高等學校十一五規劃教材：量子物理學中的常用法與程序（簡體書）

本書簡明扼要地講述了計算物理的基礎知識，并給出量子物理學中常用算法及相應的FORTRAN程序。本書既可作為計算物理的入門書，又可作為量子物理計算的工具書。 全書申13章組成，主要包括FORTRAN算法語言簡介，代數公式，常用特殊函數，3i、6j和9j符號，一元方程，線性代數，函數插值與微商，常微分方程，數值積分，本征問題，遞推與迭代，蒙特卡羅方法，快速傅里葉變換等，同時還有與內容相對應的大小程序82個。 本書內容偏重于量子物理學，其中一些內容是作者與同事們在計算物理領域的研究成果。例如，矩陣元的計算，主值積分，薛定諤方程的辛算法，定態薛定諤方程的有限差分法，微擾論的遞推形式，最陡下降法，透射系數的遞推公式，I-V曲線等，這些新的算法都具有較高的實際應用價值。

第0章 FORTRAN語言簡介
0.1 FORTRAN語言概述
0.2 變量的類型
0.3 程序的結構
第1章 代數公式
1.1 排序與求和
1.2 階乘、排列與組合
1.3 復數運算
第2章常 用特殊函數
2.1 伽馬函數與貝塔函數
2.2 正交多項式
2.3 貝塞爾函數
第3章 3j、6j和9j符號
3.1 CG系數與3i符號
3.2 U系數與6i符號
3.3 廣義拉卡系數與9i符號
3.4 數值計算的驗證功能
第4章 一元方程
4.1 直接公式解法
4.2 迭代法
4.3 二分法
4.4 牛頓法與弦截法
第5章 線性代數
5.1 高斯消元法
5.2 迭代法
5.3 追趕法
5.4 矩陣求逆
第6章 函數插值與微商
6.1 拉格朗日插值公式
6.2 差分、差商與數值微商
6.3 牛頓插值公式
6.4 厄米插值公式
6.5 曲線擬合
第7章 常微分方程
7.1 常微分方程的初值問題
7.2 薛定諤方程的辛算法
7.3 常微分方程的邊值問題
7.4 有限元法
第8章 數值積分
8.1 辛普生求積公式
8.2 龍貝格積分法
8.3 二重積分
8.4 主值積分
8.5 積分轉化為有限項求和
第9章 本征問題
9.1 乘冪法
9.2 雅可比方法
9.3 實對稱矩陣的QL解法
9.4 有限差分法
第10章 遞推與迭代
10.1 無簡并微擾論公式的遞推形式
10.2 簡并微擾論公式的遞推形式
10.3 微擾論遞推公式應用舉例
10.4 最陡下降法
10.5 透射系數的理論計算
10.6 I-V曲線
第11章 蒙特卡羅方法
11.1 蒙特卡羅方法的基本原理
11.2 隨機變量抽樣值的產生
11.3 蒙特卡羅方法計算積分
第12章 快速傅里葉變換
12.1 傅里葉變換
12.2 快速傅里葉變換
程序一覽表
參考文獻