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應用統計（簡體書）
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目次
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本書內容包括：隨機事件與概率；隨機變量及其分布；多維隨機變量及其分布；隨機變量的數字特征；數理統計的基礎知識等。
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學習本書內容只需微積分和線性代數的相關知識。《應用統計》共8章，包括兩部分內容，前4章是概率論部分，包括概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征；後4章是數理統計部分，包括數理統計基礎、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析。本書由金正國主編。
目次
第1章 隨機事件與概率
1.1 隨機試驗、隨機事件及樣本空間
1.1.1 隨機現象與統計規律性
1.1.2 隨機試驗
1.1.3 樣本點和樣本空間
1.1.4 隨機事件、基本事件、必然事件和不可能事件
1.1.5 事件的關系及運算
習題1.1
1.2 事件的頻率與概率
1.2.1 概率的統計定義
1.2.2 概率的古典定義
1.2.3 概率的幾何定義
1.2.4 概率的公理化定義和性質
習題1.2
1.3 條件概率
1.3.1 條件概率的定義及性質
1.3.2 概率乘法公式
1.3.3 全概率公式與貝葉斯公式
習題1.3
1.4 事件的獨立性
1.4.1 兩事件的獨立性
1.4.2 多個事件的獨立性
習題1.4
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數
2.1.1 隨機變量的定義
2.1.2 隨機變量的分布函數
習題2.1
2.2 離散型隨機變量及其分布
2.2.1 離散型隨機變量及其分布
2.2.2 三種重要離散型隨機變量的分布
習題2.2
2.3 連續型隨機變量及其分布
2.3.1 連續型隨機變量及其概率密度
2.3.2 三種重要的連續型隨機變量
習題2.3
2.4 隨機變量函數的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布
習題2.4
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 多維隨機變量及其分布
3.1.1 二維隨機變量及其分布函數
3.1.2 二維離散型隨機變量及其分布律
3.1.3 二維連續型隨機變量及其概率密度
習題3.1
3.2 邊緣分布
3.2.1 邊緣分布函數
3.2.2 邊緣分布律
3.2.3 邊緣概率密度
習題3.2
3.3 條件分布
3.3.1 條件分布函數
3.3.2 離散型隨機變量的條件分布律
3.3.3 連續型隨機變量的條件概率密度
習題3.3
3.4 隨機變量的獨立性
3.4.1 二維離散型隨機變量的相互獨立性
3.4.2 二維連續型隨機變量的獨立性
習題3.4
3.5 兩個隨機變量的函數的分布
3.5.1 兩個離散型隨機變量的函數的分布
3.5.2 二維連續型隨機變量的函數的分布
習題3.5
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 隨機變量的數學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數學期望
4.1.2 連續型隨機變量的數學期望
4.1.3 隨機變量函數的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
習題4.1
4.2 隨機變量的方差
4.2.1 方差的實際意義和定義
4.2.2 幾種重要分布的方差
4.2.3 方差的性質
習題4.2
4.3 協方差與相關系數
4.3.1 協方差與相關系數的定義
4.3.2 協方差的性質
4.3.3 相關系數的性質及意義
4.3.2 矩與協方差矩陣
習題4.3
4.4 大數定律和中心極限定理簡介
4.4.1 大數定律
4.4.2 中心極限定理
習題4.4
第5章 數理統計的基礎知識
5.1 總體、樣本及統計量
5.1.1 總體和樣本
5.1.2 統計量
5.1.3 常用的統計量
習題5.1
5.2 常用的統計分布與分位點
5.2.1 三個常用的統計分布
5.2.2 四種常見分布的上分位點
習題5.2
5.3 抽樣分布定理
習題5.3
第6章 參數估計
6.1 參數的點估計
6.1.1 矩估計法
6.1.2 最大似然估計法
習題6.1
6.2 估計量的評選標準
6.2.1 無偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 一致性
習題6.2
6.3 區間估計
6.3.1 單個正態總體參數的區間估計
6.3.2 兩個正態總體參數的區間估計
6.3.3 單側置信區間
習題6.3
第7章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本概念
7.1.1 問題的提出
7.1.2 假設檢驗的基本思想
7.1.3 假設檢驗的基本步驟
7.1.4 假設檢驗可能犯的兩類錯誤
習題7.1
7.2 單個正態總體參數的假設檢驗
7.2.1 單個正態總體均值μ的假設檢驗
7.2.2 單個正態總體方差σ2的假設檢驗
習題7.2
7.3 兩個正態總體參數的假設檢驗
7.3.1 關于兩個正態總體均值的檢驗
7.3.2 關于兩個正態總體方差的檢驗
習題7.3
第8章 方差分析與回歸分析
8.1 單因素方差分析
8.1.1 問題的提出
8.1.2 單因素方差分析模型
8.1.3 平方和的分解
8.1.4 F檢驗
習題8.1
8.2 雙因素方差分析
8.2.1 無重復試驗的雙因素方差分析
8.2.2 等重復試驗的雙因素方差分析
習題8.2
8.3 一元線性回歸
8.3.1 引 例
8.3.2 一元線性回歸模型
8.3.3 參數a，b的最小二乘估計
8.3.4 回歸方程的顯著性檢驗
習題8.3
付錄
附錄1
附錄2
1.1 隨機試驗、隨機事件及樣本空間
1.1.1 隨機現象與統計規律性
1.1.2 隨機試驗
1.1.3 樣本點和樣本空間
1.1.4 隨機事件、基本事件、必然事件和不可能事件
1.1.5 事件的關系及運算
習題1.1
1.2 事件的頻率與概率
1.2.1 概率的統計定義
1.2.2 概率的古典定義
1.2.3 概率的幾何定義
1.2.4 概率的公理化定義和性質
習題1.2
1.3 條件概率
1.3.1 條件概率的定義及性質
1.3.2 概率乘法公式
1.3.3 全概率公式與貝葉斯公式
習題1.3
1.4 事件的獨立性
1.4.1 兩事件的獨立性
1.4.2 多個事件的獨立性
習題1.4
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數
2.1.1 隨機變量的定義
2.1.2 隨機變量的分布函數
習題2.1
2.2 離散型隨機變量及其分布
2.2.1 離散型隨機變量及其分布
2.2.2 三種重要離散型隨機變量的分布
習題2.2
2.3 連續型隨機變量及其分布
2.3.1 連續型隨機變量及其概率密度
2.3.2 三種重要的連續型隨機變量
習題2.3
2.4 隨機變量函數的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布
習題2.4
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 多維隨機變量及其分布
3.1.1 二維隨機變量及其分布函數
3.1.2 二維離散型隨機變量及其分布律
3.1.3 二維連續型隨機變量及其概率密度
習題3.1
3.2 邊緣分布
3.2.1 邊緣分布函數
3.2.2 邊緣分布律
3.2.3 邊緣概率密度
習題3.2
3.3 條件分布
3.3.1 條件分布函數
3.3.2 離散型隨機變量的條件分布律
3.3.3 連續型隨機變量的條件概率密度
習題3.3
3.4 隨機變量的獨立性
3.4.1 二維離散型隨機變量的相互獨立性
3.4.2 二維連續型隨機變量的獨立性
習題3.4
3.5 兩個隨機變量的函數的分布
3.5.1 兩個離散型隨機變量的函數的分布
3.5.2 二維連續型隨機變量的函數的分布
習題3.5
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 隨機變量的數學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數學期望
4.1.2 連續型隨機變量的數學期望
4.1.3 隨機變量函數的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
習題4.1
4.2 隨機變量的方差
4.2.1 方差的實際意義和定義
4.2.2 幾種重要分布的方差
4.2.3 方差的性質
習題4.2
4.3 協方差與相關系數
4.3.1 協方差與相關系數的定義
4.3.2 協方差的性質
4.3.3 相關系數的性質及意義
4.3.2 矩與協方差矩陣
習題4.3
4.4 大數定律和中心極限定理簡介
4.4.1 大數定律
4.4.2 中心極限定理
習題4.4
第5章 數理統計的基礎知識
5.1 總體、樣本及統計量
5.1.1 總體和樣本
5.1.2 統計量
5.1.3 常用的統計量
習題5.1
5.2 常用的統計分布與分位點
5.2.1 三個常用的統計分布
5.2.2 四種常見分布的上分位點
習題5.2
5.3 抽樣分布定理
習題5.3
第6章 參數估計
6.1 參數的點估計
6.1.1 矩估計法
6.1.2 最大似然估計法
習題6.1
6.2 估計量的評選標準
6.2.1 無偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 一致性
習題6.2
6.3 區間估計
6.3.1 單個正態總體參數的區間估計
6.3.2 兩個正態總體參數的區間估計
6.3.3 單側置信區間
習題6.3
第7章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本概念
7.1.1 問題的提出
7.1.2 假設檢驗的基本思想
7.1.3 假設檢驗的基本步驟
7.1.4 假設檢驗可能犯的兩類錯誤
習題7.1
7.2 單個正態總體參數的假設檢驗
7.2.1 單個正態總體均值μ的假設檢驗
7.2.2 單個正態總體方差σ2的假設檢驗
習題7.2
7.3 兩個正態總體參數的假設檢驗
7.3.1 關于兩個正態總體均值的檢驗
7.3.2 關于兩個正態總體方差的檢驗
習題7.3
第8章 方差分析與回歸分析
8.1 單因素方差分析
8.1.1 問題的提出
8.1.2 單因素方差分析模型
8.1.3 平方和的分解
8.1.4 F檢驗
習題8.1
8.2 雙因素方差分析
8.2.1 無重復試驗的雙因素方差分析
8.2.2 等重復試驗的雙因素方差分析
習題8.2
8.3 一元線性回歸
8.3.1 引 例
8.3.2 一元線性回歸模型
8.3.3 參數a，b的最小二乘估計
8.3.4 回歸方程的顯著性檢驗
習題8.3
付錄
附錄1
附錄2
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