金融衍生工具中的數學(第二版)（簡體書）

全書以現代資產定價理論所需的基本數學工具進行了系統全面的介紹，主要內容包括套利定理、風險中性概率、維納過程、泊松過程、Ito微積分、鞅、偏微分方程、Girsanov定理、Feynman-Kac公式等。該書的一個特色，用簡單、清晰的方式將相關數學知識與金融應用很好地結合起來，既為讀者彌補了相應數學知識，又能讓讀者明白這些數學知識在資產定價中是如何應用的。
本書第二版分為兩個部分。第一部分基本上是對第一版進行修訂和擴展，共15章。第二部分是新增的，內容更加新穎復雜，共7章。
總的來說，與第一版相比，這一版本的內容幾乎增加了一倍。前15章以對印刷和其它錯誤進行了修訂，并新增了幾節內容。本書的新穎之處體現在第二部分的7章內容之中。這幾章使用的方法與第一部分類似，涉及固定收益產品和利率產品中的數學工具。最后一章是停時和美式衍生工具的簡略介紹。

朱波，1977年出生於四川省宣漢縣，1995年考入西南師範大學數學系，1999年6月獲理學碩士學位，同年9月考入中國社會科學院數量經濟技術經濟研究所，2005年6月獲經濟學博士學位。現任職于西南財經大學金融學院，從事金融學的教學和科研工作，主授課程；連續時間金融、資產定價、實證金融、金融隨機過程、金融工程、衍生金融工具。研究方向：資產定價、實證金融、金融工程。

第1章　金融衍生工具簡介
第2章　套利定理基礎知識
第3章　確定環境和隨機環境中的微積分
第4章　金融衍生工具定價：模型與記號
第5章　概率論中的工具
第6章　鞅和鞅表示
第7章　隨機環境中的微分
第8章　維納過程與金融市場中的稀有事件
第9章　隨機環境中的積分：Ito積分
第10章　Ito引理
第11章　衍生資產價格的動態演變：隨機微分方框
第12章　衍生產品定價：偏微分方程
第13章　Black—Scholes PDE應用
第14章　衍生產品定價：等價鞅測度
第15章　等價鞅測度：應用
第16章　利率敏感型證券的新結果和工具
第17章　新框架下的套利定理：正規化和隨機利率
第18章　期限結構建模及相關概念
第19章　固定收益證券的經典方法和HJM方法
第20章　利率衍生產品的經典PDE分析
第21章　條件期望與PDE之間的關係
第22章　停時與美式證券
參考文獻