用競賽
　6.1 問題解決與數學建模以及在中學開展數學建模教學活動的意義和作用
　6.2　中學數學建模教學的一個典型實例
　6.3　中學數學建模與數學知識應用課外活動的開展
　6.4　中學數學代數法建模
　6.5　中學數學幾何法建模
　6.6　中學數學抽屜原理法建模
　習題六
附錄 MATLAB軟件使用簡介
外國人名對照表
參考書目