高等數學（簡體書）

本書共十一章，內容主要包括函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程、多元函數微積分學、向量與空間解析幾何、級數及拉普拉斯變換。書中每一章節都配有豐富的例題、習題及復習題，并盡量增加應用型題目。書后附有參考答案與提示。
本書每章前指出學習目標，章后進行小結，并附有和本章內容相關的數學史話，為的是更好地將“學法”融入教材中，又讓學生了解相關的數學發展史，激發學習興趣。
本書可作為高職高專學校高等數學課程的教材，也可以用作大專成人教育學院、繼續教育學院教材以及數學愛好者的參考用書。

第一章 函數、極限與連續
【學習目標】
【重點與難點】
第一節 函數
一、函數的概念
二、函數的表示法
三、函數的性質
四、反函數
習題1-1
第二節 初等函數
一、基本初等函數
二、復合函數
習題1-2
第三節 極限的概念
一、數列的極限
二、函數的極限
三、極限的性質
四、無窮小量
五、無窮大量
習題1-3
第四節 極限的運算
一、極限的四則運算法則
二、復合函數的極限法則
三、兩個重要極限
四、無窮小的比較
習題1-4
第五節 函數的連續性
一、函數連續性的概念
二、函數的間斷點
三 、連續函數的運算
四、初等函數的連續性
五、閉區間上連續函數的性質
習題1-5
【本章小結】
【復習題一】
【數學史話】極限思想的發展
第二章　導數與微分
　第一節　導數的概念
【學習目標】
　【重點與難點】
一、引例
二、導數的概念
三、導數的幾何意義
四、函數的可導性與連續性的關係
　習題2-1
　第二節　導數的運算
一、導數的四則運算法則
二、復合函數的求導法則
三、反函數的求導法則
四、初等函數的導數
五、三個常用的求導方法
　習題2-2
　第三節　高階導數
　習題2-3
　第四節　微分及其應用
一、引例
二、微分的概念
三、微分公式和微分的運算法則
四、微分在近似計算中的應用
　習題2-4
　【本章小結】
　【復習題二】
　【數學史話】歐拉
第三章　導數的應用
　【學習目標】
　【重點與難點】
　第一節　中值定理
一、羅爾定理
……
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應用
第六章 常微分方程
第七章 向量與空間解析幾何
第八章 多元函數微分學
第九章 多元函數積分學
第十章 級數
第十一章 拉普拉斯變換