高中數學應用性問題：建模、單元、題組、典型(第二版)（簡體書）
商品資訊
商品簡介
本書是基于“以學生發展為本”教育理念的科研成果，提出了提升學生應用性問題解決能力的教學方案。第1章從數學建模教育模型構想、建構主義與數學應用問題的教學、數學建模能力的結構及培養、教學案例的思考等理論語實踐的層面，展示了作者的探索性工作。第2～10章按高中數學的教學內容為模塊，以梯度漸進的形式構建了“分水平問題”，這些分水平問題多為作者典型應用問題的精選、改編或創新；“問題解決策略”則從策略的高觀點下，分析系統問題的共性與規律，尋找問題解決的著眼點；在“問題解決過程”中，不僅探求對問題的解決，更從思維方式的角度來回應“策略”；“演變與拓展”則基于對分水平問題的引申、發展與變化，將思維的觸角指向綜合應用的層面，以達到觸類旁通，舉一反三的目的；“背景材料”則展示問題原形的實際背景；“前瞻預測”則在拓展性研究性學習的層面上做了超前思考；“應用實踐”旨在幫助學子們真刀實槍的磨練與提升。 本書不僅適合于高一至高三各年級學生，特別是高三學生使用，而且也適合于教師參考。
目次
第1章 高中數學建模概論 1.1 數學建模教育的模型構想 1.2 建構主義與數學應用問題的教學 1.3 數學建模能力的結構及培養舉措 1.4 “住宅小區最經濟投資方案”的教學思考 1.5 數學拓展課中數學建模的課例——購房中組合貸款的還款問題 第2章 集合與命題 2.1 征婚者的推理 2.2 真相大白 2.3 計數中的學問 2.4 統計結果的推斷 本章應用實踐參考解答 第3章 不等式 3.1 競價銷售與選購 3.2 少投入與多產出 3.3 綠色水資源 3.4 最佳使用方案 3.5 選址的藝術 3.6 節約資源 3.7 愉快的旅行 3.8 統籌與優化 3.9 線性規劃 本章應用實踐參考解答 第4章 復數與向量 4.1 力和速度的影子 4.2 平衡的臨界點 4.3 運動中的小球 4.4 水流風速與行船 4.5 青蛙對稱跳問題 4.6 機器人定位 4.7 三角模型 本章應用實踐參考解答 第5章 函數 5.1 價格與利潤 5.2 怎樣定價 5.3 成本與收入 5.4 生產與銷售 5.5 交通安全 5.6 水庫的洪水預報與調度 5.7 測量模型 5.8 計稅的分級算法 5.9 水、電收費 5.10 通信消費 本章應用實踐參考解答 第6章 空間圖形 6.1 信號?新聞——判斷與估計 6.2 遮陽與包裝 6.3 飛行航線的確定 6.4 用材最省 本章應用實踐參考解答 第7章 曲線與方程 7.1 最優設計 7.2 零件加工與檢測 7.3 安全暢通 7.4 光線的強度與最佳視角 7.5 命中目標 7.6 拋射運動與挑水 7.7 無處不在的拋物線 本章應用實踐參考解答 第8章 數列與極限 8.1 森林覆蓋與綠化 8.2 分期付款與存款 8.3 現值、終值、貼現 8.4 貸款償付 8.5 債券的價值 8.6 配液問題 8.7 肥魚能滿塘嗎 8.8 垃圾的處理 8.9 住房面積 本章應用實踐參考解答 第9章 排列、組合、概率統計初步與決策 9.1 圣代冰激凌 9.2 電話號碼升位 9.3程序模塊測試 9.4 遺傳物質（DNA、RNA） 9.5 汽車牌照 9.6 灌木種植 9.7 摸獎游戲 9.8 燈泡的質量檢測 9.9 工程進度管理 9.10 決策問題 本章應用實踐參考解答 第10章 綜合實踐 10.1 信息判斷 10.2 方案選擇 10.3 設計分析 10.4 位置確定 10.5 效益最大 10.6 信息遷移 10.7 最少與最小 10.8 追擊?救險 10.9 生態環境問題 10.10 綜合應用 本章應用實踐參考解答
書摘/試閱
序 最近，花了幾天工夫拜讀了由任升錄老師主編，吳長江、王國江、王濤等老師編著的《高中數學應用性問題》一書，長了不少見識，從中學到了不少東西。 數學發展與創新的重要來源和動力之一，是解決來自社會和生產實踐中的實際問題。不僅是數學研究與發展的重要歸宿。數學應用意識的培養，是二期課改的重要理念之一，高中數學建模特別是應用性問題已引起廣大數學教育工作者的充分重視，也是高考數學試卷中重要的題型之一。《教育規劃綱要》提出：“創新人才培養模式，大力培養應用型人才、復合型人才和拔尖創新人才。”因此應用型人才的培養，也是國家人才戰略之一。而起數學應用意識的養成，也有助于創新人才的培養。《高中數學應用性問題》一書，對培養和提高中學生的應用意識、貫徹二期課改精神具有積極的現實意義。 《高中數學應用性問題》一書凝聚了作者多年的心血，是作者多年研究、探索、實踐應用性問題的結晶。第1章，以五篇小論文的形式，從培養學生建模能力的教學方案設計到對應用型實例的分析與思考，展示了作者對高中應用性問題的獨到見解以及探索過程。第2到第10章，作者按高中數學的教學內容為模塊，用“分水平問題”、“問題解決策略”、“問題解決過程”、“演變與拓展”、“背景材料”、“前瞻預測”、“應用實踐”等欄目，作者對典型應用問題精心篩選、改編創新，策略性地分析系統問題的共性與解決問題的關鍵與著眼點，不僅給出了應用實例的解決方案，更詳盡地給出了解決問題的探究過程，展示了解決問題的思維方式和解決策略。將解決問題、思考問題的全過程詳盡地展示出來，遠比只給出問題的解決方案重要，這對培養學生的應用意識大有裨益！作者還通過如何對問題進行演變與引申，給予學生聯想和自由發展的空間。本人認為，此書對提高學生的應用性問題的認識、提高應用數學解決實際問題的意識以及提高解決應用性問題的能力具有很好的作用。 靳全勤 2012年元月10日 于同濟大學致遠樓
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