信號與系統（簡體書）

甘俊英編著的《信號與系統》是高等院校理工科“信號與系統”課程的教材。全書共分7章，內容包括信號與系統的基本概念、連續時間信號與系統的時域分析、離散時間信號與系統的時域分析、連續時間信號與系統的傅里葉分析、連續時間信號與系統的復頻域分析、離散時間信號與系統的z域分析、系統狀態變量分析。 《信號與系統》可作為高等院校電子信息工程、通信工程、自動控制工程、生物醫學工程、自動化、電氣工程及其自動化、計算機等專業學生“信號與系統”課程的教材或研究生入學考試的參考書，也可供相關領域的教師與工程技術人員參考。

第1章 信號與系統的基本概念1
1.1 信號與系統的定義1
1.2 信號的分類與描述1
1.2.1 確定性信號與隨機信號1
1.2.2 連續信號與離散信號2
1.2.3 周期信號與非周期信號2
1.2.4 能量信號與功率信號3
1.3 常用連續時間信號4
1.3.1 實指數信號4
1.3.2 正弦信號5
1.3.3 復指數信號5
1.3.4 抽樣函數6
1.4 階躍信號與沖激信號7
1.4.1 斜變信號7
1.4.2 單位階躍信號7
1.4.3 單位沖激信號8
1.5 連續時間信號的基本運算12
1.5.1 信號的時域運算12
1.5.2 信號的自變量變換14
1.6 信號的分解17
1.6.1 直流分量與交流分量17
1.6.2 偶分量與奇分量17
1.6.3 脈沖分量18
1.6.4 實部分量與虛部分量19
1.6.5 正交函數分量19
1.7 系統的模型及分類20
1.7.1 系統的模型20
1.7.2 系統的分類21
1.8 線性時不變系統的基本特性22
習題24
第2章 連續時間信號與系統的時域分析26
2.1 引言26
2.2 連續LTI系統微分方程模型的建立和求解26
2.2.1 連續LTI系統微分方程模型的建立26
2.2.2 連續LTI系統微分方程的經典解法28
2.2.3 零輸入響應和零狀態響應31
2.3 沖激響應和階躍響應34
2.3.1 沖激響應34
2.3.2 階躍響應35
2.4 卷積積分及其應用38
2.4.1 卷積積分的定義38
2.4.2 卷積求系統零狀態響應38
2.4.3 卷積運算的圖解法39
2.4.4 卷積運算的性質41
習題46
第3章 離散時間信號與系統的時域分析50
3.1 引言50
3.2 離散時間信號51
3.2.1 離散時間信號的描述方法52
3.2.2 離散時間信號的基本運算52
3.2.3 典型的離散時間信號57
3.2.4 序列的周期性60
3.3 離散時間系統62
3.3.1 離散時間系統的描述62
3.3.2 線性時不變系統64
3.3.3 穩定系統67
3.3.4 因果系統68
3.4 離散LTI系統常系數差分方程的求解69
3.4.1 迭代法70
3.4.2 經典求解法70
3.4.3 零輸入響應和零狀態響應73
3.5 卷積和與解卷積76
3.5.1 卷積和76
3.5.2 解卷積80
習題81
第4章 連續時間信號與系統的傅里葉分析84
4.1 引言84
4.2 周期信號的傅里葉級數84
4.2.1 周期信號的傅里葉級數展開84
4.2.2 周期信號的頻譜89
4.3 傅里葉變換93
4.3.1 傅里葉變換的定義93
4.3.2 常用信號的傅里葉變換96
4.4 傅里葉變換的基本性質102
4.4.1 線性性質102
4.4.2 共軛對稱性102
4.4.3 對稱性質103
4.4.4 尺度變換性質104
4.4.5 時移性質105
4.4.6 頻移性質107
4.4.7 時域卷積定理108
4.4.8 頻域卷積定理109
4.4.9 時域微分性質109
4.4.10 時域積分性質111
4.4.11 頻域微分性質112
4.4.12 頻域積分性質112
4.4.13 非周期信號的能量譜113
4.5 周期信號的傅里葉變換114
4.5.1 復指數信號和正余弦信號的傅里葉變換115
4.5.2 一般周期信號的傅里葉變換115
4.5.3 傅里葉級數系數與傅里葉變換的關係116
4.6 連續時間系統的頻域分析118
4.6.1 系統的頻率響應118
4.6.2 系統頻域分析119
4.6.3 無失真傳輸121
4.6.4 理想低通濾波器121
4.7 連續時間信號的抽樣及重建124
4.7.1 信號的抽樣過程124
4.7.2 抽樣信號的頻譜125
4.7.3 抽樣定理127
4.7.4 連續時間信號的重建128
習題130
第5章 連續時間信號與系統的復頻域分析135
5.1 引言135
5.2 拉普拉斯變換135
5.2.1 從傅里葉變換到拉普拉斯變換135
5.2.2 單邊拉普拉斯變換136
5.2.3 單邊拉普拉斯變換的收斂域137
5.2.4 典型信號的拉普拉斯變換139
5.3 拉普拉斯變換的性質142
5.3.1 線性性質142
5.3.2 尺度變換性質143
5.3.3 時域平移性質143
5.3.4 復頻域平移性質145
5.3.5 時域卷積性質146
5.3.6 時域微分性質146
5.3.7 復頻域微分性質147
5.3.8 時域積分性質147
5.3.9 復頻域積分性質148
5.3.10 初值定理149
5.3.11 終值定理150
5.4 拉普拉斯反變換152
5.4.1 分母多項式包含單實根152
5.4.2 分母多項式包含共軛復根153
5.4.3 分母多項式包含重根154
5.5 連續時間系統的復頻域分析156
5.5.1 常系數線性微分方程的復頻域求解法156
5.5.2 電路的復頻域模型158
5.6 系統函數161
5.6.1 系統函數的定義162
5.6.2 系統函數與微分方程162
5.6.3 系統函數與電路163
5.6.4 系統函數與信號流圖164
5.7 系統函數的零極點分析167
5.7.1 系統函數的零極點定義167
5.7.2 系統函數零極點與沖激響應模式的關係167
5.7.3 系統函數零極點與頻率響應的關係169
5.7.4 系統函數零極點與系統的穩定性173
5.8 系統模擬178
習題180
第6章 離散時間信號與系統的z域分析185
6.1 引言185
6.2 Z變換185
6.2.1 Z變換的定義和收斂域185
6.2.2 常用序列的Z變換190
6.2.3 Z變換與拉普拉斯變換的關係192
6.3 Z反變換194
6.3.1 冪級數法194
6.3.2 部分分式展開法196
6.3.3 留數定理法199
6.4 Z變換的性質和定理202
6.4.1 線性性質202
6.4.2 序列移位性質203
6.4.3 尺度變換性質204
6.4.4 z域微分性質205
6.4.5 序列反折206
6.4.6 序列的復共軛206
6.4.7 時域卷積定理206
6.4.8 初值定理207
6.4.9 終值定理207
6.4.10 z域復卷積定理208
6.4.11 帕塞瓦爾定理210
6.5 離散時間信號的傅里葉變換212
6.5.1 離散時間信號傅里葉變換的定義212
6.5.2 離散時間信號傅里葉變換的性質214
6.5.3 周期序列的傅里葉變換與離散傅里葉變換220
6.5.4 DTFT、DFT與Z變換的關係226
6.6 離散時間系統的z域分析227
6.6.1 離散時間系統函數及系統特性227
6.6.2 差分方程的Z變換求解法233
習題236
第7章 系統狀態變量分析239
7.1 引言239
7.2 連續時間系統狀態方程的建立241
7.2.1 連續時間系統狀態方程的一般形式241
7.2.2 由電路圖建立狀態方程243
7.2.3 由信號流圖建立狀態方程247
7.2.4 由系統函數建立狀態方程248
7.2.5 由微分方程建立狀態方程251
7.3 連續時間系統狀態方程的求解252
7.3.1 連續時間系統狀態方程的時域求解252
7.3.2 連續時間系統狀態方程的變換域求解254
7.4 離散時間系統狀態方程的建立256
7.4.1 離散時間系統狀態方程的一般形式256
7.4.2 狀態方程的建立258
7.5 離散時間系統狀態方程的求解259
7.5.1 離散時間系統狀態方程的時域解法259
7.5.2 離散時間系統狀態方程的變換域解法262
習題264
參考文獻268