有限元法（簡體書）

本書是為工科大學生編寫的教材，它是在已試用幾屆的基礎上修訂而成的。內容以有限元法分析和計算機科學技術的工程實際問題的主要步驟為主線，深入講解了有限元法的基本概念和原理，并結合工程實例介紹了單例、總剛矩陣的形成以及邊界條件如何處理和網絡如何劃分等技術問題。本書的重點是單元分析的諸要素，同時對有限元法的物理和數學基礎也進行了討論，最后還介紹了有限元法的專題應用。
本書的特點是通俗易懂，可作為大學本科和工科研究生有限元法課程的教材，也可供一般工程技術人員參考。

第1章 緒論
　1.1 關於有限元法的概念
　1.2 有限元法所具有的特點
　1.3 學習有限元法課程的意義
　1.4 用有限元法求解實際工程問題的步驟
第2章 有限元法剖分逼近概念及離散化步驟
　2.1 有限元法的剖分逼近概念
　2.2 離散化步驟
第3章 單元內插值函數的選取
　3.1 選取插值函數
　3.2 三角形單元內位移公式的推導
　3.3 位移函數特點與形函數性質
　3.4 三角形面積坐標
第4章 矩陣知識及其初步運算
　4.1 矩陣知識
　4.2 矩陣代數（初步運算）
　4.3 矩陣微積分
第5章 分析單元力學特性的物理與數學基礎
　5.1 用直接物理定律建立單元內變量之間的關係
　5.2 變分原理與有限元法
　5.3 變分原理的推廣——加權余數法
　5.4 從泛函取極值的必要條件推導歐拉微分方程
　5.5 直接物理定律與變分法推導結果的比較
第6章 有限元法的總體合成
　6.1 單剛合成總剛
　6.2 總體剛度矩陣的特點
　6.3 邊界條件的處理
第7章 基於直接剛度法的解題示例
　7.1 一維柱結構解題示例
　7.2 二維板結構解題示例
第8章 等參元
　8.1 坐標變換
　8.2 等參元概念的提出
　8.3 坐標變換矩陣及變換行列式
　8.4 等參變換的必要條件
　8.5 等參元下的單元特性方程
　8.6 幾種典型等參單元形函數求法
　8.7 等參元計算中的數值積分
第9章 有限元總體方程的解法
第10章 有限元法的程序設計
第11章 有限元法應用專題
參考文獻