低/零相關區理論與擴頻通信系統序列設計（簡體書）

理想情況下，CDMA通信系統中使用的擴頻序列集應具有如下相關特性：1.每個擴頻序列的自相關函數應該是一個沖激函數，即除零時延外，其值應處處為零；2.每對擴頻序列的互相關函數值應該處處為零。遺憾的是，已經證明具有這種理想相關特性的序列集是不存在的。近年來低/零相關區擴頻序列的研究引起了廣泛關注，它針對準同步CDMA系統的特性，即系統的同步誤差控制在一定范圍之內，如一個或幾個碼片周期，要求擴頻序列在同步誤差范圍內具有（接近）理想相關特性。
本論文圍繞低/零相關區理論，對低/零相關區擴頻序列的理論界、低相關區擴頻序列設計、具有低/零相關區的二維信號設計、整環上正交序列集設計、LA序列設計等五個方面內容進行了深入研究。
針對一些相關函數（包括非周期相關函數、周期相關函數、周期奇相關函數）具有低/零相關區特性的序列，在Welch內積界的基礎上統一建立了其理論界。研究表明，經過適當修訂，所有已知的一般序列的理論界都可應用于低/零相關區序列，只要將相關范圍限定在低/零相關區內。
得到了一種由GMW序列復合生成多相低相關區序列集的方法，在低相關區內，其相關函數的邊峰值為-1；更確切地說，在整個定義域內除個別點外，相關函數的值都等于-1。通過選擇相應的m-序列對的抽樣關係，得到了一大類漸近最佳多相低相關區序列集。借用另一不同的構造思想，本文還得到了一類實現簡單的漸近最佳二元低相關序列集。
將低/零相關區的概念從一維推廣到了二維，并提出了幾種利用二維正交非周期互補序列集構造具有零相關區的二維信號的方法，還成功地生成了具有低相關區的二維信號，這些二維信號的相關函數在原點四周的一個矩形區域內非常小或為零。。類似地，本文所述構造方法也可推廣到高維信號設計。
基於m-序列的自相關特性，本文利用Galois環上元素的跡函數生成了整環上的正交序列集，并利用兩個移位寄存器實現該序列集，還提出了一個快速的兩級解擴算法，對抽樣信號實施快速廣義Hadamard變化，極大地減小了運算量。
建立了LA序列的數學模型，推導了LA序列長度的理論下界，提出了幾個構造方法。結果表明，其中以基於進化算法的構造方法為最佳，所生成的LA序列遠優于已知結果，大部分新LA序列達到了長度的理論下界。
本文所設計的低/零相關區序列可用于準同步CDMA擴頻通信系統，降低甚至消除共信道干擾，提高系統容量。

唐小虎博士，教授，博士生導師，1972年生，全國百篇優秀博士論文獲得者，教育部新世紀優秀人才支持計劃入選者，國家自然科學基金等項目主持人，IEEE會員。

1 緒論
1.1 擴頻通信與碼分多址技術
1.2 擴頻序列研究在CDMA系統中的意義
1.3 擴頻序列研究現狀、存在問題與目前趨勢
1.4 本文主要研究工作思路與論文內容組織
2 低/零相關區擴頻序列的理論界
2.1 相關函數
2.2 已知的序列理論界
2.3 低/零相關區擴頻序列的定義
2.4 低/零相關區擴頻序列的理論界
2.5 低/零相關區擴頻序列理論界的討論
2.6 低/零相關區擴頻序列的非周期相關和周期奇相關函數理論界
3 低相關區擴頻序列設計
3.1 GMW序列
3.2 二元低相關序列
3.3 p相低相關區序列
3.4 p相低相關區序列集的參數討論
3.5 一類漸近最佳二元低相關區序列
4 具有低/零相關區的二維信號設計
4.1 具有低/零相關區的二維信號定義
4.2 正交非周期互補二維信號集
4.3 具有零相關區的二維信號集構造
4.4 具有低相關區的二維信號集構造
5 一類整環Zpk上正交序列集的構及快速解擴算法
5.1 Galois環的性質
5.2 Z4上的m-序列和m-序列的交織
5.3 一類新型四相正交序列集
5.4 Zpk上正交序列集
5.5 一種快速解擴算法
6 LA序列設計
6.1 LA序列的定義
6.2 基序列長度的理論界
6.3 基序列的兩種構造方法
6.4 基序列構造方法的改進
7 零相關區擴頻序列的一些應用
7.1 CDMA系統的三種同步模式
7.2 使用LCZ和ZCZ序列集的準同步CDMA系統
7.3 使用ZCZ序列集的同步CDMA系統
7.4 LA碼與LAS-CDMA移動通信系統
7.5 ZCZ序列作為導頻信號估計多徑增益
8 結論與展望
8.1 結論
8.2 今后工作展望
致謝
附錄
參考資料
攻讀博士學位期間發表的論文及科研成果