MATLAB科學計算寶典(附光碟)（簡體書）

《MATLAB科學計算寶典》共27章，分為4篇，詳細講解MATLAB的計算和數據表現功能，介紹利用MATLAB對科學問題進行計算與仿真。針對部分專業的問題，給出利用MATLAB進行模擬的程序和仿真結果。
第1篇為基礎篇，包括第1～6章，介紹MATLAB基本知識，具體包括：數據類型、向量與矩陣的定義、表達式、程序結構與優化、文件處理。在介紹基本知識的同時，還給出一些實用經驗促進讀者更好地利用該軟件。第2篇是科學計算，包括第7～15章，詳細介紹基本科學問題的求解方法，具體包括：線性方程組、超越方程、數據擬合與插值、最值問題、隨機數、微分方程組、積分運算、數學變換、特殊函數等。本篇內容是求解復雜科學問題的基礎。第3篇為數據可視化仿真，包括第16～18章，具體包括：二維和三維圖形的繪制、用戶圖形界面設計。第4篇是科學問題編程，包括第19～27章，介紹混沌、分形、元胞自動機、光學現象、機械運動、常用算法等方面的編程知識。通過對不同問題按照建模、程序化實現、過程仿真的順序介紹MATLAB的應用。
《MATLAB科學計算寶典》結構清晰，圖形與程序結合，實例豐富，具有很強的實用性。很多實例的選取力圖全面，對實際問題的剖析和程序實現進行了詳細的講解。

《MATLAB科學計算寶典》既可以作為學校或研究機構及企業中利用MATLAB進行數值計算的教程，也可作為MATLAB開發的案頭參考書，還可作為自學MATLAB的參考用書。

MATLAB是一款適合不同專業的人士解決問題的軟件，最大的特色在于其根據需要不斷擴充工具箱。即使不是專業的軟件開發人員，也可以調用MATLAB中的工具箱進行計算，再借助通用數據類型交換數據，從而可以借用MATLAB強大的科學計算功能。
隨著科學的發展，使用數值仿真來驗證定理或者結論的方式已經成為一種重要的手段。它具有快速、節省成本以及靈活多變等特點。而MATLAB已經在數值仿真任務中占有統治地位。同時，它的版本每年更新兩次，及時擴充自身的功能，應用專業領域廣泛。這一點是很多同類軟件無法比擬的。
MATLAB軟件是基于C語言和FORTRAN語言編寫的。但是MATLAB對很多功能都已經函數化，即一個復雜的計算任務，在MATLAB中常常用一條語句就可以實現。對于初學者，該軟件很容易入門。隨著使用者對研究問題的深入，可以積累MATLAB程序，常用的程序段可以寫成函數文件的形式，有一定數目程序的文件之后，就可以建立自己的“工具箱”。本書內容的編寫從簡單問題入手，逐步擴展到專業問題的求解。對MATLAB函數的介紹采用統一的格式進行詳細說明，同時給出大量實例幫助讀者理解函數的功能。
熟練應用MATLAB需要一定時間，讀者在安裝好MATLABR2008a版本后，可以運行本書給出的程序，通過修改參數查看輸出變化來了解MATLAB函數的功能。另外需要注意的一點是，本書介紹的少部分函數屬于MATLABR2008a特有的，較低版本因缺少相應函數會出現錯誤提示。為了節省讀者輸入程序的時間，本書配備含書中MATLAB代碼的光盤，為程序代碼實現高效率復用提供便利條件。
主要內容
本書全面講解MATLAB數值計算和數據可視化仿真方面的功能。全書分為4篇，共27章，具體的內容如下。
第1篇基礎篇，包括第1～6章。首先介紹MATLAB安裝方法和一些基本的操作知識。對于新手來說，了解基本操作是非常重要的。然后介紹數據類型、向量和矩陣的使用，它們是編程的基礎。隨后介紹不同類型的表達式，它們是進行數值計算的紐帶。接下來介紹程序結構與優化設計，講解主要的程序結構、程序加速與調試方面的知識。最后介紹不同類型文件的處理方法及文件批量處理的方法。
第2篇科學計算，包括第7～15章。介紹MATLAB求解高等數學知識方面的一些函數功能。首先介紹線性方程組與超越方程的求解方法，解方程在很多問題中都可能遇到，通過本篇的介紹，讀者可以了解不同類型方程的解法。然后介紹數據擬合與插值的MATLAB實現，它們是數據處理的常用工具。隨后介紹最值問題的解法，因為很多問題的最優結果往往是最大值或者最小值，這部分內容可以幫助讀者找到最佳答案。接下來介紹隨機數的使用，它們是一些經典算法的基礎，如蒙特-卡羅算法、隨機布朗運動等；介紹微分方程組的求解和一些積分表達式的計算，它們是高等數學的基石；介紹常用數學變換的MATLAB實現，它們是進行信號和圖像處理的重要工具。最后介紹一些特殊函數的MATLAB計算方法。
第3篇數據可視化仿真，包括第16～18章。主要介紹圖形的繪制與編輯、用戶圖形界面設計方面的知識。首先介紹二維圖形的繪制，其中包括繪圖函數的功能介紹、圖形對象的編輯方法、特殊圖形的繪制、多圖的布局方法、基本圖像處理函數介紹、制作動畫的方法，以及圖形的保存等知識。隨后介紹三維圖形繪制方面的知識，如基本函數的介紹、彩色圖的繪制與編輯、無色網格曲面的繪制、視角與光照效果的設置、圖形的注釋等知識。通過這些內容，讀者可以掌握常見圖形的繪制。最后介紹基本的用戶圖形界面設計，利用這方面的知識，讀者可以進行人機交互操作，可以輔助動態過程的研究。
第4篇科學問題編程，包括第19～27章。介紹不同專業問題的編程實現。首先介紹基本的建模知識，學習它們可以輔助求解專業問題。然后介紹混沌方面部分現象的模擬，如離散與微分方程中的分岔混沌現象的計算、混沌吸引子、Lyapunov指數等；介紹分形圖形的幾種繪制方法，如遞歸、迭代函數系統、L系統等；介紹元胞自動機方面的基礎知識，如奇偶規則、砂堆規則等；介紹晶體生長的模擬，其中主要以擴散限制凝聚為基礎展開介紹；介紹幾種光學現象的模擬，如魚眼效果、全息、干涉現象的模擬。介紹幾種機械運動的仿真，如凸輪與連桿的運動。隨后介紹MATLAB在經濟學中的應用，主要是通過MATLAB在數值計算和統計學方面建立在該領域的應用擴展。最后介紹幾種常用算法的原理和程序實現。
本書特色
MATLAB論壇技術版版主10年實戰經驗的總結。
全程實例解說MATLAB數值計算和數據可視化功能，提高讀者實用經驗。
內容豐富而且翔實，點面兼顧，力圖覆蓋更多專業面的問題介紹。
配套的光盤免去了輸入代碼的煩瑣工作，有助于提高學習效率。
較多的過程模擬采用動畫方式，生動形象。
讀者對象
本書既可以作為學校或研究機構及企業中利用MATLAB進行數值計算的教程，也可作為MATLAB開發的案頭參考書，還可作為自學MATLAB的參考用書。
本書約定
本書的附圖和運行結果可能會與實際環境中的操作界面或結果略有差別，這可能是由于操作系統平臺、MATLAB版本不同而導致的，在此特別說明，一切以實際環境為準。
致謝與分工
本書由劉正君編著，其中，南京師范大學的博士生陳玲玲為第27章的編寫提供了大量素材，作者感謝自己的學生陳杭在編寫過程中提出的寶貴建議，姚新軍負責前期的策劃與后期質量監控。全書由成都道然科技有限責任公司審校。參與編寫工作的人員還有：黃中林、張強林、王曉、王斌、萬雷、吳艷、王呼佳、夏慧軍、張賽橋、陶林、趙會春、余松、李曉寧、趙滕倫、李佳等。
本書的出版得到的資助基金有：國家自然科學基金（11104049，11047153，10674038，10604042）、國家基礎研究項目（2006CB302901）、中國博士后科學基金（20080430913）、哈爾濱工業大學科研創新基金（HIT.NSRIF.2009038）、哈爾濱工業大學優秀青年教師培養計劃（HITQNJS.2008.027）。作者在此要特別感謝家人的大力支持，沒有他們的支持，本書不可能這么快就與讀者見面。
由于作者水平有限，書中不足之處在所難免，懇請讀者批評、指正。

第1篇 基礎篇
第1章 MATLAB科學計算基礎
1.1 認識MATLAB
1.2 初學者如何使用MATLAB
1.3 如何獲取幫助
1.3.1 本地幫助
1.3.2 網上求助
1.4 路徑設置與轉換
1.5 偏好設置
1.6 添加工具箱
1.7 本章小結
第2章 理解MATLAB的數據類型
2.1 double型數據
2.2 字符串
2.2.1 字符串的定義
2.2.2 字符串操作函數
2.3 cell結構
2.3.1 圖形化表示cell結構中的內容
2.3.2 檢查變量是否為cell結構
2.4 結構型
2.5 8位整型數據
2.6 不同數據類型之間的轉換
2.7 變量與常量
2.8 本章小結
第3章 向量與矩陣運算
3.1 向量的定義
3.2 向量運算函數
3.2.1 判斷矩陣是否為向量
3.2.2 向量的長度
3.2.3 向量的外積
3.2.4 向量的內積
3.2.5 求解線性趨勢項
3.2.6 反轉向量順序
3.3 集合的定義及相關運算
3.3.1 集合的交集
3.3.2 集合中元素的判斷
3.3.3 兩個集合的差集
3.3.4 集合異或運算
3.3.5 集合的并集
3.3.6 去除重復的元素
3.4 矩陣生成方法
3.5 特殊矩陣的生成
3.6 矩陣計算的基本函數
3.6.1 大小及索引問題
3.6.2 矩陣整形
3.6.3 對角矩陣
3.6.4 矩陣旋轉與移動
3.6.5 矩陣大小的增減
3.6.6 矩陣的本征值
3.7 高維數組
3.7.1 計算數組維數
3.7.2 刪除單獨的維數
3.7.3 移動數組維的順序
3.7.4 改變數組的維數
3.7.5 計算高維函數的離散形式
3.8 本章小結
第4章 表達式
4.1 算術表達式
4.2 關系表達式
4.3 邏輯運算
4.3.1 基本運算
4.3.2 腐蝕與膨脹運算
4.4 符號計算
4.4.1 變量的定義
4.4.2 賦值函數的使用
4.4.3 符號微積分
4.5 多項式運算
4.5.1 多項式的定義
4.5.2 特殊函數與特殊多項式
4.5.3 多項式的運算
4.6 卷積與相關
4.6.1 計算二維離散卷積
4.6.2 計算線相關系數
4.7 表達式的應用技巧
4.7.1 符號表達式轉換為字符串
4.7.2 對變量的調用
4.7.3 含變化參數的符號計算
4.7.4 用函數實現賦值
4.7.5 調用函數maple計算
4.7.6 符號表達式的轉換
4.7.7 數值型矩陣轉換為符號矩陣
4.7.8 復合函數的應用
4.7.9 建立抽象函數
4.8 本章小結
第5章 程序結構與優化
5.1 條件語句
5.2 switch語句
5.3 循環結構
5.4 遞歸結構
5.5 人機交互函數
5.6 程序加速
5.7 程序注釋
5.8 常見錯誤的調試
5.8.1 語法錯誤
5.8.2 非語法錯誤
5.9 本章小結
第6章 文件處理
6.1 腳本文件
6.2 函數文件
6.2.1 函數的定義
6.2.2 輸入/輸出參數的控制
6.2.3 使用內聯函數
6.2.4 分段函數
6.2.5 子函數和私有函數
6.3 函數文件與腳本文件的比較
6.4 數據文件
6.4.1 常用數據文件的讀取函數
6.4.2 常用數據文件的寫入函數
6.5 圖片文件
6.5.1 把矩陣保存為圖片文件
6.5.2 打印當前圖形文件
6.6 視頻和音頻文件
6.7 文件批處理結構
6.7.1 基本批處理結構
6.7.2 無規則文件名的處理
6.8 本章小結

第2篇 科學計算
第7章 線性方程組
7.1 基礎MATLAB函數
7.2 矩陣求逆法
7.3 矩陣分解算法
7.4 共軛梯度法
7.5 本章小結
第8章 超越方程的求解
8.1 函數解法
8.2 數值方法
8.3 本章小結
第9章 數據擬合與插值
9.1 擬合基礎
9.2 最小二乘擬合
9.3 多項式擬合
9.4 非線性擬合
9.5 Lagrange插值
9.6 Hermite插值
9.7 樣條插值
9.8 二維插值
9.9 本章小結
第10章 最值問題的求解
10.1 極值計算
10.1.1 連續情況
10.1.2 離散情況
10.2 最值計算
10.3 利用極值畫包絡線
10.4 本章小結
第11章 隨機數的應用
11.1 隨機數的產生
11.1.1 一般的隨機函數調用格式
11.1.2 生成其他分布的隨機函數
11.1.3 隨機排序函數類型
11.1.4 概率密度函數
11.1.5 累積概率值
11.1.6 逆累積分布函數
11.2 隨機數的使用
11.2.1 Galton板實驗
11.2.2 賭徒輸光問題
11.3 統計量的計算
11.3.1 單值參數
11.3.2 多值參數
11.4 回歸分析
11.4.1 線性回歸
11.4.2 非線性回歸
11.5 本章小結
第12章 微分方程組的計算
12.1 極限
12.2 全導數
12.3 dsolve函數
12.4 ode系列函數
12.4.1 odeset函數
12.4.2 函數ode15i
12.4.3 示例
12.5 打靶法
12.6 時滯微分方程
12.7 偏微分方程
12.8 利用微分算積分
12.9 本章小結
第13章 積分運算
13.1 級數求和
13.1.1 symsum函數
13.1.2 taylor 函數
13.1.3 傅里葉級數
13.2 離散積分計算
13.2.1 函數法
13.2.2 累加法
13.3 奇異積分計算
13.4 本章小結
第14章 數學變換運算
14.1 分數傅里葉變換
14.2 菲涅爾變換
14.3 Hartley變換
14.4 離散正/余弦變換
14.5 分數隨機變換
14.6 漢克爾（Hankel）變換
14.7 小波變換
14.7.1 計算一維小波變換
14.7.2 實現逆離散小波變換
14.7.3 實現二維離散小波變換
14.7.4 實現二維逆小波變換
14.8 本章小結
第15章 特殊函數
15.1 Bessel函數
15.2 Hermite函數
15.3 階乘函數與Gamma函數
15.4 Beta函數
15.5 其他特殊數學函數
15.6 本章小結

第3篇 數據可視化仿真
第16章 二維數據可視化
16.1 基本命令
16.1.1 曲線繪制的基本函數
16.1.2 特殊圖形的函數
16.1.3 符號繪圖
16.2 圖形編輯
16.2.1 應用句柄
16.2.2 鼠標控制
16.2.3 圖形注釋
16.2.4 字體設定
16.3 自定義特殊圖形樣式
16.3.1 用特殊字符標注刻度
16.3.2 用特殊圖案填充條狀圖
16.3.3 自定義網格
16.3.4 畫箭頭
16.3.5 多值函數的繪制
16.4 基本圖形的繪制
16.4.1 線段和弧線
16.4.2 矩形
16.4.3 正N邊形和圓
16.4.4 彎曲的圓管
16.4.5 封閉圖形的填充
16.5 多圖布局
16.5.1 subplot函數
16.5.2 axes函數
16.5.3 圖上圖
16.6 圖像處理函數
16.7 動畫的繪制
16.7.1 制作動畫的方法
16.7.2 保存動畫
16.7.3 實例
16.8 圖形的保存
16.9 本章小結
……