大學數學建模與實驗基礎（簡體書）

《經濟管理實驗實訓系列教材:大學數學建模與實驗基礎》通俗易懂，只需具備大學數學的基本知識，便可讀懂《經濟管理實驗實訓系列教材:大學數學建模與實驗基礎》。通過《經濟管理實驗實訓系列教材:大學數學建模與實驗基礎》的學習可使讀者對數學建模和數學實驗快速入門，掌握數學建模和數學實驗的基本方法，具備數學建模和數學實驗的基本能力。《經濟管理實驗實訓系列教材:大學數學建模與實驗基礎》可作為數學建模和數學實驗的啟蒙書及相關的培訓教材，也可作為數學建模和數學實驗工作者的參考書。

第一章 數學實驗與數學建模概論
第一節 什么是數學實驗
第二節 數學實驗軟件MATLAB簡介
第三節 數學實驗實例
第四節 數學模型的概念和分類
第五節 數學建模的方法和一般步驟
第六節 數學建模舉例
第二章 微積分模型與實驗
第一節 函數模型與實驗
第二節 極限連續模型與實驗
第三節 導數與微分模型
第四節 積分模型
第五節 多元函數微分模型與實驗
第六節 無窮級數模型
第三章 微分方程模型與實驗
第一節 利用導數的定義建立微分方程模型
第二節 從一些已知的基本定律或基本公式出發建立微分方程模型
第三節 利用題目本身給出的或隱含的等量關系建立微分方程模型
第四節 利用微元法建立微分方程模型
第五節 改進或直接套用經典的微分方程模型
第六節 模擬近似法
第四章 線性代數模型與實驗
第一節 行列式與矩陣模型與實驗
第二節 線性方程組模型
第三節 特征值與特征向量模型與實驗
第五章 概率論與數理統計模型與實驗
第一節 隨機事件、概率模型與實驗
第二節 隨機變量及其數字特征模型與實驗
第三節 參數估計、假設檢驗模型與實驗
第四節 回歸分析模型
附錄1 優秀數學建模論文
論文1 交巡警服務平臺的設置與調度
論文2 眼科病床的合理安排
論文3 城市表層土壤重金屬污染分析
論文4 儲油罐的變位識別與罐容表標定
論文5 2010年上海世博會影響力的定量評估
附錄2 數學建模與實驗綜合練習題
參考文獻

二、模型與實驗
例5.1競賽規則與法制。
人類社會充滿了合作與競爭。從原始社會的氏族、部落到現代社會中的社區、企業、國家，無不按照一定的制度運行，既有合作，又有競爭。我國戰國時代的“合縱”、“連橫”，說明當時許多謀士已經能夠很好地運用對策論的武器。社會制度包括各種習俗、道德、契約、法律等，它們由生產力的發展水平以及相應的生產關系等決定，社會制度能夠適應生產力的發展，這個社會就能發展，否則就會停滯甚至崩潰。一個制度不健全的社會，就像沒有交通規則的城市，遲早要出亂子。
競賽規則（國家法律、企業制度、體育比賽規則）的制定者，如何規定規則才能達到自己的既定目標呢？秦始皇利用法家的理論統一中國，為了江山傳萬世，實行嚴刑峻法，焚書坑儒，結果很快被農民起義推翻。漢武帝吸取他的教訓，采納董仲舒“罷黜百家，獨尊儒術”的建議，儒家思想成為中國兩千年封建社會的統治思想。兩千年中，大體上是這一思想實行較好時，國家就相對安定，否則就動亂。鴉片戰爭以后，封建制度嚴重束縛生產力的發展，在西方列強的侵略下逐步崩潰。一百多年來，愛國的人們都在探索改革變法的道路，無數革命志士為了救國救民獻出了寶貴的生命。幾千年來的農民起義，雖然都抱著“均貧富”的美好理想，為此做了許多勇敢的嘗試，但是并不理解社會發展規律，最終都歸于失敗。近代的空想社會主義者，也有許多很有價值的理論和實踐，然而美好的理想往往脫離現實，這些理論付諸行動的結果往往南轅而北轍，這些教訓是值得我們吸取的。我國在“文化大革命”中，法制遭到嚴重破壞，國家和人民遭受十年浩劫。慘痛的教訓使人民覺悟起來。改革開放以來，依法治國的方針深入人心，社會主義市場經濟逐步建立。然而我們的任務仍然非常艱巨，在制定法律、執行法律當中，對策論將會起到重要的作用。
這里我們舉幾個簡單的例子。一般的射擊比賽，目的是獎勵打得準的運動員。但是，如果我們采用一些“新”的比賽規則，結果將會如何呢？