信息熵理論在水系統中的研究與應用（簡體書）

《信息熵理論在水系統中的研究與應用》論述了信息熵（Shannon熵、Tsallis熵、多尺度熵、樣本熵、互熵等）及耦合理論方法（工程模糊集、小波分析、雲模型等）在水系統中的不確定性研究與應用，內容包括水質評價模糊優化耦合建模，數據隨機觀測誤差不確定性及影響，大型水庫對泥沙和徑流的影響，水文序列週期識別、消噪、複雜性分析與隨機模擬，地下水流數值模擬不確定性定量評價等。
《信息熵理論在水系統中的研究與應用》可供水文、水資源、水環境、水文地質以及水利、地理、環境、生態、地質等領域科研人員、工程技術人員與高校師生使用和參考。

《信息熵理論在水系統中的研究與應用》可供水文、水資源、水環境、水文地質以及水利、地理、環境、生態、地質等領域科研人員、工程技術人員與高校師生使用和參考。

序
前言
第1章基於最大熵原理和工程模糊集理論的模糊優化耦合模型
1.1引言
1.2基本概念與理論方法
1.3水環境質量評價的模糊優化耦合模型
1.4應用實例
1.5結論

第2章基於Shannon熵和Tsallis熵的數據隨機觀測誤差不確定性及其影響
2.1引言
2.2基於Shannon熵、最大熵原理（POME）和Tsallis熵的實測數據的概率分佈
2.3兩種觀測誤差下隨機觀測誤差（SCIE）的影響
2.4結論
本章附錄截尾正態分佈

第3章基於多尺度熵理論的大型水庫對泥沙和徑流影響
3.1引言
3.2研究區域概況
3.3資料與方法
3.4結果分析與討論
3.5結論

第4章基於樣本熵理論的水文序列小波消噪與內部複雜性變化特徵分析
4.1基於樣本熵理論的自適應小波消噪分析方法
4.2基於樣本熵理論的徑流序列複雜性分析

第5章基於耦合熵譜分析的水文時間序列週期識別方法與主週期變化分析
5.1水文序列週期識別方法：Ⅰ（MSSA）
5.2水文序列週期識別方法：Ⅱ（EEMD-MESA）
5.3水文序列主週期變化原因分析
5.4小結

第6章基於信息熵理論的水文序列消噪與複雜性表徵
6.1水文序列分析中基於信息熵理論的消噪方法
6.2水文序列複雜特性定量描述

第7章基於互熵分析的地下水流模型輸出的概率分佈特徵分析
7.1頻率分析
7.2敏感性分析
7.3算例研究
7.4結論

第8章基於信息熵方法的地下水流數值模擬不確定性的定量評價
8.1地下水數值模擬不確定性定量評價概述
8.2基於方差方法的不確定性評價
8.3基於信息熵方法的不確定性評價
8.4算例研究
8.5結果的對比與分析
8.6結論

第9章基於最大熵原理的大河月徑流序列隨機模擬
9.1引言
9.2最大熵模擬方法
9.3實例應用
9.4結論

第10章基於雲模型的水體富營養化程度評價方法
10.1引言
10.2雲模型簡介
10.3基於雲模型的水體富營養化程度評價方法
10.4實例分析與比照
10.5結論
參考文獻

（3）基于功率譜分析方法區分噪聲和信號，傳統的方法有維納濾波和卡爾曼濾波等，但維納濾波僅能較好地適用于線性系統，嚴格依賴于狀態空間函數的建立，而水文系統是非線性的且難以建立合適的狀態空間模型；傅里葉變換雖無須建模，但僅適用于平穩序列的消噪，具有復雜特性的水文序列難以滿足此條件，可見，該類方法難以適用于水文序列。
最近幾十年發展起來的小波分析方法是時間序列多尺度分析的有效方法，可通過小波函數將水文序列分解成低頻和高頻部分，選定合適的閾值將高頻信號中的噪聲去除，可實現信噪分離，在水文序列得到較為廣泛的應用，有效地提高了序列的分析精度或預報結果。但現有幾種確定閾值的方法（如固定閾值法、史坦無偏風險閾值法和極大極小原理閾值法等）各有優缺點，均帶有一定的猜測性，所得噪聲序列自相關性較好，不符合噪聲的特性。可見，閾值的選取和量化直接關系到信號消噪的質量。針對此問題，一些研究學者對閾值選擇予以改進，如（Sang et al.，2009）結合最大熵的方法和信息量系數來確定閾值，避免了閾值選擇的隨意性，為閾值的確定提供了新的方法和思路，但根據（王文圣等，2005）所述，水文序列存在兩種噪聲，用某一種具體分布（如正態或P—Ⅲ型分布等）來描述，可能與噪聲特性不相符合，難以反映水文序列的特殊性與復雜性。
鑒于以上分析，水文系統由于其特殊性，上述方法確定的閾值均難以適用于水文序列，本文依據樣本熵的特性，將樣本熵與小波分析方法耦合起來，提出了自適應確定閾值的小波消噪方法，實現水文序列的信噪分離，并通過模擬和實測水文序列加以驗證，探討該方法確定閾值的有效性與合理性。
4.1.2基于樣本熵理論的自適應小波消噪分析方法
4.1.2.1樣本熵理論及特性
20世紀90年代，Pincus從衡量非線性時間序列復雜性的角度提出了近似熵的概念，在時間序列復雜性測度中所需數據較短，具有較好的抗干擾能力，并成功將其應用于生物時間序列的復雜性研究，但該方法存在矢量自身匹配計入統計量而導致其計算結果產生偏差的缺陷。為克服近似熵計算中存在的缺陷，Richman和Moorman提出了一種近似熵的改進方法——樣本熵，其具體算法過程見文獻（Richman et al.，2000）。樣本熵與近似熵的物理意義相同，具備相對一致性，是一種有別于近似熵的不計數自身匹配的統計量，比近似熵更符合理論性。