概率論與數理統計教程（簡體書）

本書依據高等學校經濟類、管理類以及工科類概率論與數理統計課程的教學大綱，并結合作者多年的教學實踐經驗編寫而成。主要內容包括隨機事件的概率，一維和多維隨機變量及其分布，隨機變量的數字特徵，大數定律與中心極限定理，數理統計的基礎知識，參數估計，假設檢驗，線性回歸分析、方差分析及主成分分析，統計軟件簡介。
本書結構體系完整嚴謹，設計簡明，敘述清楚，在豐富的例題和習題中包括了大量經濟、工科方面的實際應用題，可作為普通高等院校、獨立學院經濟類、管理類及理工類概率論與數理統計課程教材或參考書。

第1章 隨機事件的概率
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機現象
1.1.2 隨機試驗與樣本空間
1.1.3 隨機事件
1.1.4 事件間的關係與運算
1.1.5 事件的運算律
習題1.1
1.2 隨機事件的概率
1.2.1 事件的頻率
1.2.2 概率的公理化定義及其性質
習題1.2
1.3 古典概型與幾何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型
習題1.3
1.4 條件概率
1.4.1 條件概率
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 貝葉斯公式
習題1.4
1.5 事件的獨立性
1.5.1 兩個事件的獨立性
1.5.2 有限個事件的獨立性
1.5.3 事件獨立性的性質
習題1.5
復習題l
第2章 一維隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
2.1.1 隨機變量概念的引入
2.1.2 隨機變量的定義
2.2 離散型隨機變量
2.2.1 離散型隨機變量的概念及其分布律
2.2.2 常用的離散型隨機變量的分布
習題2.2
2.3 隨機變量的分布函數
2.3.1 隨機變量的分布函數
2.3.2 分布函數的性質
習題2.3
2.4 連續型隨機變量
2.4.1 連續型隨機變量的概念
2.4.2 密度函數的一般性質
2.4.3 常用的連續型分布
習題2.4
2.5 隨機變量函數的分布
2.5.1 離散型隨機變量函數的分布
2.5.2 連續型隨機變量函數的分布
習題2.5
復習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.1.1 二維隨機變量及其分布函數的定義
3.1.2 二維離散型隨機變量的概率分布
3.1.3 二維連續型隨機變量的概率分布
3.1.4 邊緣分布及其性質
習題3.1
3.2 條件分布
3.2.1 離散型
3.2.2 連續型
習題3.2
3.3 隨機變量的獨立性
習題3.3
3.4 二維隨機變量函數的分布
3.4.1 和的分布
3.4.2 商的分布
3.4.3 隨機變量最大值和最小值的分布
習題3.4
復習題3
第4章 隨機變量的數字特徵
4.1 數學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數學期望
4.1.2 連續型隨機變量的數學期望
4.1.3 隨機變量的函數的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
習題4.1
4.2 方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的計算
4.2.3 方差的性質
4.2.4 切比雪夫不等式
習題4.2
4.3 協方差及相關係數
4.3.1 協方差及相關係數的定義
4.3.2 協方差與相關係數的性質
習題4.3
4.4 矩、協方差矩陣
4.4.1 矩的概念
4.4.2 協方差矩陣
習題4.4
復習題4
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 大數定律
5.1.1 依概率收斂
5.1.2 大數定律
5.2 中心極限定理
習題5.2
第6章 數理統計的基礎知識
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體與總體分布
6.1.2 樣本與樣本分布
6.1 _3經驗分布函數
習題6.1
6.2 統計量
習題6.2
6.3 常用統計分布
6.3.1 X2分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
6.3.4 分位數
習題6.3
6.4 正態總體的抽樣分布
習題6.4
復習題6
第7章 參數估計
7.1 點估計
7.1.1 點估計的概念
7.1.2 點估計的常用方法
7.1.3 估計量的評價標準
習題7.1
7.2 置信區間
7.2.1 置信區間的概念
7.2.2 求置信區間的方法
7.2.3 單側置信區間
習題7.2
7.3 正態總體的置信區問
7.3.1 一個正態總體均值的置信區間
7.3.2 一個正態總體方差的置信區間
7.3.3 兩個正態總體均值差的置信區間
7.3.4 兩個正態總體方差比的置信區間
習題7.3
7.4 非正態總體參數的區間估計舉例
習題7.4
復習題7
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的概述
8.1.1 假設檢驗問題的引入
8.1.2 假設檢驗的基本思想
8.1.3 假設檢驗的拒絕域和顯著性水平
8.1.4 假設檢驗的兩類錯誤
習題8.1
8.2 單正態總體的參數假設檢驗
8.2.1 總體均值的假設檢驗
8.2.2 總體方差的假設檢驗(X2檢驗法)
習題8.2
8.3 雙正態總體的參數假設檢驗
8.3.1 兩正態總體均值差μ1-μ2的假設檢驗
8.3.2 兩總體方差之比σ21/σ22的假設檢驗
習題8.3
復習題8
第9章 回歸分析主成分分析
9.1 一元線性回歸模型及其參數估計
9.1.1 引言
9.1.2 回歸模型
9.1.3 一元線性回歸模型
9.1.4 最小二乘法
9.1.5 最小二乘估計的性質
9.1.6 回歸方程的顯著性檢驗
9.1.7 預測與控制
9.1.8 一元非線性問題的線性化
9.1.9回歸方程的應用
習題9.1
9.2 多元線性回歸模型及其參數估計
9.2.1 多元線性回歸模型
9.2.2 回歸系數的最小二乘估計
9.2.3 回歸方程的顯著性檢驗
9.2.4 多元線性回歸模型的預測
習顥9.2
9.3 主成分分析
9.3.1 引言及問題的提出
9.3.2 主成分的定義
9.3.3 主成分分析方法的原理
9.3.4 主成分分析的解法
9.3.5 主成分分析應用實例
習題9.3
參考答案
附錄A 統計軟件簡介
A1 SPSS軟件概述
A1.1 SPSS軟件的基本特點和功能
A1.2 SPSS軟件的安裝、啟動與退出
A1.3 SPSS操作環境介紹
A1.4 輸出窗口的操作
A1.5 輸出結果的輸出和保存
A1.6 數據透視表的基本操作
A1.7 認識樞軸沙盤(Pivoting Tray)
A1.8 系統參數的設置
A2 SAS簡介
A2.1 SAS系統的應用基礎
A2.2 SAS常用語句
附錄B 常用概率統計表
B1 常用的概率分布表
B2 泊松分布表
B3 標準正態分布表
B4 t分布表
B5 X2分布表
B6 F分布表
B7 符號檢驗表
B8 秩和檢驗表
B9 相關係數臨界值rα值