電能質量監測與分析（簡體書）

《電能質量監測與分析》論述了電能質量監測與分析中電能質量的研究現狀、傳統電能質量、動態電能質量、電能質量檢測、電能質量自動識別、暫態電能質量分析、電能質量綜合評估、電能質量診斷、電能質量在線監測系統、電能質量治理概述、無源濾波器、有源濾波器、動態電壓恢復器、靜止式動態無功功率補償器、電能質量監測系統、高速磁懸浮列車的電能質量分析和綜合補償、電壓波動和閃變的產生和抑制範例。
《電能質量監測與分析》可供各級電力系統及電力電子等相關領域從事電能質量教學、研究、開發和管理的工程技術人員學習和參考，還可作為電氣工程、電力系統等專業的研究生及高年級本科生的教學參考書。·

《電能質量監測與分析》可供各級電力系統及電力電子等相關領域從事電能質量教學、研究、開發和管理的工程技術人員學習和參考，還可作為電氣工程、電力系統等專業的研究生及高年級本科生的教學參考書。

前言
第一篇 電能質量概況
第1章 緒論
1.1 引言
1.2 電能質量的定義
1.3 電能質量的特點
1.4 電能質量的主要分析方法
1.4.1 時域仿真法
1.4.2 頻域分析法
1.4.3 基於變換的方法
1.5 電能質量的研究現狀
1.5.1 電能質量分析的研究現狀
1.5.2 電能質量監測的研究現狀
1.5.3 電能質量評估的研究現狀
1.5.4 電能質量控制的研究現狀
第2章 傳統電能質量
2.1 電力系統電壓偏差
2.1.1 電力系統電壓偏差的基本概念
2.1.2 電力系統電壓偏差的影響
2.1.3 電力系統電壓偏差的標準
2.2 電力系統頻率偏差
2.2.1 電力系統頻率偏差的基本概念
2.2.2 電力系統頻率偏差的影響
2.2.3 電力系統頻率偏差的標準
2.3 電力系統諧波
2.3.1 電力系統諧波的基本概念
2.3.2 電力系統諧波的分析方法
2.3.3 電力系統諧波的來源及影響
2.3.4 電力系統諧波的標準
2.4 電壓波動和閃變
2.4.1 電壓波動和閃變的基本概念
2.4.2 電壓波動和閃變的產生原因及危害
2.4.3 電壓波動和閃變的標準
2.5 電力系統三相不平衡
2.5.1 電力系統三相不平衡的基本概念
2.5.2 電力系統三相不平衡的危害
2.5.3 電力系統三相不平衡的標準
2.6 電力系統間諧波
2.6.1 電力系統間諧波的基本概念
2.6.2 電力系統間諧波的來源及危害
2.6.3 電力系統間諧波的標準
2.7 本章小結
第3章 動態電能質量
3.1 暫時過電壓和瞬態過電壓
3.1.1 暫時過電壓和瞬態過電壓的概念
3.1.2 工頻過電壓的機理與限制
3.1.3 諧振過電壓的機理與限制
3.1.4 操作過電壓的機理與限制
3.1.5 雷電壓的保護
3.1.6 過電壓限值和要求
3.2 電壓暫降
3.2.1 電壓暫降的概念
3.2.2 電壓暫降的來源
3.2.3 電壓暫降的危害
3.2.4 電壓暫降的標準
3.2.5 電壓暫降值的測量和計算
3.2.6 抑制電壓暫降的措施
3.3 本章小結
第4章 電能質量檢測
4.1 基於改進鎖相環的電能質量檢測
4.1.1 基本原理
4.1.2 檢測仿真
4.1.3 改進及其仿真
4.2 基於移相的無延時電能質量檢測
4.2.1 基本原理
4.2.2 檢測仿真
4.3 基於S變換的電能質量檢測
4.3.1 基本原理
4.3.2 檢測仿真
4.4 本章小結
第5章 電能質量自動識別
5.1 引言
5.2 基於集成神經網絡的電能質量自動識別
5.2.1 集成神經網絡
5.2.2 最小二乘加權融合集成神經網絡
5.2.3 加權集成神經網絡的電能質量自動識別
5.3 基於改進灰色關聯分析的電能質量自動識別
5.3.1 灰色關聯分析
5.3.2 改進的灰色關聯分析
5.3.3 改進灰色關聯分析在電能質量識別中的應用
5.4 基於支持向量機的電能質量自動識別
5.4.1 支持向量機
5.4.2 基於改進鎖相環和支持向量機的電能質量自動識別
5.4.3 基於移相檢測和N-1支持向量機分類器的電能質量自動識別
5.4.4 討論
5.5 基於關聯向量機和S變換的電能質量自動識別
5.5.1 關聯向量機
5.5.2 利用關聯向量機進行的電能質量擾動識別
5.6 本章小結
第6章 暫態電能質量分析
6.1 引言
6.1.1 暫態電能質量概述
6.1.2 短時電壓變動
6.1.3 電磁暫態
6.2 Prony算法分析
6.2.1 Prony算法的建模
6.2.2 Prony算法的求解
6.3 間諧波模型的Prony譜估計
6.3.1 間諧波分析基礎
6.3.2 諧波和間諧波信號的Prony建模
6.4 電能質量去噪模型的Prony譜估計
6.4.1 小波變換原理
6.4.2 白噪聲的小波變換特性
6.4.3 軟閾值去噪原理
6.5 電壓暫降分析
6.5.1 基於S變換的電壓暫降特徵分析
6.5.2 基於改進鎖相環的電壓暫降特徵分析
6.6 基於旋轉向量法的暫態電能質量分析
6.6.1 基本原理
6.6.2 仿真及結果分析
6.7 本章小結
第二篇 電能質量評估與監測
第7章 電能質量綜合評估
7.1 引言
7.2 電能質量綜合評估體系
7.3 基於熵權的模糊電能質量綜合評估
7.3.1 模糊熵基本原理
7.3.2 基於熵權的模糊綜合評估模型
7.3.3 算例分析
7.4 本章小結
第8章 電能質量診斷
8.1 引言
8.2 諧波源定位與診斷
8.2.1 基於等效電路模型的定位法
8.2.2 基於諧波狀態估計的定位法
8.3 電壓暫降源定位與診斷
8.3.1 已有的四種電壓暫降源定位法
8.3.2 基於分類的電壓暫降源定位法
8.3.3 基於三點法的電壓暫降源定位法
8.4 本章小結
第9章 電能質量在線監測系統
9.1 引言
9.2 系統總體架構
9.3 軟件設計
9.3.1 軟件功能模塊
9.3.2 實時分析流程圖
9.3.3 功能模塊算法設計
9.4 系統驗證
9.5 本章小結
第三篇 電能質量治理對策
第10章 電能質量治理概述
10.1 無源濾波器
10.2 有源濾波器
10.3 動態電壓恢復器
10.4 統一電能質量調節器
10.5 靜止式動態無功功率補償器
10.6 本章小結
第11章 無源濾波器
11.1 濾波裝置接線方式和濾波方案
11.1.1 接線方式
11.1.2 濾波方案
11.2 濾波器的濾波效益
11.3 單調諧濾波器
11.3.1 阻抗特性
11.3.2 等效頻率偏差
11.3.3 品質因數及其對濾波效益、濾波容量的影響
11.3.4 等效頻率偏差與濾波效益
11.4 高通濾波器
11.4.1 阻抗和等值電路
11.4.2 品質因數
11.4.3 阻抗頻率特性
11.4.4 高通濾波器損耗
11.5 濾波裝置參數選擇
11.6 單調諧濾波器的參數選擇
11.6.1 單調諧濾波器主參數選擇的原則
11.6.2 單調諧濾波器容量的確定
11.6.3 單調諧濾波器其他參數的確定
11.7 高通濾波器的參數選擇
11.7.1 高通濾波器基波容量的確定
11.7.2 高通濾波器電容、電感、電阻的確定
11.7.3 高通濾波器的校驗和電容器電壓的確定
11.8 本章小結
第12章 有源濾波器
12.1 APF的基本原理
12.2 諧波電流檢測技術
12.3 APF的電流跟蹤控制技術
12.4 不同拓撲結構的APF
12.4.1 三相全橋並聯APF
12.4.2 單相全橋結構並聯APF
12.5 APF的應用
12.6 本章小結
第13章 動態電壓恢復器
13.1 引言
13.1.1 用戶電力技術的提出
13.1.2 電壓暫降
13.2 DVR裝置工作原理及系統組成
13.2.1 DVR裝置的結構及系統組成
13.2.2 DVR裝置的工作原理
13.2.3 各類型DVR電路結構比較
13.3 DVR的檢測算法
13.3.1 常用檢測方法簡介
13.3.2 基於廣義無功理論進行改進的檢測方法
13.3.3 軟件鎖相環在檢測算法中的應用
13.4 DVR的整流與逆變控制
13.4.1 控制原理
13.4.2 仿真實驗
13.5 本章小結
第14章 靜止式動態無功功率補償器
14.1 概述
14.2 系統電壓平衡時STATCOM的穩態運行分析
14.3 STATCOM的基本控制策略
14.3.1 電流控制方法
14.3.2 STATCOM接入系統控制策略
14.4 三相全橋結構STATCOM
14.4.1 系統對稱情況
14.4.2 系統不對稱情況
14.4.3 控制方法
14.4.4 仿真分析
14.5 STATCOM的應用
14.6 本章小結
第四篇 電能質量問題解決方案實例
第15章 某供電公司電能質量監測系統
15.1 引言
15.2 電能質量數據格式與數據壓縮
15.2.1 PQDIF規範
15.2.2 PQDIF的數據對象建模
15.2.3 電能質量數據壓縮
15.3 基於Web技術的電能質量監測與分析系統
15.3.1 電能質量監測系統架構設計
15.3.2 基於Web技術的B/S模型三層體系結構
15.4 電能質量監測與分析系統的軟件開發
15.5 電能質量監測與分析系統的應用
15.6 本章小結
第16章 高速磁懸浮列車的電能質量分析和綜合補償
16.1 國內外研究概況
16.1.1 諧波問題
16.1.2 其他問題
16.2 高速磁懸浮列車系統與電網諧波
16.2.1 牽引供電系統組成
16.2.2 電路模型
16.2.3 諧波分析
16.3 高速磁懸浮列車系統與電壓波動
16.3.1 電壓波動測量
16.3.2 電壓波動計算
16.4 高速磁懸浮列車系統的電能質量綜合補償
16.4.1 高速磁懸浮列車系統電能質量補償的特點
16.4.2 列車系統現有的電能質量補償措施及存在問題
16.4.3 電能質量補償措施的改進
16.5 本章小結
第17章 電壓波動和閃變的產生和抑制範例
17.1 電壓波動的產生
17.2 閃變信號的產生
17.3 風力發電引起的電壓波動與閃變
17.3.1 機理分析
17.3.2 研究成果
17.3.3 影響因素
17.3.4 發展展望
17.3.5 某風電場電壓閃變測試
17.4 電弧爐引起的電壓波動與閃變
17.4.1 電弧爐的供電回路
17.4.2 電弧爐的電氣特性
17.4.3 電弧爐的運行特性
17.4.4 電弧爐的電力調整與電壓閃變
17.4.5 影響電弧爐閃變的因素
17.4.6 電弧爐三相非線性時變電弧阻抗模型
17.4.7 煉鋼電弧爐電壓波動的計算分析
17.4.8 煉鋼電弧爐電壓波動的抑制對策
17.4.9 無功衝擊負荷引起電網電壓波動值和SVC補償容量的計算
17.4.10 閃變改善率的測量方法
17.4.11 用新型靜止無功發生器抑制由電弧爐引起的閃變
17.5 電壓波動的主要抑制措施
17.6 本章小結
參考文獻·

第1章 緒論
1.1 引言
電能是一種最為廣泛使用的二次能源，其應用程度已成為一個國家發展水平的主要標志之一。電能是一種經濟、實用、清潔且容易控制和轉換的能源形態，是由電力部門向電力用戶提供，并由發、供、用三方共同保證質量的一種特殊產品，它同樣具有產品的若干特征。電能作為走進市場的商品，與其他商品一樣，無疑應講求質量。隨著科學技術和國民經濟的發展，不僅對電能的需求量日益增加，同時對電能質量的要求也越來越高。
自20世紀80年代以來，隨著新型電力負荷迅速發展以及它們對電能質量的要求不斷提高，電能質量才逐漸成為電力企業和用戶共同關心的問題。改善電能質量對于電網和電氣設備的安全、經濟運行、產品質量和科學實驗以及人民生活和生產的正常運行等均有重要意義。據美國電力科學研究院估計［1］，電能質量相關的問題在美國每年造成的損失高達260億美元。
隨著大量精密儀器和電子裝置的使用，電力用戶已提高了對電能質量的認識，越來越多的用戶向電力部門提出了高質量供電的要求。提高電能質量、滿足生產發展需求已經成為供用電雙方共同的愿望。深入分析和研究電能質量問題，探尋在一定條件下發生電磁干擾的因果關系，明確責任和義務，是適應市場競爭和可持續發展所必需的。
1.2 電能質量的定義
目前并沒有一個統一的電能質量定義。IEEE協調委員會對電能質量（powerquality）的技術定義［2］為：合格的電能質量是指給敏感設備提供的電力和設置的接地系統均是適合該設備正常工作的。IEC標準對電能質量的定義為：電能質量是指供電裝置在正常工作情況下不中斷和干擾用戶使用電力的物理特性［3］。最嚴重的電能質量問題是電壓跌落和電壓完全中斷。
針對這種情況，IEEE第22標準協調委員會和其他國際委員會最新采用11種指標來衡量電能質量，它們可以分為三大類：
1）電壓幅值
（1）斷電（interruption）。在一定時間內，一相或多相完全失去電壓（低于0.1p.u.）。按持續時間長短分為：瞬時斷電0.5 T～3s（ T為1個周期）暫時斷電3～60s持續斷電60s以上
（2）電壓暫降或稱電壓下跌（voltage sag）。電壓持續時間0.5 T～1min ，幅值0.1～0.9p.u.。系統頻率為標稱值。
（3）電壓上升（voltage swell）。電壓持續時間為0.5 T～1min ，幅值為1.1～1.8p.u.。
（4）瞬時脈沖（transient impulse）。在兩個連續穩態之間的一種在極短時間內發生的電壓（電流）變化，可以是任一極性的單方向脈沖，也可以是發生在任一極性的阻尼振蕩波的第一個尖峰。
（5）電壓波動與閃變（voltage fluctuation and flicker）。電壓波動是在包絡線內電壓的有規則變動，或是幅值不超出0.9 ～ 1.1p.u.范圍的一系列隨機變化。閃變則是指電壓波動對照明燈的視覺影響。
（6）電壓切痕（voltage notch） 。電壓切痕是一種持續時間小于0.5 T 的周期性電壓擾動。
（7）過電壓（ overvoltage） 。電壓或電流持續時間大于1min ，幅值為1.1 ～1.2p.u.。
（8）欠電壓（undervoltage） 。電壓或電流持續時間大于1min ，幅值為0.8 ～0.9p.u.。
2）電壓波形
（1）諧波（harmonic） 。含有基波整數倍頻率的正弦電壓。
（2）間諧波（inter-harmonic） 。含有基波非整數倍頻率的正弦電壓，也包括小于基波頻率的分數次諧波。
3）頻率偏差（frequency deviation）頻率偏差是指系統頻率的實際值和標稱值之差。
在我國，目前電能質量問題主要包括：供電電壓偏差、頻率偏差、公用電網諧波、間諧波、電壓波動和閃變、電壓三相不平衡，對此都有相應的國標。
1.3 電能質量的特點
電能質量的研究，不僅僅是對數學模型的精確描述，由于電能的特殊性，它有以下幾個特點：
（1）電能質量的動態性。電能從發電生產到用戶消耗是一個整體，其流動始終處于動態平衡中，并且隨著電網結構和負荷的改變而不斷變化。在整個電力系統中，不同時刻、不同地點，電能質量指標往往是不同的，電能質量始終處在動態變化中。
（2）電能質量的相關性。電能不易大量存儲，其生產、輸送、分配和轉換過程直至消耗幾乎是同時進行的。當系統處在各種運行狀態時，電能質量一旦超標，相關的設備定會受到不同程度的影響。
（3）電能質量的傳播性。電力系統是一個復雜的網絡，為電能的傳播提供了最好的傳輸途徑。電能傳播速度快，電氣污染波及面大，會大大降低相連系統的電能質量。
（4）電能質量的潛在性。電能質量的擾動復雜多變，事故的誘發條件復雜，其質量的下降造成對系統用電設備的損害有時并不立即顯現，為安全運行留下了隱患。
（5）電能質量的復雜性。電能質量的多指標性作用于同一個系統時，如何綜合給出電能質量的評判標準，是非常困難的。目前尚沒有一個準確和普遍認可的定量評估計算方法。
（6）電能質量的整體性。保證電能質量要靠多方的努力，因此要求電力供應方、電力使用方、設備制造商等共同協作，制訂統一和可操作的適度質量標準或單獨的供電質量協議，或者按照不同電力用戶對電能質量的不同要求實行分級控制和管理。
1.4 電能質量的主要分析方法
電力系統中各種擾動引起的電能質量問題主要可以分為穩態事件和暫態事件兩大類。穩態電能質量問題以波形畸變為特征，主要包括諧波、間諧波、波形下陷及噪聲等；暫態事件通常是以頻譜和暫態持續時間為特征，可分為脈沖暫態和振蕩暫態兩大類。電能質量的分析涉及對各種干擾源和電力系統的數學描述。
1.4.1 時域仿真法
在電能質量分析中，時域仿真法應用最為廣泛，它的主要用途是利用各種時域仿真程序對電能質量問題的各種暫態現象進行研究［4～6］。目前使用比較廣泛的時域仿真程序主要有EMTP、EMTDC、NETOMAC等電力系統暫態仿真程序和SPICE、PSPICE等電力電子仿真程序兩類。由于電力系統主要由R、L、C等元件構成，這些程序在求解微分方程時，通常采用簡單易行的變階、變步長的隱式梯形積分法，利用隱式可保證求解過程的數值穩定，采用變階、變步長技術可縮短迭代計算時間。采用時域仿真方法的缺點是仿真步長的選取限定了可分析的最高頻率范圍，因此，必須事先知道待分析系統暫態過程的最高頻率。另外，在仿真開關的開合過程中，還會引起數值振蕩，必須采用相應技術以抑制這種數值振蕩的發生。
1.4.2 頻域分析法
主要用于電能質量中諧波問題的分析，包括頻率掃描和諧波潮流計算。
1）頻率掃描
在諧波分析中，線性網絡可用式（1-1）表示：Im＝Ym×Um， m＝1，2，…，h（1-1）式中，Ym為節點導納矩陣；Im為注入諧波電流矢量；Um為節點諧波電壓矢量；m為諧波次數。其中對應每個諧波頻率的Ym都要單獨生成。
通過向所需研究的節點注入幅值為1的m次諧波電流，其余節點的注入電流置為零，求解式（1-1）所得的電壓在數值上即為該節點的m次諧波輸入阻抗和相應各節點間的轉移阻抗。當注入電流的頻率在一定范圍內變動時，可得相應諧波阻抗-頻率的分布曲線，從分布曲線的谷值和峰值可確定該節點發生串、并聯諧振的頻率。
2）常規諧波潮流計算
利用頻域分析法還可進行諧波潮流計算，從而分析諧波在系統中的分布情況。
對應每個諧波頻率，從各非線性負載電流中取出相應的分量組成注入電流矢量，代入式（1-1）即可求出各節點電壓的相應頻率分量。將這些分量合成，又可得各節點電壓的時域波形。這種方法簡單，適用于大多數情況，因此在實際諧波潮流計算中應用較多。
但在某些情況下，上述非線性負載模型的誤差較大。因此，又提出了一種改進方法［7］，即將非線性負載電流表示為如式（1-2）所示的負載節點電壓和負載控制變量的函數：Im＝F（U1，U2，…，Uh，C1，C2，…，Ck），m＝1，2，…，h（1-2）式中，I1，I2，…，Ih為非線性負載電流各次諧波分量；U1，U2，…，Uh為負載節點電壓各次諧波分量；C1，C2，…，Ck為負載控制變量（逆變器觸發角等變量）。利用牛頓法聯立求解式（1-1）和式（1-2）即可得各節點諧波電壓。
1.4.3 基于變換的方法
主要包括Fourier變換法、短時Fourier（STFT）變換法、小波變換法和二次變換法。
1）Fourier變換法
Fourier變換不僅具有正交性的優點，而且具有快速Fourier變換（FFT）這樣的快速算法，在電能質量分析領域具有廣泛的應用。但是運用FFT時必須滿足兩個條件，即最高信號頻率小于采樣頻率的1／2，且被分析信號是穩態的。如果不滿足上面兩個條件將發生頻譜泄漏、旁瓣現象，導致分析誤差。另外，FFT是整個時間段的積分，如果時間信息沒有得到充分利用，突變信號的頻譜將散布整個頻帶，會產生較大誤差，所以不適合不穩定電能質量信號的分析和處理。
2）短時Fourier變換法
為解決FFT中存在的上述問題，Gabor利用加窗，提出短時Fourier變換方法，即將不平穩過程看成一系列短時平穩過程的集合，成功地將Fourier分析方法用于不平穩過程。但是，它要求各個分析特征尺度大致相同，所以它不適合分析多尺度過程，而且它的離散形式沒有正交展開，因此難以實現高效算法。
3）小波變換法
小波變換法具有時-頻局部化的特點，克服了FFT和STFT的缺點，實現了頻率窗口的自適應變化，它特別適合于突變信號和不平穩信號的分析。在電能質量分析尤其是暫態電能質量分析中，小波變換方法具有FFT、STFT無可比擬的優越性。目前已經有很多文獻介紹了應用小波變換進行電能質量的分析和檢測，主要集中在電能質量擾動檢測和定位、擾動信號數據壓縮、擾動識別以及建模與分析等方面的研究［8～11］。常用的小波基函數有：Daubechies小波、樣條小波、Morlet小波、Meyer小波等。常用算法為Morlet在多分辨分析（multi-resolution and analy-sis，MRA）基礎上提出的塔式快速小波算法――Morlet算法。該算法能夠檢測電壓驟降、驟升、瞬時斷電和暫態振蕩等多種暫態擾動，同時也能對電弧爐產生的動態諧波進行分析。另外，還可利用小波技術實現電力系統擾動的建模。小波和神經網絡結合也是電能質量擾動識別的一種常用方法。利用小波變換進行電能質量分析的難點主要在于找出最適合于電能質量分析的小波基函數。
4）二次變換法
二次變換（QT）是一種基于能量角度來考慮的時頻變換方法。一般認為，信號的能量分布總是時間和頻率的雙線性函數，它構成了時頻二次變換的基礎。有研究者［12］提出了一種基于二次變換的信號處理方法，利用平滑假維格納-維爾分布的能量分布與可分離的Hamming時窗和Hamming頻窗結合起來進行電能質量分析，文獻的仿真結果表明，這種二次變換方法不僅可以準確地測量到基波和諧波分量的幅值，而且能夠準確地檢測到信號發生尖銳變化的時刻。
5）多刻度形態譜分析方法
對于圖像f的多值形態學變換F，基于F的多刻度運算｛Fλ｝定義為Fλ（f）＝λF1λfλ1λ（1-3）式中，λ＞0為Fλ（f）的刻度，fλ（x）＝f（λx）。
多刻度運算是一種多層次描述和多層次處理方法。它采用不同尺寸的結構元素對圖像進行變換，因而不同刻度的運算恰好就是對圖像中不同尺寸結構的處理和分析。然后通過捕捉細節使分析得以越來越精確。多刻度形態譜分析方法的缺陷就是計算時間太長，目前未能在實時系統中應用，但用來做離線的數據分析確實是非常好的一個工具。
由于電能質量中非線性負荷及干擾產生的不確定性，傳統方法在適用范圍和準確度問題上都有很多缺陷。近年來，隨著數學及人工智能領域中一些新學科、新理論的興起，如專家系統、模糊數學、人工神經網絡技術等，或幾種方法的融合，使得電能質量的研究大大向前邁進了一步。同時，也為電能質量的監測和改善提供了堅實的基礎。
1.5 電能質量的研究現狀
目前電能質量研究主要涉及電能質量分析、電能質量監測、電能質量評估及電能質量補償與控制這幾個研究方向，下面對當前此四方面的主要研究現狀進行簡單的回顧總結。
1.5.1 電能質量分析的研究現狀
電能質量分析是電能質量領域較早開展的一項研究內容，且仍是該領域目前的一個重要研究方向，其研究成果非常豐富，主要有如下一些方法。
1）Fourier變換
Fourier變換提取出的信號特征是頻譜。該頻譜僅反映了分析時段上的整體信息，無法反映局部特性（如信號的突變信息）及有關頻率成分的時間局部化信息，從而難以確定信號奇異點在空間的位置及其分布情況。因此，Fourier變換只適合于分析平穩性信號，即變化相對緩慢、持續時間較長的電能質量問題，如電壓的波動和閃變、諧波、三相不平衡等。
2）短時Fourier變換
短時Fourier變換將不平穩過程視為一系列短時平穩過程的集合：先對信號進行滑動加窗處理，得到短時信號后再做Fourier變換，最終得到2維時頻分布矩陣（即信號特征）。它在一定程度上克服了Fourier變換不具有局部分析能力的缺陷，但其時頻窗口固定不變、不具有自適應性，因此仍是一種單一分辨率分析，難以同時具備高時間分辨率和高頻率分辨率。它只適合于分析特征尺度大致相同的過程，不適合于分析多尺度過程和突變過程，并且其離散形式沒有正交展開，難以實現高效運算。目前利用短時Fourier變換進行電能質量擾動的研究需解決的關鍵問題是短窗函數的選擇和擾動特征的提取。
3）小波變換
小波變換是一種多尺度分析方法，既可以反映信號變化的全過程，又可以反映……