概率論與數理統計（簡體書）

《概率論與數理統計》是普通高等教育“十二五”規劃教材。全書共分為8章，第1章至第5章為概率論部分，主要包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、隨機向量、數字特征、大數定律及中心極限定理等內容；第6章至第8章為數理統計部分，主要包括數理統計的基本概念、參數估計和假設檢驗等內容。《概率論與數理統計》可作為普通高等學校工科、管理、財經及非數學類理科專業的教材，也可供工程技術人員或科技人員學習參考。

張菊芳等編著的《概率論與數理統計》分兩個部分。第1章至第5章為概率論部分，主要講述概率基礎，包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、隨機向量、數字特征、大數定律及中心極限定理等內容。第6章至第8章為數理統計部分，講述數理統計基礎，包括數理統計的基本概念、參數估計和假設檢驗等內容。

概率論與數理統計是研究隨機現象統計規律性的一門數學學科，是高等院校理工科各專業學生的一門重要必修課，隨著現代科學技術的發展，概率論與數理統計在自然科學、社會科學和工程技術的各個領域中得到了越來越廣泛的應用，通過學習該課程使學生掌握概率與數理統計的基本概念和基本理論，掌握處理隨機現象的基本思想和方法，并具備運用概率與統計的方法分析和解決實際問題的能力。本教材分兩個部分，第1章至第5章為概率論部分，主要講述概率基礎，包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、隨機向量、數字特征、大數定律及中心極限定理等內容，第6章至第8章為數理統計部分，講述數理統計基礎，包括數理統計的基本概念、參數估計和假設檢驗等內容。本教材具有以下幾個特點：?將概率論與數理統計的基本思想和方法融入各部分內容的闡述之中，做到科學性與通俗性相結合，在內容的處理上由具體到一般，由直觀到抽象，由淺入深，循序漸進；?對于部分理論的論證做了適當處理，盡量做到詳略適當；?在例題和習題的選配上著力使學生理解怎樣用基本概念和基本方法解決實際問題，注意例題的示范性和多樣性，以激發學生的學習興趣，拓寬知識面；?對每章的重點內容和基本方法做了歸納總結，每章配備適量的習題，書後有習題提示和參考答案；?根據教學大綱要求，對一些教學內容和課後習題加*號，教師可根據教學需要酌情處理；?書後配備了兩套綜合測試題及解題詳細過程，以備學生自測使用，本書的第1章、第2章由翟富菊執筆，第3章由陳寧執筆，第4章由曹紅妍執筆，第5章、第6章由章曉執筆，第7章、第8章和綜合測試題由張菊芳執筆，全書由張菊芳審稿并定稿田保光和趙立寬在編寫過程中提供了寶貴意見，李春霞、江莉、單正垛、徐菲、呂玉華、楊延召、尚云對書稿進行了修改校對。感謝隋樹林院長、田保光和楊樹國副院長在本書編寫過程中給予的大力支持同時，本書的出版得到了化學工業出版社的鼎力幫助與青島科技大學教務處以及數理學院各位領導和同事的關心和支持，在此一并深表感謝。由于編者時間和水平有限，不妥之處在所難免，敬請讀者批評指正。編者2011年8月于青島科技大學

第1章 隨機事件1.1 隨機事件1.1.1 隨機現象與隨機試驗1.1.2 樣本空間與隨機事件1.1.3 事件的關系及運算1.2 隨機事件的概率1.2.1 事件的頻率1.2.2 事件的概率1.3 古典概率模型1.4 條件概率1.4.1 條件概率的定義1.4.2 條件概率P（o|A）的性質1.4.3 乘法公式1.4.4 全概率公式和貝葉斯公式1.5 事件的獨立性本章 小結習題第2章 隨機變量2.1 隨機變量及其分布函數2.1.1 隨機變量的概念2.1.2 隨機變量的分布函數2.2 離散型隨機變量2.2.1 離散型隨機變量分布律的定義及性質2.2.2 常用離散型隨機變量的分布2.3 連續型隨機變量2.3.1 連續型隨機變量的概念及性質2.3.2 幾個常用的連續型隨機變量的分布2.4 隨機變量函數的分布2.4.1 離散型隨機變量函數的分布2.4.2 連續型隨機變量函數的分布本章 小結習題第3章 隨機向量3.1 二維隨機向量及其分布函數3.2 二維離散型隨機向量3.3 二維連續型隨機向量3.4 邊緣分布3.4.1 二維離散型隨機向量的邊緣分布3.4.2 二維連續型隨機向量的邊緣分布3.5 隨機變量的獨立性3.6 條件分布3.6.1 離散型隨機變量的條件分布3.6.2 連續型隨機變量的條件分布3.7 二維隨機向量函數的分布3.7.1 （X，Y）為二維離散型隨機向量3.7.2 （X，Y）為二維連續型隨機向量本章 小結習題第4章 數字特征4.1 期望4.1.1 離散型隨機變量的期望4.1.2 連續型隨機變量的期望4.1.3 隨機變量函數的期望4.1.4 期望的性質4.1.5 常用隨機變量的期望4.2 方差4.2.1 方差的定義4.2.2 方差的計算4.2.3 方差的性質4.2.4 常用隨機變量的方差4.3 協方差與相關系數4.3.1 協方差4.3.2 相關系數的定義4.4 矩和協方差矩陣4.4.1 矩*4.4.2 協方差矩陣本章 小結習題第5章 大數定律與中心極限定理5.1 大數定律5.2 中心極限定理本章 小結習題第6章 數理統計的基本概念6.1 總體與樣本6.1.1 總體與樣本6.1.2 樣本X1，X2，…，Xn的聯合分布6.2 抽樣分布6.2.1 統計量的概念6.2.2 χ2分布6.2.3 t分布6.2.4 F分布6.2.5 正態總體樣本均值與樣本方差的分布6.3 α分位數6.3.1 標準正態分布的α分位數6.3.2 χ2分布的分位數6.3.3 t分布的分位數6.3.4 F分布的分位數本章 小結習題6第7章 參數估計7.1 參數的點估計7.1.1 矩估計法7.1.2 極大似然估計法7.2 估計量的優良性準則7.2.1 無偏性7.2.2 有效性7.2.3 相合性7.3 參數的區間估計7.3.1 區間估計的概念7.3.2 單個正態總體的區間估計7.3.3 兩個正態總體的區間估計本章 小結習題7第8章 假設檢驗8.1 假設檢驗的基本概念8.1.1 統計假設8.1.2 檢驗法則8.1.3 假設檢驗的基本原理及步驟8.1.4 假設檢驗的兩類錯誤8.2 單個正態總體的參數檢驗8.2.1 方差σ2已知時，均值μ的假設檢驗8.2.2 方差σ2未知時，均值μ的假設檢驗8.2.3 均值μ未知時，方差σ2的假設檢驗8.3 兩個正態總體參數的假設檢驗8.3.1 方差已知時，兩個正態總體均值的比較8.3.2 方差未知但相等時，兩個正態總體均值的比較8.3.3 均值未知時，兩個正態總體方差的假設檢驗*8.4 總體分布的χ2擬合檢驗法本章 小結習題8習題參考答案綜合測試題一綜合測試題二綜合測試題一解答綜合測試題二解答附錄 重要分布表附表1 泊松分布表附表2 標準正態分布表附表3 t分布表附表4 χ2分布表附表5 F分布表參考文獻