軍事運籌學（簡體書）

軍事運籌學是應用數學工具和現代計算技術，對軍事問題進行定量分析，為指揮決策提供數量依據的一種科學方法。它是一門綜合性應用學科，是現代軍事科學的重要組成部分。軍事運籌學還可用來培養廣大指揮員的數學分析和邏輯思維能力，使其善於對作戰、訓練、管理和其他軍事活動進行定量分析，優化行動方案，從而提高效率，優化軍事效果。
《軍事運籌學》共分9章，涉及網絡規劃原理與運用、線性規劃模型、動態規劃、排隊論、矩陣對策、序貫決策技術、遺傳算法、倉儲管理與分析、海上搜救與追逃等內容。
《軍事運籌學》語言流暢、通俗易懂、深入淺出。為便於讀者引用，部分算法還給出了相應的源程序代碼，《軍事運籌學》既可作為軍事指揮類專業學生的使用教材，亦可作為管理、經濟、計算機應用和模型分析等相關專業學生的參考書。

《軍事運籌學》語言流暢、通俗易懂、深入淺出。為便于讀者引用，部分算法還給出了相應的源程序代碼，《軍事運籌學》既可作為軍事指揮類專業學生的使用教材，亦可作為管理、經濟、計算機應用和模型分析等相關專業學生的參考書。

緒論

第1章網絡規劃原理與運用
1.1網絡規劃基礎
1.1.1圖的基本概念
1.1.2圖的連通
1.1.3樹
1.1.4幾種特殊的圖
1.2統籌法綜述
1.2.1統籌圖
1.2.2工作
1.2.3節點
1.2.4線路
1.3統籌圖的結構
1.3.1統籌圖的基本結構
1.3.2統籌圖的結構優化
1.4統籌圖的繪製
1.4.1繪製原則
1.4.2統籌圖的手工繪製
1.4.3自動繪製算法分析
1.5統籌圖的參數
1.5.1參數分類
1.5.2參數分析
1.5.3參數歸納
1.5.4參數的表示
1.6統籌圖的優化
1.6.1時間優化
1.6.2資源優化
1.6.3流程優化
1.7單代號統籌圖
1.8隨機網絡
1.9最短路徑模型
1.9.1最短路徑問題
1.9.2最小支撐樹問題
習題

第2章線性規劃模型
2.1線性規劃問題及其數學模型
2.1.1問題提出
2.1.2線性規劃的數學模型
2.1.3線性規劃問題求解分析
2.2線性規劃問題的標準形及模型標準化
2.2.1線性規劃問題的標準形
2.2.2線性規劃模型標準化
2.3基可行解
2.4單純形法
2.4.1單純形法的求解步驟
2.4.2單純形法理論分析
2.4.3單純形表
2.4.4單純形法求解實例
2.4.5大M法
2.5線性規劃應用舉例
2.6對偶規劃理論
2.6.1對偶規劃問題的提出
2.6.2對偶規劃問題的定義
2.6.3對偶規劃問題與原問題的相互關係
2.6.4對偶單純形法
2.7靈敏度分析
2.7.1資源列向量bi變化之分析
2.7.2目標函數價值係數ci變化之分析
2.7.3係數矩陣中元素ai變化之分析
2.8參數規劃
2.8.1資源列向量變化分析
2.8.2目標函數價值係數Ci的變化分析
2.8.3價值向量參數規劃分析
2.8.4資源向量參數規劃分析
習題

第3章動態規劃
3.1DP基本概念
3.2DP基本方程
3.2.1求解分析
3.2.2求解計算
3.2.3基本方程
3.3DP的求解步驟
3.4動態規劃經典運用
3.4.1分配問題
3.4.2裝載問題
3.4.3可靠性問題
3.5隨機動態規劃
3.5.1馬爾可夫隨機過程
3.5.2賦值馬爾可夫過程
3.5.3馬爾可夫決策規則
3.6單位效益指數法
3.7聯合火力打擊中的諸兵種協同問題
3.7.1分析聯合火力打擊特點，研究聯合防空作戰意義
3.7.2歸納多維戰場態勢內涵，剖析多維戰場制約因素
3.7.3聯合防空作戰時的多維戰場態勢諸要素量化與分析
3.7.4聯合防空作戰中的戰法問題
3.7.5聯合防空作戰中諸軍兵種的介入研究
3.7.6聯合防空作戰協同模型
習題

第4章排隊論
4.1概述
4.2基本概念和排隊系統模型
4.2.1排隊系統模型
4.2.2排隊系統的組成
4.2.3排隊系統分類
4.2.4排隊系統問題求解
4.3排隊系統中的時間分佈
4.3.1顧客到達間隔時間分佈
4.3.2服務時間分佈
4.4幾種常見的排隊系統分析
4.4.1M／M／1／∞泊松排隊系統
4.4.2M／M／c／∞泊松排隊系統
4.4.3M／M／c／c泊松排隊系統
4.5排隊論實用案例分析
4.5.1超市收銀台排隊系統
4.5.24S店售後服務
習題

第5章矩陣對策
5.1對策與博弈
5.1.1傳統的博弈思想
5.1.2現代對策論的形成
5.2矩陣對策的基本概念
5.2.1對策行為的基本要素
5.2.2對策行為的分類
5.3矩陣對策模型
5.3.1矩陣對策的數學模型
5.3.2矩陣對策的區分與求解
5.4混合策略
5.4.1混合策略的定義
5.4.2矩陣對策的基本定理
5.5無鞍點對策的求解
5.5.12x2矩陣對策解法
5.5.2等式試算法
5.5.3優超降階法
5.5.4線性規劃解法
5.5.5矩陣對策的一般求解步驟
5.6對策模型的抽象與實用案例
習題

第6章序貫決策技術
6.1序貫決策基本概念
6.1.1決策分析的基本原則
6.1.2決策的類型和過程
6.1.3決策系統
6.1.4決策分析的應用範疇
6.2基於概率期望的決策分析
6.2.1決策樹
6.2.2決策樹實例分析
6.2.3不確定事件的決策分析
6.2.4逆推技術
6.2.5臨界值分析
6.3AHP分析技術
6.3.1AHP的基本步驟
6.3.2權值分析
6.3.3一致性檢驗
6.3.4AHP應用實例
習題

第7章遺傳算法
7.1概述
7.1.1遺傳算法簡介
7.1.2遺傳算法的特點及應用
7.2遺傳算法的運用實例
7.2.1軍事運輸問題描述
7.2.2GA編碼設計
7.2.3評價函數與個體有效性分析
7.2.4GA的操作算子設計
7.2.5基於GA的運輸問題動態模擬算法
7.3遺傳算法的操作算子
7.3.1選擇算子
7.3.2雜交算子
7.3.3突變算子
7.3.4倒位算子
7.3.5截斷算子
7.4編碼與適應度
7.4.1個體編碼
7.4.2實例編碼分析
7.4.3適應度函數
7.4.4遺傳算法中的基本參數
7.5遺傳算法的發展與運用實現
7.5.1並行遺傳算法
7.5.2遺傳與進化
7.5.3遺產算法的收斂性和速度
7.5.4遺傳算法的程序實現
習題

第8章倉儲管理與分析
8.1倉儲選擇規劃
8.1.1公共倉儲租賃
8.1.2自有倉儲籌建
8.2籌建參考因素與選址
8.3倉庫數量分析
8.4運營與庫存優化分析
8.4.1存儲論基本概念
8.4.2確定型存儲模型示例分析
8.4.3隨機型存儲模型示例分析
8.5倉庫總體設計與佈局
習題

第9章海上搜救與追逃
9.1搜索目標
9.1.1基於雷達搜索的目標
9.1.2搜索的環境與條件
9.1.3搜索目標特性分析
9.2發現目標效率分析
9.2.1搜索概述
9.2.2目標發現率
9.2.3觀察時間分析
9.3搜索論基礎
9.3.1搜索模型綜述
9.3.2搜索截距與搜索寬度
9.3.3搜索寬度與速度
9.3.4對靜態目標搜索
9.3.5對運動目標搜索
9.3.6線搜索分析
9.3.7集群搜索分析
9.3.8離散與應召搜索
9.4船舶漂移因素分析
9.5海上搜救區域預測
9.5.1搜尋基準點預測
9.5.2搜尋區域確定
9.6海上追逃與跟蹤
9.6.1海上追逃
9.6.2跟蹤
9.7我國海上搜救的現狀與對策
9.7.1我國搜救體制的主要問題
9.7.2加強我國海上搜救的對策分析
習題
附錄
參考文獻

經過前面的準備、繪制、調整和參數計算等步驟，最后得到的統籌圖一般都未必能完全滿足工程要求，所以優化處理就顯得非常必要而自然。統籌圖的優化處理主要集中在時間、資源、流程等方面，下面分別介紹。
1.6.1時間優化
時間優化的出發點一般均集中在計劃工期與指令工期的矛盾上，即太長而不能滿足工程的指令要求。一般地，優化的焦點也就定位在如何縮短關鍵線路的持續時間上面。大致可歸納成以下幾種方法。
首先，檢查關鍵線路上的各項工作之持續時間能否壓縮。
如果關鍵線路上的某項工作之持續時間能被壓縮，則計劃工期的縮短也就非常自然了。但壓縮處理一般要留有余地，否則，整個任務的執行將十分危險。其實，壓縮工作的選擇也有研究的必要。一般可以從以下幾個方面考慮。
（1）優先考慮統籌圖中出現較早的工作。道理很簡單，系統任務的展開總是由前向后進行，前面的工作安排相對緊湊一些，可以為后續的工作協調留下更大的余地。
（2）優先考慮持續時間較長的工作。持續時間較長的工作，其資源和時間因素也相對靈活，如果壓縮相同的比例，持續時間長的工作顯然要比短工作能擠出更多的時間。而一些非常短的作業即使壓縮到極限，也往往效果甚微。
（3）優先考慮壓縮時費比高的工作。時費比即時間一費用之比，它反映的是不同工作之持續時間與其對應資源之間的比例關系。顯然，某工作的時費比越高，則增減該工作的資源之后，對該工作持續時間的影響也就越大，也就越應該優先選擇這些工作實施壓縮。
（4）優先選擇瓶頸工作。一般地，統籌圖的關鍵工作有多項，但在選擇優化對象時往往并非所有的關鍵工作均有相同的優先地位。總是有些關鍵工作位置特殊，壓縮后直接影響整個任務的計劃工期。稱這樣的關鍵工作為瓶頸工作。如圖1—31所示，該統籌圖的所有工作均為關鍵工作，但唯有壓縮工作（4，5）效果最為明顯，能直接降低計劃工期，而單獨壓縮其他任何一項工作均不具備該作用。所以，工作（4，5）就是瓶頸工作。
其實，以上這些方面之間的綜合應用之本身，也是個典型的優化問題。例如，哪些方面相對要看重些，哪些可適當輕些；當若干工作之某一方面大致接近時，如何考慮優化的順序問題；如果某工作之若干方面彼此矛盾又將如何處理等。
接著，查看能否挖掘非關鍵線路上的工作之資源，以支援關鍵工作。
既然關鍵線路上的各項工作已經沒有潛力可挖，則適當考慮非關鍵線路上的工作潛力，拿來支援關鍵工作就成了很自然的選擇。該措施往往也相當奏效，后面的實例就是該方法的典型運用。對于軍事任務而言，該方法多表現在友鄰部隊間的密切協同上，通過提高作戰效率來體現。
再則，考慮改變作業間的結構關系，選擇如平行、交叉等結構。
該措施的有關內容在前面章節已充分說明，這里從略。
還有，仔細優化各項工作間的邏輯上的先后承接關系。
該方法的使用一般不太普遍，然而，一旦存在一定的邏輯關系問題，則最后的優化效果往往十分明顯，所以，仍需要引起足夠的重視。
最后，增加資源以縮短某些工作的持續時間。
增加的資源有兩種來源：其一是外部資源。增加外部資源一般能體現優化效果，但該方法并非對所有的工作均有效，有些工作的持續時間與資源無關，如休息、等待等。其二是內部資源，即適當調整任務之其他工作的資源，充實我們關注的需要縮短持續時間的工作之需求。圖1—32所示是某部占領陣地前的任務規劃統籌圖，指令工期為18h。