應用高等數學(上)(第二版)（簡體書）

《應用高等數學》是高等職業教育通用教材之一,全書分上、下兩冊。上冊包括向量代數與空間解析幾何,函數、極限與連續性,微分學,微分學的應用,一元函數積分學,二元函數積分學等,共6章,參考教學時數為82學時。下冊包括常微分方程,級數,行列式,矩陣,線性方程組,隨機事件及其概率,隨機變量及其分布,隨機變量的數字特徵,大數定律與中心極限定理,參數估計,假設檢驗,數值計算,數學建模初步等,共13章,參考教學時數為72學時。學時數不含“*”部分內容,“*”部分內容供各校根據實際情況選用。
本書以“必需、夠用”為度,與普通專科《高等數學》教材相比,作了較大的改革,主要特色體 現在以下四個方面：
(1) 在保留高等數學核心內容的前提下,教學課時有較大幅度的壓縮,以適應高職教育少學時高等數學教學的需要。
(2) 優化組合經典內容體系,將方法相同或相似的內容放在一起講,避免相關內容的重復和割裂,也便于學生通過比較加深理解、加深印象。
(3) 以掌握概念強化應用為教學重點。本書弱化了求極限、求不定積分等復雜的計算技巧,對不定積分更多的是要求學生會使用積分表。
(4) 將工程數學與高等數學結合起來作為一門課程,節省了教學時數,并增加數值計算、數學建模兩章,引入計算機軟件,體現了教學改革的方向。

1 向量代數與空間解析幾何
1.1 空間直角坐標系
1.2 向量的線性運算及坐標
1.2.1 向量的概念
1.2.2 向量的加減法
1.2.3 向量的數乘運算
1.2.4 向量的坐標表示
1.3 兩向量的數量積與向量積
1.3.1 兩向量的數量積
1.3.2 兩向量的向量積
1.4 平面與空間直線
1.4.1 平面及其方程
1.4.2 空間直線
1.5 二次曲面與空間曲線
1.5.1 曲面與方程
1.5.2 二次曲面
1.5.3 空間曲線
1.5.4 空間曲線在坐標面上的投影
習題1
2 函數、極限與連續性
2.1 函數的有關概念
2.1.1 數軸上的區間,點的鄰域
2.1.2 平面點集和區域
2.1.3 映射
2.1.4 函數的定義
2.1.5 函數表示法
2.1.6 初等函數
2.1.7 經濟學中的常用函數
2.2 數列的極限
2.3 函數的極限
2.3.1 點函數f(P)的極限
2.3.2 兩個重要極限
2.3.3 無窮小量
2.4 函數的連續性
2.4.1 函數的連續性的概念
2.4.2 閉域上連續函數的性質
習題2
3 微分學
3.1 導數概念
3.1.1 兩個引例
3.1.2 導數的定義
3.1.3 利用定義求導數
3.1.4 導數的幾何意義
3.1.5 可導與連續的關係
3.2 導數計算
3.2.1 常數和基本初等函數的導數公式
3.2.2 函數和、差、積、商的求導法則
3.2.3 復合函數的求導法則
3.2.4 一元隱函數的導數
3.2.5 高階導數
3.3 偏導數
3.3.1 偏導數的概念
……
4 微分學的應用
5 一元函數積分學
6 二元函數積分學
附錄Ⅰ 初等數學常用公式
附錄Ⅱ 簡易積分表
習題答案