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商品簡介
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本書旨在比較系統地介紹實域理論中的內容方法和結論。對于進一步學習實代數幾何的人來說，本書應是一本必讀物。全書共分9章，前兩章圍繞著名的Artin-Schreier理論，介紹與實域，序域和實閉域相關的概念和結論。第三章討論了域的實賦值和實位以及它們與序之間的相容性。第四章介紹E.Artin對Hilbert第十七章問題的解答，同時研究了Hilbert第十七問題的逆問題，第五章討論了域上的二次型及其密切相關的半序，由此建立了一些重要的結果，其中包括Hilbert第十七問題在定量方面的結論。在第六章中，幾類特殊的實域和序域被研究，這些域包括SAP域，歐氏域，遺傳歐氏域，Pythagoras域和遺傳Pythagoras域等。第七章介紹了適合實閉域的Tarski原理和轉移原理，并應用于實零點定理的建立。第八章涉及域的高層序理認，Artin-Schreier理論在此獲得推廣。在第九章中，一些與實域理論有關的構造性結論被介紹，其中包括柱形代數分解和半正定多項式的判定等。
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