概率論與數理統計（簡體書）

《經濟管理類數學基礎：概率論與數理統計》全面、系統地論述了概率與數理統計的概念、方法、理論及其應用。全書共分9章，由概率和數理統計兩大部分組成。概率部分包括： 隨機事件與概率、隨機變量及其概率分佈、多維隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、大數定律和中心極限定理。數理統計部分包括： 數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析。每章都配有一定數量的習題。概率部分的習題分為A、B兩類，A類是計算、證明、應用題； B類是填空、選擇、判斷題。書後附有習題的參考答案。《經濟管理類數學基礎：概率論與數理統計》是作者謝安、李冬紅在多年教學實踐的基礎上，參照教育部非數學專業教學指導委員會最新制定的“經濟管理類本科數學基礎教學基本要求”，涵蓋教育部最新頒佈的《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》中概率論與數理統計全部內容，汲取國內外其他同類教材精華編寫而成。全書內容完整，論述清晰、簡潔、合理，例題習題編選恰當，而且經過了多次教學檢驗。本書可作為高等學校經濟管理類專業的教材或教學參考書，也非常適合報考研究生的考生參考。·

謝吉瑞，近年來湧現的知名作家之一，擅長親子教育類作品的創作。他的作品尤以觀點新穎、描寫細膩為廣大讀者所喜愛，被讀者譽為“現代家庭問題的解構師”。·

《經濟管理類數學基礎:概率論與數理統計》可作為高等學校經濟管理類專業的教材或教學參考書，也非常適合報考研究生的考生參考。

第1章 隨機事件與概率1.1 隨機事件1.1.1 隨機現象1.1.2 隨機試驗1.1.3 隨機事件、樣本空間1.1.4 事件的關係及運算1.2 隨機事件的概率1.2.1 事件的頻率與概率的統計定義1.2.2 古典概型1.2.3 幾何概型1.2.4 概率的公理化定義1.2.5 概率的基本性質1.3 條件概率、事件的獨立性1.3.1 條件概率1.3.2 乘法公式1.3.3 事件的獨立性1.4 全概率公式與貝葉斯公式1.5 n重伯努利概型習題一第2章 隨機變量及其概率分佈2.1 隨機變量2.2 離散型隨機變量2.2.1 一維離散型隨機變量的概念2.2.2 常見的離散型隨機變量及其分佈2.3 隨機變量的分佈函數2.3.1 分佈函數的定義及性質2.3.2 離散型隨機變量的分佈函數2.4 連續型隨機變量2.4.1 連續型隨機變量及其概率密度2.4.2 連續型隨機變量的分佈函數2.4.3 常見的連續型隨機變量及其分佈2.5 隨機變量函數的分佈2.5.1 離散型隨機變量函數的分佈2.5.2 連續型隨機變量函數的分佈習題二第3章 多維隨機向量及其分佈3.1 多維隨機向量及其聯合分佈3.1.1 多維隨機向量及聯合分佈函數3.1.2 二維離散型隨機向量3.1.3 二維連續型隨機向量3.2 隨機變量的獨立性3.2.1 兩個隨機變量的獨立性3.2.2 n個隨機變量的獨立性3.3 條件分佈3.3.1 離散型隨機變量的條件分佈3.3.2 連續型隨機變量的條件分佈3.4 二維正態分佈3.5 兩個隨機變量函數的分佈3.5.1 離散型隨機變量函數的分佈3.5.2 連續型隨機變量函數的分佈習題三第4章 隨機變量的數字特徵4.1 數學期望4.1.1 離散型隨機變量的數學期望4.1.2 連續型隨機變量的數學期望4.1.3 二維隨機向量及其函數的數學期望4.1.4 數學期望的性質4.1.5 條件數學期望4.2 方差4.2.1 方差的概念4.2.2 常見的隨機變量的方差4.2.3 隨機向量的方差4.2.4 方差的性質4.3 協方差和相關係數4.3.1 協方差4.3.2 相關係數4.3.3 二維正態分佈的協方差與相關係數4.3.4 原點矩和中心矩習題四第5章 大數定律和中心極限定理5.1 大數定律5.2 中心極限定理習題五第6章 數理統計的基本概念6.1 總體與樣本6.1.1 總體6.1.2 樣本6.2 統計量6.2.1 統計量的概念6.2.2 幾個常用的統計量6.3 抽樣分佈6.3.1 樣本均值的分佈6.3.2 χ2分佈6.3.3 t分佈6.3.4 F分佈習題六第7章 參數估計7.1 點估計及其優良性7.1.1 點估計的概念7.1.2 估計量的優良性7.2 最大似然估計法7.3 矩估計法7.4 區間估計7.4.1 區間估計的基本思想7.4.2 單個正態總體參數的區間估計7.4.3 兩個正態總體參數的區間估計習題七第8章 假設檢驗8.1 假設檢驗的基本思想與概念8.1.1 假設檢驗的基本概念8.1.2 假設檢驗的基本思想與步驟8.1.3 兩類錯誤8.2 一個正態總體參數的假設檢驗8.2.1 方差σ2已知時，正態總體均值μ的假設檢驗8.2.2 總體方差σ2未知時，檢驗假設H0:μ=μ08.2.3 總體均值μ未知時，檢驗假設H0:σ2=σ20，其中σ20是已知常數8.3 兩個正態總體參數的假設檢驗8.3.1 兩個正態總體均值的假設檢驗8.3.2 兩個正態總體方差的假設檢驗8.4 總體比率的假設檢驗8.5 總體分佈函數的假設檢驗8.5.1 頻率直方圖8.5.2 皮爾遜χ2檢驗習題八第9章 回歸分析9.1 一元線性回歸9.1.1 變量間的關係9.1.2 一元線性回歸模型9.1.3 參數估計9.1.4 最小二乘估計的性質9.2 回歸方程的顯著性檢驗9.2.1 總離差平方和分解公式9.2.2 F檢驗9.2.3 相關係數檢驗9.3 預測和控制9.3.1 預測問題9.3.2 控制問題9.4 可化為線性回歸的曲線回歸9.5 多元線性回歸9.5.1 多元線性回歸模型9.5.2 參數估計9.5.3 多元線性回歸模型的顯著性檢驗9.5.4 預測習題九習題參考答案附錄A表A1 泊松分佈表表A2 標準正態分佈函數值表表A3 χ2分佈上側臨界值χ2α表表A4 t分佈上側臨界值tα表表A5 F分佈上側臨界值Fα表表A6 相關係數檢驗表參考文獻·

6.設事件A，B，C的積是不可能事件，即ABC=（），問這三個事件是否一定兩兩互不相容？
7.從0，1，2，…，9共十個數字中任取三個不同的數字，求下列事件的概率：
A={三個數字中不含0和5}；
B={三個數字中含0但不含5}。
8.設100只晶體管中有5只次品，現從中任取15只，求其中恰有兩只次品的概率。
9.袋中有10個球，其中4個是紅的，6個是白的。從中抽取三次，每次任取一個。分別在有放回與無放回兩種抽樣方式下，求“取出的3個球中有2個紅球，1個白球”的概率。
10.從一副撲克牌（52張）中任取4張，求4張牌的花色各不相同的概率。
11.甲、乙兩艘輪船都要在某個泊位停靠6h，假定它們在一晝夜的任意時刻到達。求有一艘船在停靠泊位時必須等待的概率。
12.將長度為1的木棒任意地折成三段，求它們可以構成一個三角形的概率。
13.一批產品共100件，其中5件是次品，從這批產品中隨機地取出50件進行質量檢查，如果在50件中查出次品數不多于1件，則可以認為這批產品是合格的。求這批產品被認為是合格的概率。
14.盒中有5個白球，11個黑球，8個紅球。從中任取3個觀察其顏色，求至少有2個顏色相同的概率。
15.在1～100的整數中任取一數，求它能被2或能被5整除的概率。
16.據以往資料表明，某一3 口之家，患某種傳染病的概率有以下規律：
P{孩子得病}=0.6，P{母親得病｜孩子得病}=0.5
P{父親得病｜母親及孩子得病}=0.4
求母親及孩子得病但父親未得病的概率。
17.有一個數學問題，甲先答，答對的概率為0.4。如果甲答錯，則由乙答，答對的概率為0.5，求問題由乙解答出的概率。
18.在空戰中，甲機先向乙機開火，擊落乙機的概率是0.2。若乙機未被擊落，就進行還擊，擊落甲機的概率是0.3。若甲機未被擊落，則再進攻乙機，擊落乙機的概率是0.4。求在這幾個回合中，（1）甲機被擊落的概率；（2）乙機被擊落的概率。
19.已知在10個螺釘中有2個次品，現從中抽取兩次，每次任取一個，作不放回抽樣。求下列事件的概率：
（1）取出的兩個都是正品；
（2）取出的兩個都是次品；
（3）取出的一個是正品，一個是次品。