數學物理方法(土建類)（簡體書）

《數學物理方法(土建類)》由樊洪明編著，系統地闡述了數學物理方法的基本理論及其在土建類專業中的應用，全書分為復變函數理論、積分變換理論以及數學物理方程與特殊函數理論三篇，系統地介紹了數學物理方法的基本理論和基本方法，本書并不一味追求數學的嚴密性和邏輯性，而是盡量為讀者提供與數學物理方法有關的基本概念、基本定理和解決實際問題的方法，本書層次清晰，深入淺出，便于自學。
《數學物理方法(土建類)》可作為高等學校土建類相關專業研究生教材，也可作為工科相關專業的本科教材。

《數學物理方法(土建類)》由樊洪明編著，分為三篇：第一篇介紹復變函數理論，從一般復變函數引入解析函數，然後依次介紹解析函數的積分、級數、留數等；第二篇介紹傅里葉變換、拉普拉斯變換以及Z變換；第三篇是數學物理方程與特殊函數理論，首先導出三類數學物理方程并給出定解條件，之後重點介紹分離變量法，在曲面坐標系中分離變量并介紹特殊常微分方程的級數解法，在此基礎上介紹特殊函數，最後介紹了格林函數法和保角變換法。

前言
第一篇 復變函數理論
第1章 復數和復變函數
1．1 復數及其運算
1．2 復變函數
1．3 解析函數
1．4 解析函數的物理意義
1．5 初等解析函數
第2章 復變函數的積分
2．1 復積分的概念與性質
2．2 柯西積分定理
2．3 柯西積分公式
第3章 復變函數的級數
3．1 復數項級數的基本性質
3．2 冪級數
3．3 解析函數的泰勒級數展開
3．4 解析函數的洛朗級數展開
3．5 孤立奇點和無窮遠點
3．6 解析延拓和r函數
第4章 留數理論及其應用
4．1 留數和留數定理
4．2 留數的計算
4．3 應用留數理論計算實變函數定積分
4．4 應用留數理論計算實變函數無窮積分
第二篇 積分變換理論
第5章 傅里葉變換
5．1 完備正交函數集
5．2 傅里葉級數
5．3 傅里葉積分和傅里葉變換
5．4 σ函數及其傅里葉積分
第6章 拉普拉斯變換
6．1 運算法
6．2 拉普拉斯變換的概念
6．3 拉普拉斯變換的性質
6．4 拉普拉斯變換的逆變換
第7章 Z變換
7．1 Z變換的概念
7．2 Z變換的性質
7．3 逆Z變換
7．4 Z變換的應用
第三篇 數學物理方程與特殊函數理論
第8章 數學物理方程導出與定解理論
8．1 數學物理方程導出
8．2 定解條件
8．3 數學物理方程定解理論
8．4 二階線性偏微分方程分類
第9章 行波法
9．1 二階線性偏微分方程的通解和行波解
9．2 達朗貝爾公式
9．3 泊松公式
9．4 純強迫振動
9．5 推遲勢
第10章 分離變量法
10．1 一維波動方程的分離變量法
10．2 一維熱傳導方程的分離變量
10．3 二維和三維問題的分離變量
10．4 圓域上二維拉普拉斯方程的分離變量
10．5 非齊次方程與非齊次邊界條件
第11章 正交曲線坐標系中的分離變量
11．1 正交曲線坐標系
11．2 正交曲線坐標系中的分離變量
第12章 常微分方程的級數解法及特殊函數理論
12．1 常微分方程的級數解法
12．2 常點鄰域上的級數解
12．3 勒讓德多項式的性質
12．4 連帶勒讓德多項式
12．5 球函數及其性質
12．6 正則奇點鄰域上的級數解
12．7 貝塞爾函數的性質
12．8 貝塞爾方程本征值問題
12．9 虛宗量貝塞爾函數
12．10 球貝塞爾函數
12．11 施圖姆一劉維爾型方程與本征值問題
第13章 柱坐標系和球坐標系中的分離變量解法
13．1 拉普拉斯方程定解問題求解
13．2 輸運方程定解問題求解
13．3 波動方程定解問題求解
第14章 積分變換法
14．1 傅里葉變換法解數學物理定解問題
14．2 拉普拉斯變換法解數學物理定解問題
第15章 格林函數法
15．1 無界問題的格林函數
15．2 泊松方程邊值問題的格林函數法
15．3 電像法與狄利克雷問題的格林函數
15．4 有限空間中含時間的格林函數
第16章 保角變換法
16．1 保角變換與拉普拉斯方程邊值問題的關系
16．2 常用的保角變換
習題參考答案
參考文獻