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目次
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《電機電磁場的分析與計算》共8章，內容分成四部分。第一部分（第1章和第3章）主要闡明恆定磁場和似恆電磁場的基本理論，包括電磁場的基本方程和分界面條件、定解條件的建立，各種電磁位的引入等。第二部分（第2章和第4章）說明恆定和似恆電磁場的解析解法，并用電機中的一系列典型問題說明幾種主要的求解方法及其求解步驟。第三部分（第5章、第6章和第7章）說明數值解法（有限單元法和有限差分法）的理論基礎和實施，并用電機中的一些具體例子說明其應用。第四部分（第8章）是有限單元法在解決交流電機的一些整機性的實際電磁場問題中的應用，其中許多內容是作者所領導的課題組在多年的科研工作中所取得的研究成果。
《電機電磁場的分析與計算》是高等學校電氣工程系的研究生教材，也可供高等學校有關教師以及電機方面的科研和工程技術人員作為參考用書。
《電機電磁場的分析與計算》是高等學校電氣工程系的研究生教材，也可供高等學校有關教師以及電機方面的科研和工程技術人員作為參考用書。
作者簡介
湯蘊璆，江蘇溧陽人，1932年生。哈爾濱理工大學(原哈爾濱電工學院)教授，中國電工技術學會名譽理事。1953年畢業子東北工學院，1955年畢業于哈爾濱工業大學研究生班。1955，1962年在哈爾濱工業大學任講師，1962-1978年任副教授，1979年在哈爾濱電工學院任教授至今。長期從事電機專業的教學和科研工作。主要研究領域為：電機理論和機電能量轉換的機理，交流電機的動態分析，電機電磁場的分析和計算。
梁豔萍，1963年生，哈爾濱理工大學教授，博士，國際電磁計算學會會員，中國電工技術學會理論電工專業委員會委員，中國電機工程學會大電機專業委員會委員。1988年畢業于哈爾濱理工大學獲工學碩士學位，2005年于哈爾濱工業大學獲博士學位。多年來一直從事電機與電器專業的教學與科研工作，主要研究方向：交流電機動態分析、電機理論與電磁設計、電機電磁場數值計算與分析。先后完成國家自然科學基金項目，省部級重大項目，國防預研項目，省攻關項目及企業委托項目等多項研究工作，獲省部級獎勵4項。
梁豔萍，1963年生，哈爾濱理工大學教授，博士，國際電磁計算學會會員，中國電工技術學會理論電工專業委員會委員，中國電機工程學會大電機專業委員會委員。1988年畢業于哈爾濱理工大學獲工學碩士學位，2005年于哈爾濱工業大學獲博士學位。多年來一直從事電機與電器專業的教學與科研工作，主要研究方向：交流電機動態分析、電機理論與電磁設計、電機電磁場數值計算與分析。先后完成國家自然科學基金項目，省部級重大項目，國防預研項目，省攻關項目及企業委托項目等多項研究工作，獲省部級獎勵4項。
目次
前言
第1章 恆定磁場的基本理論1
1.1 恆定磁場的基本方程1
1.2 標量磁位和向量磁位5
1.3 恆定磁場的分界面條件10
1.4 恆定磁場問題的定解條件14
1.5 恆定磁場中的磁場能量和直流電感15
小結16
參考文獻18
第2章 恆定磁場的解析解法19
2.1 無界空間中恆定磁場的計算19
2.2 鏡像法27
2.3 具有鐵磁邊界時二維拉普拉斯方程的直接求解36
2.4 主極磁場正弦分布時凸極同步發電機的極靴外形39
2.5 定子正弦磁動勢在均勻氣隙內所產生的磁場41
2.6 氣隙磁場正弦分布時三相感應電動機空載時的轉子磁場43
2.7 線電流在氣隙中所產生的磁場45
2.8 具有鐵磁邊界時泊松方程的解法51
2.9 半閉口圓形槽內載流導體所產生的磁場52
2.10 單重傅里葉級數法——變壓器的漏磁場和漏抗56
2.11 用雙重傅里葉級數法求解泊松方程62
小結65
參考文獻66
第3章 時變電磁場的基本理論68
3.1 靜止介質中的麥克斯韋方程68
3.2 渦流方程和波動方程72
3.3 時變電磁場中的電磁位74
3.4 似恆電磁場的分界面條件80
3.5 似恆電磁場的定解條件83
3.6 時變電磁場的能量及其轉化84
3.7 運動介質中的電磁場方程87
小結88
參考文獻89
第4章 似恆電磁場的解析解法91
4.1 表面有正弦磁場激勵時半無限大導體內的電磁場91
4.2 薄長金屬板中的正弦電磁場93
4.3 矩形開口槽內導體通有正弦電流時的集膚效應99
4.4 槽內空心載流導體中的電流集膚效應105
4.5 疊片鐵心的片間渦流108
4.6 處于二維正弦磁場中矩形導體內的渦流和渦流損耗113
4.7 圓形半閉口槽內導條通有正弦電流時的集膚效應119
4.8 用疊加法計算渦流損耗122
4.9 隱極交流電機的氣隙磁場和能量流傳126
4.10 表面突加階躍磁場時半無限大導體內磁場的建立132
4.11 薄長鋼片中恆定磁場的建立和衰減134
4.12 矩形實心鐵心中恆定磁場的建立和衰減138
小結141
參考文獻142
第5章 電磁場問題的數值解法——有限差分法144
5.1 差分、差商和截斷誤差144
5.2 二維拉普拉斯方程的差分離散148
5.3 電樞開槽時氣隙磁場的分布152
5.4 泊松方程和準泊松方程的差分離散154
5.5 直流電機負載時的非線性磁場157
5.6 正弦渦流方程的差分離散162
5.7 瞬態渦流方程的差分離散163
小結167
參考文獻167
第6章 二維磁場問題的有限元解法169
6.1 有限單元法的基本思想和實施步驟169
6.2 變分法初步170
6.3 二維泊松方程混合邊值問題的變分表述175
6.4 單元剖分和單元的插值函數179
6.5 泛函的離散和有限元方程的形成188
6.6 定、轉子單邊開槽時氣隙的比磁導203
6.7 槽內載流導體所生的磁場209
6.8 二維準泊松方程混合邊值問題的有限元解法211
6.9 周期性邊界條件的處理214
6.10 凸極同步電機空載磁場的有限元計算218
6.11 二階三角元221
6.12 加權余量法228
6.13 二維正弦渦流場的有限元解法231
6.14 刀形槽內導條通有正弦電流時的集膚效應237
6.15 二維非線性渦流場的有限元解法240
小結243
參考文獻245
第7章 三維恆定和似恆電磁場的有限元解法247
7.1 三維有限元分析時常用的單元及其形狀函數247
7.2 三維恆定無旋磁場的有限元解法252
7.3 三維恆定旋度磁場的邊值問題259
7.4 向量泊松方程邊值問題的有限元解法263
7.5 旋度旋度方程邊值問題的有限元解法274
7.6 三維正弦渦流場的A，φ表述280
7.7 A，φ法的有限元離散286
小結300
參考文獻301
第8章 交流電機內的電磁場問題304
8.1 籠型感應電動機起動時磁場和起動性能的有限元計算304
8.2 大型凸極同步電機主極和電樞磁場的波形系數310
8.3 同步發電機額定勵磁電流的有限元計算320
8.4 飽和同步電抗的有限元計算325
8.5 瞬態電抗的有限元計算330
8.6 實心轉子感應電動機的準三維分析344
8.7 汽輪發電機端部磁場計算簡介355
參考文獻359
附錄363
附錄A 向量分析公式363
附錄B 恆定和似恆電磁場邊值問題的唯一性364
第1章 恆定磁場的基本理論1
1.1 恆定磁場的基本方程1
1.2 標量磁位和向量磁位5
1.3 恆定磁場的分界面條件10
1.4 恆定磁場問題的定解條件14
1.5 恆定磁場中的磁場能量和直流電感15
小結16
參考文獻18
第2章 恆定磁場的解析解法19
2.1 無界空間中恆定磁場的計算19
2.2 鏡像法27
2.3 具有鐵磁邊界時二維拉普拉斯方程的直接求解36
2.4 主極磁場正弦分布時凸極同步發電機的極靴外形39
2.5 定子正弦磁動勢在均勻氣隙內所產生的磁場41
2.6 氣隙磁場正弦分布時三相感應電動機空載時的轉子磁場43
2.7 線電流在氣隙中所產生的磁場45
2.8 具有鐵磁邊界時泊松方程的解法51
2.9 半閉口圓形槽內載流導體所產生的磁場52
2.10 單重傅里葉級數法——變壓器的漏磁場和漏抗56
2.11 用雙重傅里葉級數法求解泊松方程62
小結65
參考文獻66
第3章 時變電磁場的基本理論68
3.1 靜止介質中的麥克斯韋方程68
3.2 渦流方程和波動方程72
3.3 時變電磁場中的電磁位74
3.4 似恆電磁場的分界面條件80
3.5 似恆電磁場的定解條件83
3.6 時變電磁場的能量及其轉化84
3.7 運動介質中的電磁場方程87
小結88
參考文獻89
第4章 似恆電磁場的解析解法91
4.1 表面有正弦磁場激勵時半無限大導體內的電磁場91
4.2 薄長金屬板中的正弦電磁場93
4.3 矩形開口槽內導體通有正弦電流時的集膚效應99
4.4 槽內空心載流導體中的電流集膚效應105
4.5 疊片鐵心的片間渦流108
4.6 處于二維正弦磁場中矩形導體內的渦流和渦流損耗113
4.7 圓形半閉口槽內導條通有正弦電流時的集膚效應119
4.8 用疊加法計算渦流損耗122
4.9 隱極交流電機的氣隙磁場和能量流傳126
4.10 表面突加階躍磁場時半無限大導體內磁場的建立132
4.11 薄長鋼片中恆定磁場的建立和衰減134
4.12 矩形實心鐵心中恆定磁場的建立和衰減138
小結141
參考文獻142
第5章 電磁場問題的數值解法——有限差分法144
5.1 差分、差商和截斷誤差144
5.2 二維拉普拉斯方程的差分離散148
5.3 電樞開槽時氣隙磁場的分布152
5.4 泊松方程和準泊松方程的差分離散154
5.5 直流電機負載時的非線性磁場157
5.6 正弦渦流方程的差分離散162
5.7 瞬態渦流方程的差分離散163
小結167
參考文獻167
第6章 二維磁場問題的有限元解法169
6.1 有限單元法的基本思想和實施步驟169
6.2 變分法初步170
6.3 二維泊松方程混合邊值問題的變分表述175
6.4 單元剖分和單元的插值函數179
6.5 泛函的離散和有限元方程的形成188
6.6 定、轉子單邊開槽時氣隙的比磁導203
6.7 槽內載流導體所生的磁場209
6.8 二維準泊松方程混合邊值問題的有限元解法211
6.9 周期性邊界條件的處理214
6.10 凸極同步電機空載磁場的有限元計算218
6.11 二階三角元221
6.12 加權余量法228
6.13 二維正弦渦流場的有限元解法231
6.14 刀形槽內導條通有正弦電流時的集膚效應237
6.15 二維非線性渦流場的有限元解法240
小結243
參考文獻245
第7章 三維恆定和似恆電磁場的有限元解法247
7.1 三維有限元分析時常用的單元及其形狀函數247
7.2 三維恆定無旋磁場的有限元解法252
7.3 三維恆定旋度磁場的邊值問題259
7.4 向量泊松方程邊值問題的有限元解法263
7.5 旋度旋度方程邊值問題的有限元解法274
7.6 三維正弦渦流場的A，φ表述280
7.7 A，φ法的有限元離散286
小結300
參考文獻301
第8章 交流電機內的電磁場問題304
8.1 籠型感應電動機起動時磁場和起動性能的有限元計算304
8.2 大型凸極同步電機主極和電樞磁場的波形系數310
8.3 同步發電機額定勵磁電流的有限元計算320
8.4 飽和同步電抗的有限元計算325
8.5 瞬態電抗的有限元計算330
8.6 實心轉子感應電動機的準三維分析344
8.7 汽輪發電機端部磁場計算簡介355
參考文獻359
附錄363
附錄A 向量分析公式363
附錄B 恆定和似恆電磁場邊值問題的唯一性364
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