數學知識探源（簡體書）

第一篇 數學縱橫
?世界數學之源流
數學知識的原始積累：古埃及與巴比倫
數學學科的創立：古希臘數學
中世紀東方數學的發展：印度與阿拉伯數學
文藝復興時期的歐洲數學
17世紀的創舉
18世紀數學的蓬勃發展
19世紀數學的創造精神和嚴格精神
20世紀數學發展的主要趨勢
?中國古代數學輯要
啟蒙：遠古至東周(前5000～前221)
形成-才蟲特體系：秦至東漢(前221～220)
發展：魏、晉、南北朝至隋、唐(220～960)
鼎盛：宋、元至明中葉(960～1592)
中、西數學合流：明末清初至民國初(1592～1919)
中國現代數學家的奮力拼搏
第二篇 知識探源
?數與數的科學
數從何而來
進位制與位值制
無理數的發現
從代數數到超越數
數軸的建立
奇妙的坐標系
從勾股數到勾股定理
質數與哥德巴赫猜想
丟番圖方程一瞥
“大衍求一術”源流
“百雞術問題”趣談
絕妙的等式：eα=cosx+isinx
四元數
?幾何學的變遷
公理與公設
“三角形內角和”之巧證
圓錐曲線漫談
幾何學三大不可能問題
透視原理與射影幾何
√-1與尋找寶藏
橡皮幾何學
割圓術與π
黃金分割
陽馬與鱉臑(nao)
球體積計算有妙方
V-E+F=2
?從具體到抽象：代數學永恒的追求
阿爾-花拉子模的代數術
韋達定理漫話
三次方程求解始末
開方術與解方程
方程術與增廣矩陣
“盈不足術”與弦位法
抽象代數
?微積分：從無窮小開始
無窮小有多小
不可分量原理與積分
誰發明了微積分
什么是極限
找回無窮小：非標準分析
?數理邏輯·概率統計·運籌學
集合與一一對應
邏輯演算有奧妙
概率論的發明
統計無處不在
幾何定理的機器證明
四色定理
“田忌賽馬”與對策論
第三篇 人物春秋
泰勒斯——西方理性數學的倡導者
畢達哥拉斯——西方理性數學的創始人
歐幾里得——數學史上不朽之名
阿基米德
阿爾一花拉子模——中世紀阿拉伯數學家
韋達——符號代數的先驅
笛卡兒——解析幾何的創始人
費馬——業余數學家之王
科學巨人牛頓
百科全書式的天才萊布尼茨
歐拉——多產的數學大師
數學王子高斯
數學奇才伽羅瓦
杰出的女數學家愛米·諾特
康托——創立集合論的“瘋子”
無冕之王希爾伯特
劉徽——中國古代杰出的布衣數學大師
父子數學家——祖沖之與祖啦
楊輝——宋代著名數學教育家
李善蘭——學貫中西的算學總教習
華羅庚——自學成才的數學家
陳省身——“獨步遙登百丈臺”的數學老人
第四篇 經典之作
《算數書》
《九章算術》
《幾何原本》
《算術》
《幾何學》
《自然哲學的數學原理》
《算術研究》
《幾何基礎》
世紀的宣言——Hilbert問題
《數學原本》
第五篇 大哉數學之為用
從智力問題到數學模型
“經濟批量法”的數學背景
線性方程組與“本·量·利分析”
最佳分洪方案
緊急運輸問題
分辨似是而非與似非而是
教學評價中的S—P分析法
日晷測時的奧秘
海上船的位置如何確定
數之善惡、是非之說
導彈核武器競賽剖析
黃豆換大米，各有所喜
長期趨勢的測定
季節變動的測定
公平的選舉程序存在嗎？
出奇制勝的訣竅
以數學為基礎的高新技術