商品簡介
《數學物理方法（第四版）》可作為高等學校物理類、電子工程類各專業“數學物理方法”課程的教材，亦可供高等學校的其它有關專業選用。
作者簡介
梁昆淼
生前為南京大學物理系教授。曾任全國高等院校“數學物理方法研究會”主任委員、《大學物理》雜誌常務編委、《物理教學》雜誌編委、南京大學物理系理論物理教研室、基礎物理教研室副主任、主任等職。
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目次
第一篇複變函數論
第一章複變函數
§1．1複數與復數運算
§1．2複變函數
§1．3導數
§1．4解析函數
§1．5平面標量場
§1．6多值函數
第二章複變函數的積分
§2．1複變函數的積分
§2．2柯西定理
§2．3不定積分
§2．4柯西公式
第三章冪級數展開
§3． 1複數項級數
§3．2冪級數
§3．3泰勒級數展開
§3．4解析延拓
§3．5洛朗級數展開
§3．6孤立奇點的分類
第四章留數定理
§4．1留數定理
§4．2應用留數定理計算實變函數定積分
§4．3計算定積分的補充例題
第五章傅里葉變換
§5．1傅里葉級數
§5 ．2傅里葉積分與傅里葉變換
§5．3 δ函數
第六章拉普拉斯變換
§6．1拉普拉斯變換
§6．2拉普拉斯變換的反演
§6．3應用例
第二篇數學物理方程
第七章數學物理定解問題
§7．1數學物理方程的導出
§7．2定解條件
§7．3數學物理方程的分類
§7．4達朗n1爾公式定解問題
第八章分離變數法
§8．1齊次方程的分離變數法
§8．2非齊次振動方程和輸運方程
§8．3非齊次邊界條件的處理
§8．4泊松方程
§8．5分離變數法小結
第九章二階常微分方程級數解法本徵值問題
§9．1特殊函數常微分方程
§9．2常點鄰域上的級數解法
§9．3正則奇點鄰域上的級數解法
§9．4施圖姆一劉維爾本徵值問題
第十章球函數
§10． 1軸對稱球函數
§10．2連帶勒讓德函數
§10．3一般的球函數
第十一章柱函數
§11．1三類柱函數
§11．2貝塞爾方程
§11．3柱函數的漸近公式
§11．4虛宗量貝塞爾方程
§11．5球貝塞爾方程
§11．6可化為貝塞爾方程的方程
第十二章格林函數法
§12．1泊松方程的格林函數法
§12．2用電像法求格林函數
§12．3含時間的格林函數
§12．4用衝量定理法求格林函數
§12．5推廣的格林公式及 應用
第十三章積分變換法
§13．1傅里葉變換法
§13．2拉普拉斯變換法
§13．3小波變換簡介
第十四章保角變換法
§14．1保角變換的基本性質
§14．2某些常用的保角變換
第十五章非線性數學物理問題簡介
§15．1孤立子
§15．2混沌
附錄
一、傅里葉變換函數表
二、拉普拉斯變換函數表
三、高斯函數和誤差函數
四、勒讓德方程的級數解(9．2．7)和(9．2．8)在x=±1發散
五、連帶勒讓德函數
六、貝塞爾函數表
匕、諾伊曼函數
八、虛宗量貝塞爾函數虛宗量漢克爾函數
九、球貝塞爾函數
十、埃爾米特多項式
十一、拉蓋爾多項式
十二、方程x ntan x=0的前六個根
十三、r函數(第二類歐拉積分)
習題答案
參考書目
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