理論力學（簡體書）

《理論力學》作者王瑞平立足於教學，採用運動學，牛頓力學，拉格朗日力學以及哈密頓力學的以時序發展為主的編寫方式。同時結合近代物理的發展以及應用，對目前流行的物理課程作了一些改進。從近代物理的觀點，闡述了經典物理中一些結論，如牛頓時空觀，坐標系，和對稱性等；另一方面在論述中突出各物理量概念引入，量綱單位，以及與相關量之間的聯繫；解題中注重從問題出發，要求過程的規範性，簡潔性以及對計算結果進行物理意義分析等。它是近代物理學習的入門基礎，也是理論物理的必修課程之一。

王瑞平，男，副教授，物理理學博士。現為蘭州大學核科學與技術學院教師。主要業績：在石油大學（華東）工作期間（1982年—2003年），提出以下觀點：（1）提出了礦場地球物理測井定義是“通過測量鑽井中物理場與地層介質相互作用所產生的信息，重現地下礦藏的產層和分佈，以及監測開採過程的應用學科”；把測井解釋分析劃分為“測量空間”和“應用空間”兩部分，指出測井解釋是由測量空間向應用空間的變換方向。（2）對測井連續測量依據“測量探頭和地層是相向運動的”，分析了測量信號歧變問題，提出採樣問距和時問、界面效應等基本概念；對放射性測井模擬和數字記錄方法以及測速做了合理的解釋。對岩性密度測井各物理量進行了合理的推導和解釋等。（3）提出“地質判定標準是唯一的”和“任何預測分析存在方法誤差”（以後在核素分析時，提出過“建模誤差”的概念）觀點。對誤差後處理和即時處理做了分析和介紹。（4）提出全信息或多線地質分層方法，推廣了隨機抽樣和數理分類方法（馬氏距離和費歇判據）在測井解釋分層的應用，並給出數理分層方法的誤差表示。（5）完成了對KALMAN濾波的實際應用和自適應處理編程以及NMR多指數擬合算法編程。（6）完成了低水平伽馬射線在實驗室HGe探頭能譜解析處理程序，並參加了全國低水平伽馬能譜測試比對工作；完成Nal探頭岩心伽馬能譜連續掃描計算程序。（7）在蘭州大學工作（2003年至今）期間，明確提出原子核動態結構具有唯一性和混合態的存在；躍遷計算誤差包含計算能量以及約化幾率誤差。利用核殼模型，對奇A單封閉殼核134Pm的高自旋態能級結構和躍遷幾率進行了理論計算並與實驗數據進行了對比和誤差分析，利用約化幾率計算對原子核躍遷類型分類，指出核134Pm實驗上可能給出的錯誤。發表論文30餘篇，參加論著編寫2本。現主講《數學物理方法》、《理論力學》等基礎課程。

《理論力學》是在筆者多年講述該課程講義基礎上編寫的基礎物理教材，可做為綜合大學物理專業和相關數學專業學生的教課書，以及對物理學科感興趣的學者使用。

第1章質點運動學1.1物體的（機械）運動描述：位矢、速度和加速度1.2直角坐標系中速度、加速度的求法1.3極坐標系中速度、加速度的求法1.4自然坐標系以及其中速度、加速度的求解1.5複合運動（一）——平動參照系習題第2章質點動力學（牛頓力學）2.1質點運動定律（牛頓定律）2.2質點運動微分方程（動力學方程）2.3非慣性系動力學（直線勻加速參照系）2.4功與能2.5動力學基本定理（三大定理）與守恆律2.6勢能圖習題第3章有心力與萬有引力——太陽系行星的運動3.1有心力的性質和比耐公式3.2萬有引力定律3.3開普勒行星運動定律和萬有引力定律解釋3.4宇宙速度——空間科學技術3.5星光彎曲問題（牛頓力學）習題第4章質點組力學4.1質點系基本概念4.2質點系的運動定理與守恆律（L-系）4.3在質心系中的運動定理與守恆律（C-系）4.4兩體問題——折合質量4.5兩體問題——兩體碰撞4.6兩體問題——質心坐標系與實驗室坐標4.7變質量物體的運動方程4.8火箭發射——空間科學技術習題第5章剛體運動描述與力學屬性5.1剛體的運動5.2歐勒角與轉動坐標變換5.3歐勒運動學方程5.4慣性張量和轉動慣量5.5慣量橢球與慣量主軸習題第6章剛體力學6.1剛體運動方程與平衡方程6.2剛體平動與繞固定軸的轉動6.3剛體平面平行運動6.4剛體繞固定點的轉動習題第7章複合運動（二）——轉動參照系7.1平面轉動參照系7.2空間轉動坐標系7.3非慣性系動力學（轉動坐標系）7.4地球自轉所產生的影響習題第8章拉格朗日力學8.1廣義坐標q空間8.2虛功原理8.3拉格朗日方程8.4力學守恆量拉格朗日方程首次積分8.5小振動問題習題第9章哈密頓力學9.1哈密頓力學原理9.2哈密頓正則方程煒占?9.3經典力學中的守恆量和對稱性9.4泊松括號與泊松定理9.5正則變換9.6哈密頓-雅科畢理論9.7相積分（作用變量）與角變量占?習題參考文獻

第2章 質點動力學（牛頓力學）
第1章講述的是運動學，它不涉及質點的運動起因，即物體的相互作用問題。本章闡述質點動力學，它研究的是物體在相互作用下的運動規律。這才是真正的物理學。
2.1 質點運動定律（牛頓定律）
一、牛頓運動三定律
牛頓在1687年《自然哲學的數學原理》中提出運動三定律。它適用于宏觀、低速做機械運動的物體。物體的相互作用，是用“力”來表征。
第一定律（慣性定律） 任何物體如果沒有受到其他物體的作用，都將保持靜止或勻速直線運動不變。簡單地說，如果物體不受外力作用，它的運動狀態保持不變
F=0；→v=C （2.1.1）
物體不受其他物體作用，或它所受外界作用效應為0時，物體保持運動狀態不變的性質稱為慣性。這是物體固有物理屬性，其量度為質量，用m表示。如前述，質量在SI單位制中為基本量綱為[m]=M，SI單位為千克（kg）。
這里從動力學規定了宏觀物體運動狀態，指物體的位置和速度（r，v）。它包含了兩個含義：①物體的靜止和勻速直線運動本質上是相同的；②當已知（r，v），可以預知下一時刻位置。
物體的質量是廣延量，它與物體的體積成正比。引人物體密度ρ，定義密度為單位體積物體質量。密度SI單位為kg／m3；最常用為實用單位c.g.s制，如g／cm3等。對連續分布的物體
ρ（x，y，z）=dm／dv （kg／m3） （2.1.2）
物體的質量為
m=∫vρ（x，y，z）dv （2.1.3）
慣性定律首先是伽利略（[意]1564年—1642年）提出的。以前錯誤地認為力與速度有關，力越大速度就越大。牛頓把它作為第一定律，不僅表示了對先輩的尊敬，更重要的是慣性定律是力學的普適定律之一，是新定律的標準。
這里需要說明的是：
（1）關于千克定義，千克為國際千克原器的質量。原器保存在國際計量局，各國有附件。
（2）伽利略著有《關于托勒玫與哥白尼兩大世界的對話》受到教皇審訊，終身監禁。他首先把推理方法應用在物理中，駁斥古典權威亞里士多德“輕重落體速度不同”。提出悖論如果兩個物體捆綁在一起，速度如何呢？
第二定律（牛頓運動定律） 當物體（質點）受到外力作用時，該物體加速度和外力成正比，且方向相同；與物體的質量成反比。