有約束條件的統計推斷及其應用（簡體書）

《現代數學基礎叢書143：有約束條件的統計推斷及其應用》闡述有不等式約束的參數估計和假設檢驗的方法和理論，及其在最小一乘估計和隨機序檢驗等方面的應用。《現代數學基礎叢書143：有約束條件的統計推斷及其應用》把數學規劃的方法和思想用到數理統計中，使得可解決的統計問題的范圍進一步擴大。
本書可供統計專業高年級本科生，研究生、教師和醫藥，經濟，環境科學、地球科學等領域中需解決有約束統計問題的實際科學工作者參考。

《現代數學基礎叢書》序
前言
第1章 引言
1.1 有約束統計問題的產生和例子
1.1.1 關于待估的總體參數有一定限制條件的例
1.1.2 隨機變量的比較
1.1.3 一些復雜的統計問題化為數學規劃問題才得以求解
1.2 有約束統計問題的主要類型
1.2.1 抽象約束
1.2.2 等式約束條件
1.2.3 有不等式約束的統計問題
1.3 有不等式約束的統計問題的特點
1.4 本書概要

第2章 有不等式約束的回歸分析問題
2.1 有不等式約束回歸問題的最小二乘估計法
2.2 一個例子
2.3 估計量的漸近分布
2.3.1 極限規劃問題
2.3.2 極限分布
2.4 估計量的漸近表示
2.5 參數的區間估計：方差已知的情形
2.5.1 croo的置信區間
2.5.2 00的置信區域
2.6 參數的區間估計：方差未知的情形
2.6.1 方差σ2的估計
2.6.2 θn和σ2n之間的漸近獨立性
2.6.3 條件t統計量與條件F統計量
2.6.4 cTθo的置信區間
2.7 殘差分析
2.8 定理2.3.2 的證明
2.8.1 求極限規劃問題
2.8.2 推導極限分布

第3章 有不等式約束的極大似然估計
3.1 不等式約束下參數的極大似然估計問題
3.1.1 極大似然估計問題的形式和算法
3.1.2 不等式約束的極大似然估計法的合理性
3.2 極大似然估計量的漸近性態
3.2.1 極大似然估計量的漸近分布
3.2.2 極大似然估計量的漸近表示
3.2.3 似然函數極大值的漸近表示
3.3 等式約束下的極大似然估計
3.3.1 極大似然估計量的漸近表示
3.3.2 似然函數極大值的漸近表示

第4章 有不等式約束的假設檢驗
4.1 有不等式約束的假設檢驗問題
4.1.1 正態總體均值大小關系的檢驗
4.1.2 一般分布參數不等式的檢驗問題
4.2 似然比檢驗
4.2.1 似然比檢驗方法
4.2.2 似然比的漸近分布的推導
4,3似然比漸近分布的另一種推導
4.3.1 隨機變量到凸錐的投影
4.3.2 似然比統計量的漸近分布的推導
4.3.3 幾種簡單情況下權數的計算

第5章 最小一乘估計
5.1 最小一乘估計法的必要性與合理性
5.2 最小一乘估計方法
5.2.1 隨機誤差為獨立同分布的情形
5.2.2 時間序列參數的最小一乘估計
5.2.3 數據有刪失時參數的最小一乘估計
5.3 最小一乘估計法在函數估計中的應用
5.3.1 最小一乘局部多項式函數估計
5.3.2 在變系數模型的函數估計中的應用
5.3.3 在空間數據模型的函數估計中的應用
……
第6章 有不等式的束經度數據分析
第7章 隨機序的檢驗
附錄 數學規劃知識簡要
參考文獻