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商品簡介
目次
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本書由三部分構成：第一部分介紹最優控制理論研究中所涉及的多個數學分支學科的內容，并向讀者推薦了一些參考文獻；第二部分研究帶有時間滯后的變分不等式控制系統的最優控制問題；第三部分研究帶有逐點狀態約束的時間最優控制問題。后兩部分主要是作者近幾年的研究成果。
本書的讀者對象是最優控制專業的碩士、博士研究生和科研工作者，對于準備從事最優控制理論與應用研究的大學本科生也有一定的參考價值。
本書的讀者對象是最優控制專業的碩士、博士研究生和科研工作者，對于準備從事最優控制理論與應用研究的大學本科生也有一定的參考價值。
目次
第一部分 最優控制理論的數學基礎
第1章 拓撲學基礎
1.1 集合論基本記號
1.2 映射
1.3 點集的勢
1.4 拓撲空間
第2章 測度論與泛函分析基礎
2.1 測度與積分
2.2 線性拓撲空間
2.3 線性算子與線性泛函基本理論
2.4 對偶空間、自反性與凸性
2.5 向量值函數
2.6 線性算子半群理論
第3章 廣義函數與Sobolev空間
3.1 廣義函數空間
3.2 Sobolev空間
3.3 嵌入定理
第4章 最優控制問題概述
4.1 最優控制問題的一般提法
4.2 最大值原理
4.3 Filippov引理與Ekeland變分原理
第二部分 最高階偏導數具有時滯的變分不等式的最優控制
第5章 引言
5.1 引例
5.2 相關問題的研究概況
5.3 極大單調算子與變分不等式
第6章 時滯變分不等式的可解性
6.1 狀態方程與基本假設
6.2 逼近系統
6.3 解的存在唯一性與解對初值的連續依賴性
6.4 解對參數的連續依賴性
第7章 時滯變分不等式的最優控制
7.1 問題的提法
7.2 最優控制的存在性
7.3 對偶方程
7.4 最大值原理
第三部分 一個約束最優控制問題的顯式解
第8章 在逐點狀態約束下一個時間最優控制問題的顯式解
8.1 引言
8.2 問題的狀態空間提法
8.3 問題（P）的轉化
8.4 問題（RT）的最優控制
8.5 問題（P）的最優控制
參考文獻
第1章 拓撲學基礎
1.1 集合論基本記號
1.2 映射
1.3 點集的勢
1.4 拓撲空間
第2章 測度論與泛函分析基礎
2.1 測度與積分
2.2 線性拓撲空間
2.3 線性算子與線性泛函基本理論
2.4 對偶空間、自反性與凸性
2.5 向量值函數
2.6 線性算子半群理論
第3章 廣義函數與Sobolev空間
3.1 廣義函數空間
3.2 Sobolev空間
3.3 嵌入定理
第4章 最優控制問題概述
4.1 最優控制問題的一般提法
4.2 最大值原理
4.3 Filippov引理與Ekeland變分原理
第二部分 最高階偏導數具有時滯的變分不等式的最優控制
第5章 引言
5.1 引例
5.2 相關問題的研究概況
5.3 極大單調算子與變分不等式
第6章 時滯變分不等式的可解性
6.1 狀態方程與基本假設
6.2 逼近系統
6.3 解的存在唯一性與解對初值的連續依賴性
6.4 解對參數的連續依賴性
第7章 時滯變分不等式的最優控制
7.1 問題的提法
7.2 最優控制的存在性
7.3 對偶方程
7.4 最大值原理
第三部分 一個約束最優控制問題的顯式解
第8章 在逐點狀態約束下一個時間最優控制問題的顯式解
8.1 引言
8.2 問題的狀態空間提法
8.3 問題（P）的轉化
8.4 問題（RT）的最優控制
8.5 問題（P）的最優控制
參考文獻
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