變分原理及其應用（簡體書）

本書對一般力學、線性彈性靜力學與動力學、線性電磁場理論及壓電材料力學的變分原理及其應用（包括有限元法及各種變分直接方法，離散分析等）作了相當系統和深入的研究，系統總結了作者本人長期從事這方面研究的創新成果。
本書既是一部力學變分原理方面的創新性專著，同時又因推導過程及文字解說詳盡，因此不但值得向有關科研人員推薦，而且也很適合作大學有關專業的教師、研究生及本科高年級學生的教材或參考書。

緒論
第1章 一般力學的變分原理和廣義變分原理
1.1 一般力學的經典變分原理
1.2 一般力學的廣義變分原理
1.3 一般力學初值問題的變分原理和廣義變分原理
第2章 彈性靜力學中的經典變分原理和廣義變分原理
2.1 虛功原理和最小勢能原理
2.2 最小勢能原理的駐值條件
2.3 余虛功原理和最小余能原理
2.4 最小余能原理的駐值條件
2.5 兩類變量的廣義變分原理
2.6 三類變量的廣義變分原理
2.7 一個派生的兩類變量的廣義變分原理
2.8 彈性力學變分原理的檢驗
2.9 彈性力學變分原理的分類
第3章 彈性動力學中的經典變分原理和廣義變分原理
3.1 彈性動力學中的Hamiltom原理
3.2 彈性動力學中的余Hamiltom原理
3.3 彈性動力學中兩類變量的廣義變分原理
3.4 彈性動力學中三類變量的廣義變分原理
3.5 彈性動力學初值問題的基本方程
3.6 卷積型勢能原理
3.7 卷積型余能原理
3.8 卷積型兩類變量的廣義變分原理
3.9 卷積型三類變量的廣義變分原理
第4章 電磁場理論變分原理和廣義變分原理
4.1 電磁場理論邊值問題的變分原理和廣義變分原理
4.2 電磁場理論初值問題的變分原理及廣義變分原理
4.3 壓電動力學問題的變分原理
第5章 變分原理在有限元素法中的應用
5.1 概述
5.2 修正的勢能原理
5.3 修正的余能原理
5.4 修正的Hellinger—Reissner原理
5.5 修正的胡海昌一鷲津久一郎原理
5.6 理性有限元和分片實驗
第6章 離散分析的有關問題——論加權殘數法與變分原理的關係
6.1 加權殘數法
6.2 Ritz方法與Galerkin法等價嗎?
6.3 殘數平方泛函的極值原理
6.4 罰函數法
6.5 變分原理各類條件的完備性
6.6 積分方程法
6.7 收斂問題
附錄
F.1 變分學中的三級變量和三類變量
F.2 關於Lagrange乘子法
F.3 關於變積方法
F.4 關於非等時變分
參考文獻