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商品簡介
目次
商品簡介
本書介紹如何用科學計算軟件MATLAB數值求解數學物理方程并將結果可視化。書中展示了在教材中難得一見的復變函數圖形、特殊函數圖形和各類本征函數圖形，還有拉普拉斯方程、熱傳導方程、熱傳導方程和波動方程的各種題型的數值求解與可視化的結果，內容新穎，方法獨特，讓枯燥的公式伴之以生動的圖像，讓深奧的內容有了鮮明的物理圖像，是學習數學物理方法極有價值的參考書。本書也詳細地介紹了MATLAB的偏微分方程工具箱與解偏微分方程和本征值方程的其他指令，還介紹了差分方法和有限元方法。對學習數值計算或計算物理課程而言，這也是很實用的參考教材。本書的程序來之于教學實踐，有許多經驗心得體現在編程的技巧中，例如特殊函數的計算、矢量場線的畫法，這些技巧不僅實用，也很有特色。書中提供了全部例題的程序，可以將這些程序直接當作多媒體課件來使用。本書可供大學生、研究生和科技工作者使用。本教材課程榮獲2004年高等教育國家級教學成果二等獎，北京高等教育教學成果一等獎。
目次
第1章 函數的圖形
1.1 復變函數圖形
1.2 特殊函數圖形
第2章 傅里葉級數與傅里葉變換
2.1 傅里葉級數、傅里葉積分與離散傅里葉變換
2.2 傅里葉變換的例題
2.3 廣義傅里葉級數
第3章 本征值函數系與本征振動
3.1 一維本征值問題
3.2 二維本征值問題
第4章 拉普拉斯方程與泊松方程
4.1 二維拉普斯方程
4.2 三維拉普斯方程
4.3 泊松方程與格林函數
第5章 熱傳導方程
5.1 一維熱傳導問題
5.2 二維熱傳導問題
5.3 三維熱傳導問題
第6章 波動方程
6.1 一維波動問題
6.2 二維波動問題
6.3 三維振動問題
第7章 MATLAB的偏微分方程工具箱
7.1 偏微分方程工具箱的功能演示
7.2 偏微分方程工具箱的功能
7.3 工具箱的用戶界面窗口
7.4 用工具箱解偏微分方程的步驟
7.5 用圖形用戶界面窗口的工具欄解方程
7.6 圖形用戶界面窗口的菜單
7.7 工具箱的指令
7.8 例題
第8章 解微分方程的其他方程
8.1 指令bvp4c解本征值問題
8.2 用pdepe解一維初值邊值問題
8.3 差分法
8.4 有限元法
參考文獻
1.1 復變函數圖形
1.2 特殊函數圖形
第2章 傅里葉級數與傅里葉變換
2.1 傅里葉級數、傅里葉積分與離散傅里葉變換
2.2 傅里葉變換的例題
2.3 廣義傅里葉級數
第3章 本征值函數系與本征振動
3.1 一維本征值問題
3.2 二維本征值問題
第4章 拉普拉斯方程與泊松方程
4.1 二維拉普斯方程
4.2 三維拉普斯方程
4.3 泊松方程與格林函數
第5章 熱傳導方程
5.1 一維熱傳導問題
5.2 二維熱傳導問題
5.3 三維熱傳導問題
第6章 波動方程
6.1 一維波動問題
6.2 二維波動問題
6.3 三維振動問題
第7章 MATLAB的偏微分方程工具箱
7.1 偏微分方程工具箱的功能演示
7.2 偏微分方程工具箱的功能
7.3 工具箱的用戶界面窗口
7.4 用工具箱解偏微分方程的步驟
7.5 用圖形用戶界面窗口的工具欄解方程
7.6 圖形用戶界面窗口的菜單
7.7 工具箱的指令
7.8 例題
第8章 解微分方程的其他方程
8.1 指令bvp4c解本征值問題
8.2 用pdepe解一維初值邊值問題
8.3 差分法
8.4 有限元法
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