雙層規劃理論及其在管理中的應用（簡體書）

《雙層規劃理論及其在管理中的應用》詳細地闡述了雙層規劃的基本理論、性質和求解算法，包括線性雙層規劃問題、整數雙層規劃問題、凸雙層規劃問題和一般非線性雙層規劃問題。目前，這些問題都是運籌學領域的研究熱點，在最近20年產生大量研究成果，《雙層規劃理論及其在管理中的應用》吸收了其中一些應用率高的研究結果。同時，《雙層規劃理論及其在管理中的應用》還系統地闡述了雙層規劃方法在實際生產管理中的應用，討論了雙層規劃方法在實際應用時的優點和不足。．

《雙層規劃理論及其在管理中的應用》分別根據物流管理、供應鏈管理、交通管理、奧運會承辦等問題的實際運行情況設計了雙層規劃模型，并根據模型類型給出適用的求解算法，通過求解模型尋求兩個決策者均達到相對滿意狀態時的最佳方案。每一章的最后，我們將用一些實例來說明所建的模型和算法是可行的。

第1章 緒論1．1 雙層規劃方法的理論綜述1．2 雙層規劃方法的應用簡介第2章 連續線性雙層規劃2．1 連續線性規劃的基本理論2．2 連續線性規劃的對偶理論2．3 連續線性雙層規劃2．4 連續線性雙層規劃的求解算法第3章 整數雙層規劃3．1 整數規劃（IP）的基本理論3．2 整數線性規劃問題（ILPP）的求解方法——枚舉法3．3 整數線性規劃問題的求解方法——割平面法3．4 整數線性雙層規劃問題的（IL-BLPP）基本理論3．5 整數線性雙層規劃問題的求解方法第4章 非線性雙層規劃4．1 非線性規劃的基本理論和算法4．2 參數規劃問題4．3 非線性雙層規劃的基本理論4．4 非線性雙層規劃的求解算法第5章 凸雙層規劃5．1 單層凸規劃問題5．2 凸雙層規劃問題的基本理論5．3 凸雙層規劃問題的求解算法第6章 雙層規劃方法在物流管理中的應用6．1 經典綠色物流選址問題中的雙層規劃模型6．2 基於成本最小和顧客滿意度最大的物流選址雙層規劃模型6．3 逆向物流閉環雙層規劃模型及算法第7章 雙層規劃方法在管理中的應用7．1 生產商與供應商之間的雙層規劃模型7．2 三種“回收”途徑共存的循環經濟生產模型7．3 政府與企業間“三廢”治理雙層規劃模型7．4 基於環境保護的產品安全配送雙層規劃模型7．5 奧運舉辦城市與國際奧組委之間的雙層規劃模型第8章 雙層規劃方法在城市交通網絡中的應用8．1 用戶均衡（UEC）問題的混合算法8．2 TNO-UEC問題中罰函數的精確性研究8．3 TNO-UEC問題的SQP算法參考文獻後記．

2.4連續線性雙層規劃的求解算法
連續線性雙層規劃問題（L- BLPP）至今已有40多年的研究歷史，有許多成型的求解算法。但有些算法只是從理論上給出的，實際應用時效果并不是很好。本節將重點闡述4類有效且可應用于實踐的求解算法。
第一類是利用L- BLPP的最優解一定在可行域S的頂點處取得這一原理，采用簡單的頂點枚舉方法進行搜素。W. Candler和R.Townsley是最早采用該方法搜索連續線性BLPP全局最優點的人。他們的思路是不斷重復求解兩個線性規劃問題：先是在上層變量y給定時求解下層線性規劃問題，然后在下層線性問題的一組基最優解X1，…，Xk解出來的情形下，求上層線性規劃問題的最佳決策變量y，重復此過程直至求出最優解為止。理論上講，這種方法是可行的，但是要面臨的問題是如果變量y的被減少的成本系數不在下層問題的最優基矩陣中，在執行算法時，就不能給出數量上單調遞減的基向量組合，使得算法陷入死循環中。為此，W.F.Bialas和M. H. Karwan提出了另一種從頂點中搜索L-BLPP最優解的方法——Kth-Best方法，下文將詳細闡述。
第二類求解L-BLPP的算法是Kuhn-Tucker方法。該方法是將原始的L——BLPP問題轉化為帶有互補約束的單層數學規劃問題，采用分支一定界方法去處理互補約束，刪除或者放松互補約束使問題變成簡單的線性規劃問題，從而容易求解。在去掉互補約束時，有不同的技術手段。算法詳細過程將在第三部分探討。
第三類方法是序列線性互補方法。該方法與Kuhn-Tucker方法在思想上很接近，但去掉互補約束的方法不同，詳細內容見本節第四部分。
第四類方法是罰函數方法。罰函數方法根據罰函數定義方式的不同可以分為很多類。E.Siyoshi和K.Shimizu首次通過定義一個罰函數將下層問題的目標函數移到上層目標函數中，使L- BLPP問題轉化為單層的數學規劃問題。但是為了保證算法的收斂性，下層目標函數要求是嚴格凸的。后來，K.Shimizu和Lu提出了另一種罰函數方法，即內點罰函數方法，但是算法的全局收斂性要求所有的函數（包括約束函數）都是凸的，這使得該方法應用時具有局限性。D.J. White和G. Anandalingam定義了一個值函數（gap func-tion）（在上層變量給定時，下層問題的目標函數與其對偶目標函數之差為值函數），并將值函數加到上層目標函數中，將L-BLPP問題轉化為單層數學規劃問題，盡管此時值函數的存在使得目標函數不是線性的，但是單層規劃問題的求解難度要遠低于雙層規劃問題，詳細的過程見本節第五部分。