電路理論（簡體書）

王宏遠，華中科技大學電子信息工程系教授，現任漢口學院副校長，主管學校的教學和科研工作。王宏遠老師有多年的教學和科研經驗，主講過多年的電路理論課程，他指導的博士生、碩士生也廣泛就職于各個行業和企業，并且在電子信息及通信領域出版過多本教材和圖書。
張年鳳，華中科技大學電子信息工程系教授，有多年的電路理論課程的教學經驗，出版過多本相關教材。
鄧奕，漢口學院電路理論課程主講教師之一，有豐富的教學經驗和科研經歷。

《應用型本科信息大類專業"十二五"規劃教材?21世紀普通高等教育優秀教材:電路理論》是王宏遠、張年鳳、鄧奕老師多年對電路理論課程的教學經驗的總結，對電路理論的相關知識面做了詳細和全面的介紹，并配以大量的例題和練習題，使讀者在學習完相關的知識點之后可以很快的吸收掌握，是一本不可多得的好書。

電路理論是高等學校電氣、自動化、信息學科等相關專業的一門重要的學科基礎課程，是電氣與信息學科各專業學生在大學期間接觸到的第一門系統論述電路的基本概念、電路的基本規律、電路的基本分析方法的課程，對各相關專業學生許多后續課程的學習有著極為重要的作用，是每一位從事電力、電氣、自動化、通信、計算機和自動控制專業工作人士的知識基礎，其重要性是不言而喻的。本書寫作的初衷是想讓讀者通過對本書的學習，掌握電路理論中最基本的知識，確保其對后續課程的學習“夠用”，同時也要有一定的拓展空間。
本書內容由13章組成，其中基本部分為第1至第6章，主要介紹了電路分析的三種基本規律（電路元件約束規律、電路拓撲結構約束規律和基本信號規律），電路的基本分析方法，電路的基本定理及其應用。第7、9兩章也建議作為基本內容，但是講課時可以控制難度。第8、10、11、12、13章一般作為參考內容，這幾章中的大部分內容都將在研究生課程中有所涉及和講授，可以根據課時安排，靈活處理。
本書的主要特點如下。
第一，既系統地闡述了理論，又突出了工程應用，做到了理論聯系實際、理論與實用技術相結合。
第二，既講述電路理論的基本概念、規律和分析方法，又將電路理論中的新方法、新成果融入本書中；既反映了學科發展的趨勢，也有利于學生創新能力的培養。
第三，將電路分析基礎、網絡系統理論和電路設計有機地融合在一起，避免了三部分內容獨立設課造成學時過多、內容交叉重復的問題，有利于學生的學習。
第四，以有源電路系統為研究對象，例題豐富，具有典型性和啟發性。
本書內容的特點為準確、簡明、高效，并且配合了一定數量的、能達到檢驗學習效果和加深理解理論知識、培養解題和應用能力及訓練思維方式的習題。書中避免了煩瑣的文字敘述、數學公式的推導及枯燥的題海，從而將學生從“學海無涯苦作舟”中解放出來，使學生能夠一看就懂、一學就會、欲罷不能、興趣盎然。學習電路理論何苦之有？其樂無窮。
王宏遠、張年鳳、鄧奕擔任本書主編，負責提綱的制定和全書的編寫工作。劉雅嫻、云彩霞、陳振云擔任副主編，為全書的編寫提供了不少素材，并做了大量的基礎工作。李慧、李勇擔任參編。在撰寫該書期間，得到了前輩、同事、朋友的關心、支持和幫助，在此深表感謝。
書中的錯誤和不當之處，懇請讀者批評指正。如果讀者在教學、實踐或學習過程中，需要本書配套的電子教案，均可通過電子郵件402345008@qq.com與我們交流并索取。
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編者
2011年11月

第1章基爾霍夫定律和電路的基本元件（1）
1.1電路理論中的常用變量及基爾霍夫定律（1）
1.2理想二端電阻元件及歐姆定律（10）
1.3理想獨立電源與實際電源（14）
1.4理想二端電容元件和理想二端電感元件（18）
1.5理想運算放大器（28）
1.6理想受控源（30）
習題1（32）
第2章電阻電路的等效變換（37）
2.1電橋電路（37）
2.2純電阻電路中電阻的Y形聯接與△形聯接的等效變換（39）
2.3電源的轉移（41）
2.4含受控源電路的等效化簡（43）
習題2（45）
第3章電路分析的一般方法（49）
3.1電路分析的一般原則及標準支路方程（49）
3.2圖論的基礎知識（50）
3.3關聯矩陣（54）
3.4KCL、KVL的矩陣表達式（59）
3.5支路電流法（63）
3.6節點電位法（66）
3.7網孔電流法（69）
3.8回路電流法（71）
習題3（74）
第4章線性網絡的電路定理（78）
4.1替代定理（78）
4.2疊加定理（80）
4.3戴維南定理和諾頓定理（83）
4.4特勒根定理（擬功率守恒定理）（88）
4.5互易原理（90）
習題4（95）
第5章動態電路的時域分析（99）
5.1一階電路（99）
5.2二階電路（114）
5.3高階電路（127）
5.4卷積積分（131）
習題5（137）
第6章正弦穩態分析（143）
6.1正弦函數及其相量表示法（143）
6.2線性定常RLC元件的伏安特性的相量表示及基爾霍夫定律的相量表示（145）
6.3廣義歐姆定律、復阻抗及復導納（148）
6.4簡單正弦電路的穩態分析（151）
6.5正弦穩態電路的功率（153）
6.6提高功率因數（158）
6.7負載獲取最大功率（最大功率傳輸定理）（160）
6.8諧振（163）
6.9互感耦合電路（169）
習題6（180）
第7章三相電路（182）
7.1對稱三相電源與對稱YY形聯接三相電路（182）
7.2對稱△形聯接的三相電源與負載（184）
7.4不對稱三相電路（188）
7.5三相功率的測量（193）
習題7（194）
第8章非正弦周期電流電路的穩態分析（197）
8.1非正弦周期函數的分解（197）
8.2線性定常電路對周期性激勵的穩態響應的頻域分析法（200）
8.3非正弦周期函數的有效值及平均功率（201）
8.4濾波器的概念（204）
8.5傅里葉級數的指數形式和周期函數的頻譜（206）
8.6對稱三相非正弦周期電流電路（209）
習題8（213）
第9章動態電路的復頻率分析（拉普拉斯變換法）（216）
9.1拉普拉斯變換及拉普拉斯反變換（216）
9.2拉氏變換的基本性質（218）
9.3拉氏反變換的部分公式展開法（225）
9.4電路基本規律的復頻域形式（230）
9.5運算法（232）
9.6網絡函數（236）
習題9（243）
第10章雙口網絡（246）
10.1雙口網絡（246）
10.2雙口網絡的短路導納矩陣（參數）和開路阻抗矩陣（參數）（247）
10.3雙口網絡的混合參數矩陣H（250）
10.4雙口網絡的傳輸參數矩陣T（251）
10.5各參數矩陣之間的關系及雙口網絡的互易性（251）
10.6雙口網絡的等效電路（253）
10.7雙口網絡的聯接（256）
10.8有載雙口網絡（259）
習題10（263）
第11章網絡分析的狀態變量分析法（266）
11.1網絡的狀態變量和狀態方程（266）
11.2狀態方程的復頻域解法（271）
11.3狀態方程的時域解法（273）
習題11（276）
第12章分布參數電路的穩定狀態（278）
12.1電路參數的分布性及分布參數電路（278）
12.2正弦電源作用下的傳輸線方程的穩態解（279）
12.3行波（282）
12.4均勻長線的傳播特性（287）
12.5無畸變線（290）
12.6波的反射系數與無反射波（292）
12.7均勻長線的入端阻抗（296）
12.8無損耗線（298）
12.9均勻長線的集中參數等效電路（304）
12.10對稱雙口網絡的傳輸（傳播）常數與特性阻抗（307）
習題12（309）
第13章開關電容網絡簡介（311）
13.1開關電容元件的特性（311）
13.2開關電容網絡簡介（313）
13.3開關電容網絡（SCN）中的一些非理想因素（317）
習題13（318）
附錄（319）
附錄A簡單非線性電阻電路的分析（319）
附錄B常用函數的傅里葉級數展開式（323）
附錄C一些常用函數的拉氏變換（324）
附錄D雙口網絡各參數矩陣之間的關系（325）
附錄E正弦相量兩種化簡方法的對比（325）
附錄F電路理論中常用專業名詞中英文對照（326）
習題答案（344）
參考文獻（352）

第5章數組與自定義類型
在程序中處理數據時，對于輸入的數據、參加運算的數據、運行結果等臨時數據，通常使用變量來保存，由于變量在一個時刻只能存放一個值，因此當數據不太多時，使用簡單變量即可解決問題。
但是，有些復雜問題，利用簡單變量進行處理很不方便，甚至是不可能的。例如以下幾個問題。
（1）輸入50個數，按逆序打印出來。
（2）輸入100名學生某門課程的成績，要求把高于平均分的那些成績打印出來。
（3）統計高考中各分數段的人數。
（4）某公司有近萬名職工，要求做一個職工工資報表。
（5）窗體上的幾個同類型控件，有著某種關系。
這就需要我們構造新的數據結構——數組。
5.1數組的概念
數組是具有相同類型的有序變量的集合，可用于存儲成組的有序數據。
根據數組的定義，我們必須明確以下幾點。
（1）數組的命名與簡單變量的命名規則相同。
（2）數組中的元素是有序排列的。
（3）數組的元素個數是有限的，數學中的無限數組不能表示。
（4）數組的類型也就是該數組的下標變量的數據類型。
在Visual Basic中，可以說明任何基本數據類型的數組（包括用戶自定義類型），但是一個數組中的所有元素應該具有相同的數據類型，只有當數組的數據類型為Variant時，各個元素的數據類型可以不同。
5.1.1數組的聲明
1.數組的聲明
數組必須先聲明后使用，聲明的格式如下。
對數組進行聲明應該包括數組名、維數、大小、類型及作用域。數組的命名規則和變量的命名規則一致。
Dim：用于在過程（Procedure）、窗體模塊（Form）或標準模塊（Module）中聲明數組變量。在過程中使用Dim時，所聲明的數組變量的作用域為過程級（作用范圍為數組聲明所在過程）、在窗體模塊或標準模塊的通用聲明段中使用Dim時，所聲明的數組變量的作用域為模塊級（作用范圍為數組聲明所在模塊）。
Private：用于在窗體模塊、標準模塊的通用聲明段中聲明一個模塊級的私有數組變量，其作用域為模塊級。在窗體模塊或標準模塊的通用聲明段使用Private和使用Dim的作用效果相同。
Public：用于在標準模塊中聲明公用數組變量，所聲明的數組變量的作用域為整個應用程序。在Visual Basic中，允許在窗體模塊中使用Public聲明公用簡單變量，但是不允許在窗體模塊中使用Public聲明公用數組變量。
Static：用于在過程中聲明靜態數組變量，所聲明的靜態數組變量的作用域為該過程。
2.數組元素和下標
數組聲明后，僅僅表示在內存中分配了一段連續的存儲空間。對數組進行操作，一般是針對某個元素進行操作。數組元素是帶有下標的變量，是數組的一個成員，其一般形式如下。
下標表示順序號，每個數組元素有唯一的順序號。下標可以是常數、數值變量、算術表達式，甚至可以是一個數組元素。下標中如果含有變量，使用前該變量應提前賦值。多個下標之間應該由逗號分隔。
下標值應該為整數，否則計算機將對下標自動取整。比如a（3.2）將被視為a（3），a（-3.7）將被視為a（-4）。
3.數組的維數和維界
標志一個數組元素所需的下標個數稱為數組的維數。所以有一維數組、二維數組及兩個以上下標的多維數組。在Visual Basic中，理論上數組的維數最多可以達到60維。
下標的取值范圍稱為數組在這一維的界。在Visual Basic中，維界不得超過Long數據類型的范圍（-2 147 483 648~2 147 483 647）。我們把下標所取的最大值稱為上界，最小值稱為下界（默認為0）。數組的下標在上下界內是連續的。對某一維數組元素而言，其下標不能超出維界的范圍，否則會出現“下標越界”的錯誤。
在數組聲明語句的維數說明中，如果明確指出維界，則聲明的是固定大小數組；否則，聲明的是動態數組。
4.數組的數據類型和大小
數組的數據類型由數組聲明語句中的As 類型決定，可以是整型、長整型、單精度型、雙精度型、貨幣型、字節型、字符串型、邏輯型、日期型、對象型。如果聲明時省略As類型，則數組的數據類型默認為Variant類型。
數組中元素的個數稱為數組的大小，數組的大小與它的數據類型無關。數組的大小為每一維大小的乘積，而某一維的大小為：下界-上界+1。
5.數組的引用
數組的引用通常是指對數組元素的引用。引用數組元素時，數組名、數據類型和維數必須和定義的一致。另外還要注意區分數組的聲明和數組元素。例如，對于下面的程序片段：
盡管有兩個x（8），但是Dim語句中的x（8）不是數組元素，而是說明由它聲明的數組x的下標最大值為8；而賦值語句“Temp=x（8）”中的x（8）是一個數組元素。
6.數組和簡單變量的比較
（1）輸入的簡單變量越多，程序就越長，程序本身占用的內存空間就越大。
（2）在一個程序中使用的簡單變量的個數有限。對大批量數據，簡單變量就不能表示了。
（3）簡單變量的存儲位置呈松散狀態，數組卻占據著一片連續的存儲區域。
（4）在程序結構方面，簡單變量不適合使用循環的辦法來解決。
總之，簡單變量適合于處理一個或幾個變量的情況，每個簡單變量只能存儲一個數據，各簡單變量之間沒有固定的聯系。而數組反映的是大批數據間的順序和聯系，體現的是數據間更復雜的結構，因此數組適用于處理大批量數據之間的比較、排序和檢索。
7.數組的分類
（1）根據數組的數據類型分為整型、長整型、單精度型、雙精度型、貨幣型、字節型、字符串型、邏輯型、日期型、對象型（也可叫控件數組）和變體（Variant）數組等11類。
（2）根據數組的作用域可分為公用數組、模塊數組和局部數組三類。
（3）根據數組的生命期和存放方式可分為靜態數組和自動數組兩類。
（4）根據數組的元素個數是否變化分為固定數組和動態數組兩類。第3章電路分析的一般方法
3.1電路分析的一般原則及標準支路方程
在集中參數電路中求解電路的響應電壓、電流及電功率，主要依據基爾霍夫定律及元件的伏安特性方程。基爾霍夫電流定律是對電路各節點上的支路電流的約束，體現了電流的連續性；基爾霍夫電壓定律是對各回路中的各支路電壓的約束，體現了保守力場的性質；而元件的伏安特性方程則是將支路上的電壓、電流的相互關系表征出來。只要正確地列寫出這兩類方程再加以求解即可。
3.1.1電路的2b方程
若一個集中參數電路有n個節點（全部節點數為n）和b條支路（全部支路數為b）。
根據基爾霍夫電流定律，電路中獨立節點的電流代數和的方程可以列出n-1個；根據基爾霍夫電壓定律，電路中各獨立回路的電壓的代數和的方程可以列出b-（n-1）個。因此，根據基爾霍夫定律列寫的方程總數為（n-1）+b-（n-1）=b。
對b條支路都列寫出支路的伏安特性方程，顯然可以列出b個方程。
因此，根據基爾霍夫定律及支路的伏安特性方程列出的獨立方程的總數為2b。這兩組方程便稱為2b方程。
3.1.2電路的標準支路方程
由于計算機技術的發展，為了滿足使用計算機解題的需要，對節點數、支路數多的復雜電路進行電路分析時，應當系統地建立方程。在建立基爾霍夫定律的方程式時，基爾霍夫定律主要依賴節點與支路、回路與支路之間的相互關系，但支路特性又可能各不相同，為了使方程式的列寫更加規范，就提出了標準支路方程。
式中：Uk為第k條支路的支路電壓；Rk為第k條支路的電阻；Ik為第k條支路的支路電流；JSk、uSk分別為第k條支路的獨立電流源與獨立電壓源；Jdk、udk分別為第k條支路的受控電流源與受控電壓源。