運籌學(第4版)（簡體書）

《運籌學（第4版）》在第三版基礎上，吸收了廣大讀者的意見，做了局部調整和修改。全書共分為緒論、線性規劃與目標規劃、整數線性規劃、非線性規劃、動態規劃、圖與網絡分析、排隊論、存儲論、對策論、決策論和啟發式方法11篇。 《運籌學（第4版）》著重介紹運籌學的基本原理和方法，注重結合經濟管理專業實際，具有一定的深度和廣度。書中每章後附有習題，便於自學。有些部分的後面增補了“注記”，便於讀者瞭解運籌學各分支的發展趨勢。 《運籌學（第4版）》可作為高等院校理工科各專業的教材，亦可作為報考研究生的參考書。．

《面向21世紀課程教材?信息管理與信息系統專業教材系列:運籌學(第4版)》可作為高等院校理工科各專業的教材，亦可作為報考研究生的參考書。

第1篇緒 論
第1章運籌學概論
1.1運籌學的簡史
1.2運籌學的性質和特點
1.3運籌學的工作步驟
1.4運籌學的模型
1.5運籌學的應用
1.6運籌學的展望
參考資料
第2篇線性規劃與目標規劃
第2章線性規劃與單純形法
2.1線性規劃問題及其數學模型
2.2線性規劃問題的幾何意義
2.3單純形法
2.4單純形法的計算步驟
2.5單純形法的進一步討論
2.6應用舉例
習題
第3章對偶理論和靈敏度分析
3.1單純形法的矩陣描述
3.2單純形法的矩陣計算
3.3對偶問題的提出
3.4線性規劃的對偶理論
3.5影子價格
3.6對偶單純形法
3.7靈敏度分析
3.8參數線性規劃
習題
第4章運輸問題
4.1運輸問題的數學模型
4.2表上作業法
4.3產銷不平衡的運輸問題及其求解方法
4.4應用舉例
習題
第5章線性且標規劃
5.1目標規劃的數學模型
5.2解目標規劃的圖解法
5.3解目標規劃的單純形法
5.4應用舉例
習題
參考資料
第3篇整數線性規劃
第6章整數線性規劃
6.1整數線性規劃問題的提出
6.2分支定界解法
6.3割平面解法
6.4 0—1型整數線性規劃
6.5指派問題
習題
參考資料
第4篇非線性規劃
第7章 無約束問題
7.1基本概念
7.2一維搜索
7.3無約束極值問題的解法
第8章 約束極值問題
8.1最優性條件
8.2二次規劃
8.3可行方向法
8.4制約函數法
習題
參考資料
第5篇動態規劃
第9章動態規劃的基本方法
9.1多階段決策過程及實例
9.2動態規劃的基本概念和基本方程
9.3動態規劃的最優性原理和最優性定理
9.4動態規劃和靜態規劃的關系
習題
第l0章動態規劃應用舉例
10.1資源分配問題
10.2生產與存儲問題
10.3背包問題
10.4復合系統工作可靠性問題
10.5排序問題
10.6設備更新問題
10.7貨郎擔問題
習題
參考資料
第6篇圖與網絡分析
第11章圖與網絡優化
11.1圖的基本概念
11.2樹
11.3最短路問題
11.4網絡最大流問題
11.5最小費用最大流問題
11.6中國郵遞員問題
習題
參考資料
第12章網絡計劃
12.1網絡計劃圖
12.2網絡計劃圖的時間參數計算
12.3時標網絡計劃圖
12.4網絡計劃的優化
12.5網絡計劃軟件
習題
參考資料
第7篇排隊論
第13章排隊論
13.1基本概念
13.2到達間隔的分布和服務時間的分布
13.3單服務臺負指數分布排隊系統的分析
13.4多服務臺負指數分布排隊系統的分析
13.5一般服務時間M／G／1模型
13.6經濟分析——系統的最優化
13.7分析排隊系統的隨機模擬法
習題
第8篇存儲論
第l4章存儲論
14.1存儲論的基本概念
14.2確定性存儲模型
14.3隨機性存儲模型
14.4其他類型存儲問題
習題
參考資料
第9篇對策論
第15章對策論基礎
15.1引言
1 5.2矩陣對策的基本定理
15.3矩陣對策的解法
15.4其他類型對策簡介
習題
參考資料
第10篇決策論
第l6章單目標決策
16.1決策的分類
16.2決策過程
16.3不確定型的決策
16.4風險決策
16.5效用理論在決策中的應用
16.6決策樹
16.7靈敏度分析
習題
參考資料
第17章多目標決策
17.1引言
17.2基本概念
17.3化多為少的方法
17.4分層序列法
17.5直解求非劣解
17.6多目標線性規劃的解法
17.7層次分析法
參考資料
第11篇啟發式方法
第18章 啟發式方法
18.1基本概念
18.2應用及例子
習題
參考資料
表示可選講內容

（2）若實際問題要求的不只是整個過程的最優解，而且要求出從各段出發的最優策略和最優值。則在程序中，對每一k段，計算完f（Sk）和xi（Sk）后就可輸出，如圖中的虛線所示。如不需要輸出Sk，可把右邊部分框圖取消。
（3）框圖中包含①固定始端和②自由始端兩種情況。它們的區別是，左邊部分輸入數據不同，右邊部分在自由始端②情況下，還需多求一次最優值計算。
（4）因fk+1（Sk+1）只在計算k段時有用，到k—1段就沒用了。故在計算k段時，fk（Sk）都要存人內存，在計算k—1段時，可用fk（Sk）把fk+1（Sk+1）替換掉。函數xk（Sk）在左邊部分計算出來后不要用，可送入外存。在右邊部分求（xk）需用時，再依k的序列將xk由外存移人內存。
（5）在計算fk（Sk）時，Sk在點列上取值，對于不一定在Sk+1的點列中，這時，必須選擇適當的內插公式，由fk+1（Sk+1）在點列上的值求它在點Sk+1上的值。
逆序解法計算程序框圖：①固定始端；②自由始端。
最后應指出的是，在這節里運用遞推關系逐步求出極值函數f1（s）、…、fn（s）及相應的決策函數x1（S）、…、xn（S），這是一種通過函數值不斷的迭代過程，而逐步達到最優值，通常稱為函數空間迭代法。這種迭代方法，不僅對像例l那樣階段數為確定有限值的定期多階段決策過程有效，而且，對在實際問題中，出現的動態規劃基本方程，不是一個遞推方程，而是為某函數的泛函方程，那種階段數為有限但不固定的不定期多階段決策過程或階段數為無限（或很大）的無期多階段決策過程也是一種重要的求解方法。還有對解上述兩類過程比函數空間迭代法的收斂速度要快些的策略空間迭代法。函數空間迭代法和策略空間迭代法都是動態規劃求解不定期或無期的多階段決策過程的兩種重要方法。由于篇幅有限，這里就不介紹了。
注 記
通過這章的學習，大家看到：任何一個多階段決策過程的最優化問題，都可以用非線性規劃（特殊的為線性規劃）模型來描述。從原則上說，一般也可以用非線性規劃方法來求解。那么，用動態規劃方法有什么優越性呢？
（1）易于確定全局最優解。即使指標函數形式較簡單，由于約束條件所確定的約束集合往往十分復雜，故應用目前的非線性規劃方法求全局最優解是非常困難的。而動態規劃方法是一種逐步改善法，它把原問題化成一系列結構相似的最優化子問題，而每個子問題的變量個數比原問題少得多，約束集合也簡單得多，故較易于確定全局最優解。特別是，對于一類其指標、狀態轉移和允許決策集合不能用分析形式表出的過程最優化問題（如非線性整數規劃、離散模型），用分析方法無法求出最優解，而用動態規劃卻很容易。基于這點，目前有相當多的最優化問題，動態規劃是求出其全局最優解的唯一方法。
（2）能得到一族解，有利于分析結果。非線性規劃的方法是對問題的整體求解，是單階段進行的，它只能得到全過程的解。而動態規劃方法是將求解分成多階段進行，求出的不僅是全過程的解，而且包括所有子過程的一族解。在某些情況下，這些解族正是實際問題所需要的，它有助于分析結果是否有用等，這時，動態規劃方法比其他方法更顯示出優越性，且大大節省了計算量。
（3）能利用經驗，提高求解的效率。動態規劃方法反映了過程逐段演變的前后聯系，較之非線性規劃與實際過程聯系得更緊密，因而在計算中，能更有效地利用經驗，提高求解的效率。如在策略空間迭代法中，初始策略的選取對于選代的收斂速度有很大的影響，故利用經驗能幫助選好初始策略。有的問題，不一定要知道最優解的值，而關心的是最優解的結構或過程中某些參數的依賴關系等，這時利用動態規劃方法分析較方便。